Tolka och förstå grafer

När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck (t.ex. en rät linje eller en kurva) kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till olika typer av kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror på vilken typ av verklig situation som ska beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.

När vi ska tolka och förstår grafer så är det viktigt att undersöka de olika delarna i koordinatsystemet, koordinataxlarna, och hur grafen ser ut. Bland annat bör vi undersöka följande:

• Undersök vad innebörden av i y-axeln och x-axeln är. Anger exempelvis y-axeln mängd eller kostnad? Anger exempelvis x-axeln tid eller sträcka? Vanligt är att en förklaring till axlarna skrivs bredvid dessa.
• Undersök vilka enheter som har använts i koordinatsystemet och till grafen. Har exempelvis minuter eller timmar använts? Detta är viktigt att undersöka för att vi ska göra korrekta avläsningar.
• Är någon av koordinataxlarna sicksackad? Detta sätt att rita ut koordinataxlar används för att gömma vissa värden.

När vi sedan ska läsa av ett x-värde eller ett y-värde kan följande metod användas.

• Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värde till varje x-värde.
• Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värde till varje y-värde.

• Grafen visar (se bild i video) hur temperaturen i en gryta med vatten stiger.
  a) Vad är temperaturen efter 4 min?
  b) När är temperaturen 80 °C?
• Nedan visas tre olika grafer A, B och C (se bild i video). Para ihop dem med beskrivningarna 1, 2 och 3.
• En spisplattas värme kan styras med ett reglage med värmealternativen 1 – 6 där 6 är den starkaste värmen. I koordinatsystemet visas 3 grafer (se bild i video) för hur lång tid det tar för en kastrull vatten att nå kokpunkten om man väljer värmealternativen 4, 5 eller 6.
  a) Efter hur lång tid nås kokpunkten för de tre alternativen?
  b) Efter hur lång tid är vattnet 80 °C om vi väljer 4:an?
  c) Vilken är skillnaden i temperatur mellan 5:an och 6:an efter 8 minuter?