...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3
 /   Nationellt prov Matematik 3c

NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 5-7

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Exempel i videon

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  1. Derivera
    a) $f(x)=3x^4+6x+10$
    b) $f(x)=e^x+ex$
    c) $f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$
  2. Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
    A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
    B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
    C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
    D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.
  3. Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan $f´$ för en tredjegradsfunktion $f$.
    a) För vilket värde på $x$ har grafen till $f$ en minimipunkt?
    b) För vilka värden på $x$ är $f$ avtagande?

Nationellt prov matematik 3c uppgift 5, 6 och 7

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Deriveringsregler exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen e enligt $ f(x) = ke^{ax} $ så ges derivatan av:

$ f ’(x) = a \cdot k e^{ax} $

Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.

Kommentarer

Andreas Olsson

Måste fråga, hur kommer det sig att det är sträck under > och < på uppgift 7b. Tacksam för svar.

Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Man har definierat att extrempunkterna skall ingå i det avtagande intervallet. Dock förekommer det att man väljer att inte ta med dessa punkter vilket gör att på detta prov för man även rätt om man skriver < istället.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Vilken är derivatan till $ f(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{x^2}{4} $

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Bestäm $f´(4)$ om $ f(x)=3x^2-2x $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Vilket av alternativen nedan kan beskrivas med hjälp av en diskret funktion?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    I figuren visas grafen till $f´$. Bestäm för vilket värde på $x$ som funktionen har en minimipunkt.

    np-derivatans-graf

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se