Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Genomgångar nationella prov Ma3c
Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 8
Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 9
Bestäm
a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$
b) $\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$
NpMa3c vt 2012 Uppgift 10
Använd enhetscirkeln nedan (se bild i video) och bestäm $\cos(180°- v)$ om $\sin v = 0,8$.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 8, 9 och 10
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Derivatan av exponentialfunktioner
Om funktionen står skriven på basen $e$e enligt $ f(x) = Ce^{kx} $ så ges derivatan av exponentialfunktionen
$ f'(x) = C e^{kx}\cdot k $
Gränsvärde
Ett gränsvärde är det värde uttrycket eller funktionen antar, när variabeln närmar sig det värde variabeln ”går mot”.
För alla kontinuerlig funktioner gäller att
$ \lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a) $
Enhetscirkeln
Låt vinkeln $v$v motsvarar en punkten $P$P enhetscirkeln. Punkten $P$P har koordinaten $\left(x,\text{ }y\right)$(x, y) i planet och i enhetscirkeln gäller då att $y=\sin v$y=sinv och $x=\cos v$x=cosv vilket ger att punkten $P$P s koordinat även kan anges som $P\left(\cos v,\text{ }\sin v\right)$P(cosv, sinv).
På enhetscirkeln gäller följande tre viktiga samband
$\sin v=y$sinv=y
$\cos v=x$cosv=x
$\tan v=$tanv= $\frac{\sin v}{\cos v}$sinvcosv , där $\cos v\ne0$cosv≠0
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B 1 P PL M R K Bestäm gränsvärdet $ \lim\limits_{x \to 0} (10^x-10) $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...c-uppgifter (3)
-
2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Derivera $f(x)=3+3e^{3x}$ƒ (x)=3+3e3x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Derivera $f(x)=7^x+\ln x$ƒ (x)=7x+lnx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NP INGÅR EJE C A B 1 P PL M R K Bestäm gränsvärdet $\lim\limits_{x \to 0}$ $\frac{x^2+2x}{4x}$x2+2x4x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.