Tolka och förstå grafer

I den här lektionen lär du dig att tolka och förstå olika typer av grafer.

När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck (tex en rät linje eller en kurva) kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror på vilken typ av verklig situation som skall beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.

När du ska tolka och förstår grafer så är det viktigt att undersöka de olika delar i koordinatsystemet, koordinataxlarna, och hur grafen ser ut. Bland annat bör du undersöka följande:

• Undersök vad innebörden är av i y-axeln och x-axeln. Anger exempelvis y-axeln mängd eller kostnad? Anger exempelvis x-axeln tid eller sträcka? Vanligt är att en förklaring till axlarna skrivs bredvid dessa.
• Undersök vilka enheter som använts i koordinatsystemet och till grafen. Använts exempelvis minuter eller timmar? Detta är viktigt att undersöka för att du ska göra korrekta avläsningar.
• Är någon av koordinataxlarna sicksackad? Detta sätt att rita ut koordinataxlar används för att gömma vissa värden.

När du sedan ska läsa av ett x-värde eller ett y-värde så kan följande metod användas.

• Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värdet till varje x-värde.
• Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värdet till varje y-värde.

• Grafen visar (se bild i video) hur temperaturen i en gryta med vatten stiger.
  a) Vad är temperaturen efter 4 min?
  b) När är temperaturen 80 °C?
• Nedan visas tre olika grafer A, B och C (se bild i video). Para ihop dem med beskrivningarna 1, 2 och 3.
• En spisplattas värme kan styras med ett reglage med värmealternativen 1 – 6 där 6 är den starkaste värmen. I koordinatsystemet visas 3 grafer (se bild i video) för hur lång tid det tar för en kastrull vatten att nå kokpunkten om man väljer värmealternativen 4, 5 eller 6.
  a) Efter hur lång tid nås kokpunkten för de tre alternativen?
  b) Efter hur lång tid är vattnet 80 °C om vi väljer 4:an?
  c) Vilken är skillnaden i temperatur mellan 5:an och 6:an efter 8 minuter?