Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Räkna ut det hela
Innehåll
Här lär du dig att räkna ut det hela när du känner till delen och andelen.
Räkna ut det hela – Så fungerar det
För att kunna räkna ut det hela eller det ursprungliga, så utgår man från hur mycket en viss andel eller procentsats är och hur mycket den andelen motsvarar, det vi kallar delen.
Om du exempelvis känner till att $5\text{ }\%$5 % motsvarar $2$2 personer i en klass så kan du utifrån detta räkna ut hur många det är i klassen.
Det kallas då för att ”räkna ut det hela”.
En viktig förkunskap för att förstå hur detta fungerar hittar du i lektionen andelen, delen och det hela.
Det hela
För att räkna ut det hela så använder du följande samband
$\text{Hela}=$Hela=$\frac{\text{Delen}}{\text{Andelen}}$DelenAndelen
Exempel på att räkna ut det hela
Exempel 1
I en klass är $5$5 av eleverna sjuka vilket motsvarar $20\text{ }\%$20 % av klassen.
Hur många är det i klassen när alla är friska?
Lösning
Här gäller att delen är de $5$5 sjuka eleverna och andelen är $20\text{ }\%$20 %. I decimalform motsvarar det $0,2$0,2.
För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, beräknar vi följande kvot.
Det hela$=\frac{5}{0,2}=$=50,2 =$25$25
Det är alltså $25$25 elever i klassen.
Alternativt kan vi också tänka att om $5$5 elever motsvarar $20\text{ }\%$20 % så måste $100\text{ }\%$100 % vara fem gånger fler, eftersom att $20\text{ }\%$20 % motsvara en femtedel.
Det ger att $5⋅5=25$ elever.
Exempel 2
Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med $16\text{ }\%$16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med $8\text{ }400$8 400 kronor i värde.
Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?
Lösning
Här delen $8\text{ }400$8 400 kronor och andelen $16\text{ }\%$16 % motsvarar $0,16$0,16 i decimalform. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna
Det hela$=\frac{8\text{ }400}{0,16}=$=8 4000,16 =$52\text{ }200$52 200
Sedan ökade aktierna med $8\text{ }400$8 400 kr vilket gör att de nu är värda
$52\text{ }500+8\text{ }400=60\text{ }900$52 500+8 400=60 900 kronor.
Delen och andelen
Om du istället vill räkna ut andelen gäller att
$\text{Andeln}=$Andeln=$\frac{\text{Delen}}{\text{Hela}}$DelenHela
och för beräkning av delen gäller
$\text{Delen}=\text{Andelen}\cdot\text{Hela}$Delen=Andelen·Hela
En minnesregel som du kan använda för att komma ihåg dessa tre samband är följande bild.
(D=delen, H=hela, A=andel)
Genom att täcka för det du vill beräkna med ett finger får du ledning hur du ska beräkna det.
I den här lektionen koncentrerar vi oss helt på hur vi tar fram det hela när vi känner till delen och andelen. Dvs vi använder oss av att
$\text{Hela}=$Hela=$\frac{\text{Delen}}{\text{Andelen}}$DelenAndelen .
Tänk på att andelen både kan anges i procentform, decimalform och bråkform.
Exempel i videon
- I en schackförening är 45 % tjejer och antal är det 99 stycken. Hur många medlemmar totalt har föreningen?
- I en statistisk undersökning i en stad får man in 12 000 svar vilket innebar en svarsfrekvens på 30 %. Dvs av alla som tillfrågades att vara med så svarade 30 % av dessa. Hur många tillfrågades?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (9)
Försök att genomföra beräkningarna med huvudräkning så ofta du kan. Kontrollera sedan ditt svar på räknaren.
-
1. Premium
$7\text{ }\%$7 % av ett heltal är $7$7. Vilket är heltalet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
2. Premium
Andelen är $1\text{ }\%$1 % och delen är $10\text{ }000$10 000 kronor. Vad är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
3. Premium
Om en andel på $20\text{ }\%$20 % motsvarar $100$100. Hur mycket är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
4. Premium
I ett stort cykelförråd är $100$100 cyklar röda vilket motsvarar $16\text{ }\%$16 % av alla cyklar i cykelförrådet. Hur många cyklar står det i cykelförrådet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
5. Premium
Vilket är det ursprungliga priset på en vara om en rabatt på $8$8 procent gör varan $640$640 kronor billigare?
Rättar... -
6. Premium
En sjundedel av ett tal är $7$7. Vilket är talet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
-
7. Premium
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
8. Premium
Momsen på en dator är 25 % och motsvarar 1200 kronor av priset UTAN moms. Vilket är priset INKLUSIVE moms?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar... -
9. Premium
Den röda cirkeln har arean 10 cm² och täcker 10% av den större cirkeln. Vilken är den större cirkelns radie? (Avrunda till en decimal, Obs figuren är ej skalenlig)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik Högstadiet Procent Räkna ut det helaRättar...
Simon Rybrand (Moderator)
Jo det skall det vara, vi korrigerar det,tack för att du påpekade detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.