Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Koordinatsystem, Grafer och funktioner
Tolka och förstå grafer - Högstadiet
Innehåll
I den här lektionen lär du dig att tolka och förstå olika typer av grafer.
Vad är en graf
När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck (tex en rät linje eller en kurva) kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror på vilken typ av verklig situation som skall beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.
Tolka grafer genom att läsa av dem
När du ska tolka och förstår grafer så är det viktigt att undersöka de olika delar i koordinatsystemet, koordinataxlarna, och hur grafen ser ut. Bland annat bör du undersöka följande:
- Undersök vad innebörden är av i y-axeln och x-axeln. Anger exempelvis y-axeln mängd eller kostnad? Anger exempelvis x-axeln tid eller sträcka? Vanligt är att en förklaring till axlarna skrivs bredvid dessa.
- Undersök vilka enheter som använts i koordinatsystemet och till grafen. Använts exempelvis minuter eller timmar? Detta är viktigt att undersöka för att du ska göra korrekta avläsningar.
- Är någon av koordinataxlarna sicksackad? Detta sätt att rita ut koordinataxlar används för att gömma vissa värden.
När du sedan ska läsa av ett x-värde eller ett y-värde så kan följande metod användas.
- Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värdet till varje x-värde.
- Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värdet till varje y-värde.
Exempel på att läsa av grafer
Exempel 1
Grafen nedan visar hur temperaturen ökar i en gryta med vatten som sätts på spisen. Använd grafen och besvara följande frågor.
a) Vilken är vattentemperaturen från början?
b) Vilken är vattentemperaturen efter 4 minuter?
c) Efter hur många minuter är temperaturen 40 °C?
Lösning
a) Här läser vi av temperaturen när tiden är 0 minuter, denna är då 10 °C. Se bilden nedan för visuell beskrivning.
b) Här läser vi av temperaturen när tiden är 4 minuter, denna är då 20 °C. Se bilden nedan för visuell beskrivning.
c) Här läser vi istället av tiden då temperaturen är 40 °C, tiden är då 8 minuter. Se bilden nedan för visuell beskrivning.
Exempel i videon
- Grafen visar (se bild i video) hur temperaturen i en gryta med vatten stiger.
a) Vad är temperaturen efter 4 min?
b) När är temperaturen 80 °C? - Nedan visas tre olika grafer A, B och C (se bild i video). Para ihop dem med beskrivningarna 1, 2 och 3.
- En spisplattas värme kan styras med ett reglage med värmealternativen 1 - 6 där 6 är den starkaste värmen. I koordinatsystemet visas 3 grafer (se bild i video) för hur lång tid det tar för en kastrull vatten att nå kokpunkten om man väljer värmealternativen 4, 5 eller 6.
a) Efter hur lång tid nås kokpunkten för de tre alternativen?
b) Efter hur lång tid är vattnet 80 °C om vi väljer 4:an?
c) Vilken är skillnaden i temperatur mellan 5:an och 6:an efter 8 minuter?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (6)
-
1. Premium
Grafen visar hur temperaturen i en gryta med vatten ökar med tiden då den står på spisen. Vilken är temperaturen när grytan ställs på plattan?
Svara med temperaturen utan enheten °C
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Matematik Högstadiet Tolka och förstå graferRättar...2. Premium
En gryta med kokande vatten ställs i ett kallt vattenbad. I grafen visas hur temperaturen i vattengrytan ändras beroende på tiden i minuter.
Vilken är vattentemperaturen från början när grytan ställs i vattenbadet?
Svara med temperaturen utan enheten °C
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Matematik Högstadiet Tolka och förstå graferRättar...3. Premium
En gryta med kokande vatten ställs i ett kallt vattenbad. I grafen visas hur temperaturen i vattengrytan ändras beroende på tiden i minuter.
Vilken är vattentemperaturen efter 12 minuter?
Svara med temperaturen utan enheten °C
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Matematik Högstadiet Tolka och förstå graferRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Vilken av nedanstående grafer A, B eller C kan beskriva följande händelse: "Kostnaden y kr som en funktion av antalet apelsiner x som köps"
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Matematik Högstadiet Tolka och förstå graferRättar...5. Premium
Graferna som är utritade i koordinatsystemet visar temperaturen under ett sommardygn i Göteborg och Malmö. Efter vilken tidpunkt är det varmare i Malmö än i Göteborg?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Matematik Högstadiet Tolka och förstå graferRättar...6. Premium
Graferna visar bromssträckan för 2 olika bilmodeller A och B. Hur många meter mindre är bromssträckan för bilmodell B när bägge kör med hastigheten 80 kilometer per timme?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Matematik Högstadiet Tolka och förstå graferRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.