...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Matematik 3c

Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 8

Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 9

Bestäm
a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$
b) $\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$

NpMa3c vt 2012 Uppgift 10

Använd enhetscirkeln nedan (se bild i video) och bestäm $\cos(180°- v)$ om $\sin v = 0,8$.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 8, 9 och 10

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Derivatan av exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen $e$e enligt $ f(x) = Ce^{kx} $ så ges derivatan av exponentialfunktionen

$ f'(x) =  C e^{kx}\cdot k $

Gränsvärde

Ett gränsvärde är det värde uttrycket eller funktionen antar, när variabeln närmar sig det värde variabeln ”går mot”.

För alla kontinuerlig funktioner gäller att

$ \lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a) $

Enhetscirkeln

Låt vinkeln $v$v motsvarar en punkten $P$P  enhetscirkeln. Punkten $P$P har koordinaten $\left(x,\text{ }y\right)$(x, y)  i planet och i enhetscirkeln gäller då att  $y=\sin v$y=sinv  och  $x=\cos v$x=cosv vilket ger att punkten $P$P s koordinat även kan anges som  $P\left(\cos v,\text{ }\sin v\right)$P(cosv, sinv).

Enhetscirkeln

På enhetscirkeln gäller följande tre viktiga samband

 $\sin v=y$sinv=y

 $\cos v=x$cosv=x 

 $\tan v=$tanv= $\frac{\sin v}{\cos v}$sinvcosv   , där  $\cos v\ne0$cosv0 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm gränsvärdet $ \lim\limits_{x \to 0} (10^x-10) $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera  $f(x)=3+3e^{3x}$ƒ (x)=3+3e3x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera  $f(x)=7^x+\ln x$ƒ (x)=7x+lnx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm gränsvärdet $\lim\limits_{x \to 0}$ $\frac{x^2+2x}{4x}$x2+2x4x  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se