...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Matematik 3c

Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 8

Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 9

Bestäm
a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$
b) $\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$

NpMa3c vt 2012 Uppgift 10

Använd enhetscirkeln nedan (se bild i video) och bestäm $\cos(180°- v)$ om $\sin v = 0,8$.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 8, 9 och 10

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Derivatan av exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen $e$e enligt $ f(x) = Ce^{kx} $ så ges derivatan av exponentialfunktionen

$ f'(x) =  C e^{kx}\cdot k $

Gränsvärde

Ett gränsvärde är det värde uttrycket eller funktionen antar, när variabeln närmar sig det värde variabeln ”går mot”.

För alla kontinuerlig funktioner gäller att

$ \lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a) $

Enhetscirkeln

Låt vinkeln $v$v motsvarar en punkten $P$P  enhetscirkeln. Punkten $P$P har koordinaten $\left(x,\text{ }y\right)$(x, y)  i planet och i enhetscirkeln gäller då att  $y=\sin v$y=sinv  och  $x=\cos v$x=cosv vilket ger att punkten $P$P s koordinat även kan anges som  $P\left(\cos v,\text{ }\sin v\right)$P(cosv, sinv).

Enhetscirkeln

På enhetscirkeln gäller följande tre viktiga samband

 $\sin v=y$sinv=y

 $\cos v=x$cosv=x 

 $\tan v=$tanv= $\frac{\sin v}{\cos v}$sinvcosv   , där  $\cos v\ne0$cosv0 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm gränsvärdet $ \lim\limits_{x \to 0} (10^x-10) $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera  $f(x)=3+3e^{3x}$ƒ (x)=3+3e3x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera  $f(x)=7^x+\ln x$ƒ (x)=7x+lnx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm gränsvärdet $\lim\limits_{x \to 0}$ $\frac{x^2+2x}{4x}$x2+2x4x  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se