Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Räkna ut det hela
Innehåll
Här lär du dig att räkna ut det hela när du känner till delen och andelen.
Räkna ut det hela – Så fungerar det
När du räknar ut det hela så innebär det att du utgår från att du vet hur mycket en viss procentandel är. Om du exempelvis känner till att $5\text{ }\%$5 % är 2 personer i en klass så kan du utifrån detta räkna ut hur många det är i klassen. Det kallas då för att räkna ut det hela. En viktig förkunskap för att förstå hur detta fungerar hittar du i lektionen andelen, delen och det hela.
Det hela
För att räkna ut det hela så använder du följande samband
$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $
Delen och andelen
Om du istället vill räkna ut delen eller andelen
$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $
$ Delen = Andel⋅Det\,hela $
En minnesregel som du kan använda för att komma ihåg dessa tre samband är följande bild.
(D=delen, H=hela, A=andel)
I den här lektionen koncentrerar vi oss helt på hur vi tar fram det hela när vi känner till delen och andelen. Dvs vi använder oss av att
$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $. Tänk på att andelen oftast anges i procentform men även kan anges i decimalform och bråkform.
Exempel på att räkna ut det hela
Exempel 1
I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?
Lösning:
Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna
$ Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$
Det är alltså 25 elever i klassen.
Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $ 5⋅20 = 100 $.
Exempel 2
Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?
Lösning:
Här delen 8400 kronor och andelen $ 16\,\% = 0,16 $. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna
$ Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr $
Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda
$ 52500+8400 = 60900\,kr $
Exempel i videon
- I en schackförening är 45 % tjejer och antal är det 99 stycken. Hur många medlemmar totalt har föreningen?
- I en statistisk undersökning i en stad får man in 12 000 svar vilket innebar en svarsfrekvens på 30 %. Dvs av alla som tillfrågades att vara med så svarade 30 % av dessa. Hur många tillfrågades?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (8)
-
1. Premium
Andelen 20 % motsvarar delen 100 stycken. Hur mycket är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
2. Premium
Andelen är 1 % och delen är 10 000 kronor. Vad är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
3. Premium
7 % av ett heltal är 7. Vilket är heltalet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
4. Premium
I ett stort cykelförråd är 100 cyklar röda vilket motsvarar 16 % av alla cyklar i cykelförrådet. Hur många cyklar står det i cykelförrådet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
5. Premium
En sjundedel av ett tal är 7, vilket är talet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
6. Premium
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
7. Premium
Momsen på en dator är 25 % och motsvarar 1200 kronor av priset UTAN moms. Vilket är priset INKLUSIVE moms?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
8. Premium
Den röda cirkeln har arean 10 cm² och täcker 10% av den större cirkeln. Vilken är den större cirkelns radie? (Avrunda till en decimal, Obs figuren är ej skalenlig)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar...
Simon Rybrand (Moderator)
Jo det skall det vara, vi korrigerar det,tack för att du påpekade detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.