Name: Räkna ut det hela - Procent (Högstadiet) - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 4 (11 reviews)

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Här lär du dig att räkna ut det hela när du känner till delen och andelen.

Räkna ut det hela – Så fungerar det

När du räknar ut det hela så innebär det att du utgår från att du vet hur mycket en viss procentandel är. Om du exempelvis känner till att $5\text{ }\%$ 5 % är 2 personer i en klass så kan du utifrån detta räkna ut hur många det är i klassen. Det kallas då för att räkna ut det hela. En viktig förkunskap för att förstå hur detta fungerar hittar du i lektionen andelen, delen och det hela.

Det hela

För att räkna ut det hela så använder du följande samband

$Det\,hela = \frac{Delen}{andelen}$

Delen och andelen

Om du istället vill räkna ut delen eller andelen

$Andel = \frac{Delen}{Det\,hela}$

$Delen = Andel⋅Det\,hela$

En minnesregel som du kan använda för att komma ihåg dessa tre samband är följande bild.

(D=delen, H=hela, A=andel)

I den här lektionen koncentrerar vi oss helt på hur vi tar fram det hela när vi känner till delen och andelen. Dvs vi använder oss av att
$Det\,hela = \frac{Delen}{andelen}$ . Tänk på att andelen oftast anges i procentform men även kan anges i decimalform och bråkform.

Exempel på att räkna ut det hela

Exempel 1

I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?

Lösning:

Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna

$Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$

Det är alltså 25 elever i klassen.

Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $5⋅20 = 100$ .

Exempel 2

Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?

Lösning:

Här delen 8400 kronor och andelen $16\,\% = 0,16$ . Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna

$Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr$

Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda

$52500+8400 = 60900\,kr$

Exempel i videon

I en schackförening är 45 % tjejer och antal är det 99 stycken. Hur många medlemmar totalt har föreningen?
I en statistisk undersökning i en stad får man in 12 000 svar vilket innebar en svarsfrekvens på 30 %. Dvs av alla som tillfrågades att vara med så svarade 30 % av dessa. Hur många tillfrågades?

Nästa lektion: Procentuell ökning och minskning

KURSER /

Matematik Högstadiet

/ Procent