00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 4
/  Trigonometri och trigonometriska funktioner

Tillämpning Trigonometriska modeller

Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

I denna lektion kommer vi att lära oss hur upprepande och periodiska system kan beräknas med tillämpning av trigonometriska modeller. 

Sammanfattning av trigonometriska funktioner

I lektionen Trigonometriska funktioner får du möjlighet att träna på hur olika konstanter i funktionsuttrycket påverkar amplituden, perioden och förskjutningar i höjd- och sidled påverkar grafens utseende.

Trigonometriska funktioners funktionsuttryck och graf

Här följer en sammanfattning av de olika begreppen för sinusfunktionen.

En funktion f(x)f\left(x\right)ƒ (x) är periodisk med perioden PPP om den uppfyller ekvationen  f(x)=f(x+P)f\left(x\right)=f\left(x+P\right)ƒ (x)=ƒ (x+P) för alla xxx.

A=\left|A\right|=|A|=Sto¨rsta funktionsva¨rdet – Minsta funktionsva¨rdet2\frac{\text{Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet}}{2}Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet2  

Periodicitet=\text{Periodicitet}=Periodicitet=360k\frac{360^{\circ}}{k}360k     eller  2πk\frac{2\pi}{k}2πk  radiener

Om konstanten B<0B<0B<0 förskjuts kurvan nedåt.
Om konstanten B>0B>0B>0 förskjuts kurvan uppåt.

Om  v>0v>0v>0  förskjuts kurvan åt vänster.
Om  v<0v<0v<0  förskjuts kurvan åt höger.

Detsamma gäller för funktionen för cosinus.

För tangensfunktionen gäller istället följande.

 Periodicitet=\text{Periodicitet}=Periodicitet=  180k\frac{180^{\circ}}{k}180k   eller  πk\frac{\pi}{k}πk