Regressionsanalys med grafräknare

Benjamin har lagt märke till att volymen av toalettartiklar står angivna både i milliliter (ml) och i den amerikanska enheten fluid ounces (fl oz).
Benjamin läser på en flaska rakvatten och en flaska schampo och gör en värdetabell, se nedan.

Benjamin menar att han med hjälp av värdetabellen kan hitta ett samband mellan de två volymenheterna. Han prickar in värdena som två punkter i ett koordinatsystem och drar en linje genom dem.

a) Använd värdena i tabellen och bestäm ekvationen för Benjamins linje. Svara exakt på formen $y=kx+m$y=kx+m 

b) Använd ekvationen i uppgift a) och beräkna hur många milliliter det borde stå på en flaska med volymen $4,0$4,0  fluid ounces.

c) Det finns en brist i Benjamins samband. Ge ett exempel på en volym $x$x fluid ounces där Benjamins samband inte fungerar. Motivera.

NP Ma2 ht13

I figuren ser du ett antal punkter i ett koordinatsystem. Vilken funktion tycker du bäst kan beskriva dessa punkter? Undersök gärna med ett digitalt hjälpmedel.

Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket m-värde väljer du för att få bäst regression (anpassning)?

Du har ärvt några hektar skog och håller nu på att sätta plantor. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan det är dags att avverka skogen och hittar följande tabell.

Anpassa en rät linje till punkterna där $H(t)$H(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan avverka om riktmärket är att träden sak vara minst $15$15 m höga.

Dina grannar är lite för nyfikna för din smak och funderar därför på att sätta plantor runt din tomt för att få insynsskydd av en häck. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan häcken blivit två meter hög och hittar följande tabell.

Anpassa en funktion till punkterna, där $V(t)$V(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan njuta av att tomten är insynsskyddad upp till två meters höjd, om tillväxten någorlunda följer modellen.

Avrunda till hela år.

Nio personer som tävlar i både längdhopp och 100 meter löpning uppger sina bästa resultat. Deras resultat är redovisade i tabellen och markerade i diagrammet nedan.

Det verkar finnas ett linjärt samband mellan hopplängd och tid på $100$100 meter löpning.

a) Anpassa en rät linje till punkterna och bestäm sambandet för linjen på formen $y=kx+m$y=kx+m 

Det linjära sambandet kan ses som en modell för hur hopplängd beror av tid på $100$100 meter löpning.

b) Usain Bolt har världsrekordet på $100$100 m löpning med tiden $9,58$9,58 sekunder.
Hur långt skulle Usain Bolt kunna hoppa i längdhopp enligt modellen?

c) Kommentera om modellen har någon begränsning.

Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket funktionsuttryck anser du ger den bästa regressionen?