Uppgift 19, 20 - Nationellt prov Matematik 2b vt 2012 Del D

I denna lektion går vi igenom några av uppgifterna från det Nationella provet i Matematik 2b som genomfördes vårterminen 2012. 

Hugo och Inez ska köpa en ny bil till sitt företag. De har var sin modell för hur de tror att bilens värde kommer att minska. Hugo använder modellen $V(t) = 800t^2 – 24000t + 180000$ där $V$ är värdet i kr och $t$t är tiden i år efter bilköpet.
a) Vad ska Hugo och Inez betala för bilen enligt Hugos modell.
b) Beräkna $V(15)$ och tolka resultatet.
c) Inez använder modellen $W(t) = 180000-12000t$ där $W$ är värdet i kr och $t$t är tiden i år efter bilköpet. Beskriv två likheter mellan de båda modellerna för hur bilens värde minskar.
d) Det finns orimligheter i Hugos och Inez modeller. Beskriv en orimlighet i varje modell.

Gå till lektionen Tillämpning exponentialfunktioner om du vill lära dig fler liknande uppgifter.

Ett företag fyller konservburkar med krossade tomater. Enligt märkningen innehåller en burk $400$400 g tomater. Tomaternas vikt är normalfördelad kring medelvärdet $395 \, g$ och standardavvikelsen är $5,0 \, g$.
a) Hur många procent av konservburkarna kan förväntas innehålla mindre än de $400 \, g$ som anges på burken?
Företaget vill inte ha för många missnöjda kunder och tänker därför fylla konservburkarna lite mer. De ändrar kravet till att minst $97,7 \,$% av burkarna ska innehålla minst $400 \, g$ tomater. Standardavvikelsen antas fortfarande vara $5,0 \, g$.
b) Beräkna vilket medelvärde på vikten som motsvarar detta nya krav.

Gå till lektionen Normalfördelning om du vill lära dig fler liknande uppgifter.