...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Nivå 1
 /   Varför finns π överallt?

Varför finns π överallt?

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

0-uppgifter (10)

  • Du ska undersöka hur stor del av en kvadrat som upptas av en inskriven cirkel.

    Du kommer att upptäcka varför $\pi$π dyker upp även när man minst anar det.


    Du behöver

        • papper
        • penna
        • en räknare
  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Gissa först

    Titta på figur 1–3. I varje figur är en cirkel inskriven i en kvadrat – cirkeln nuddar alla fyra sidor.

    Hur stor andel av kvadratens area tror du upptas av cirkelns area?

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2.

    Beräkna andelen

    Beräkna arean av kvadraten och arean av cirkeln i varje figur. Beräkna sedan hur stor andel av kvadraten som upptas av cirkeln.

    $text{Andel}=$Andel=$frac{text{cirkelns area}}{text{kvadratens area}}$cirkelns areakvadratens area  

  • a) Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Beräkna andelen för figur 1

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • b) Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Beräkna andelen för figur 2

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • c) Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Beräkna andelen för figur 3

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3.

    Jämför resultaten

    Titta på dina tre svar.

  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Ser du något mönster?

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet På-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • a) Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Varför blir andelen densamma trots att figurerna är olika stora?

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5.

    Figur 4 – teckna ett uttryck

    Nu är kvadratens sida $x$x cm.

  • a) Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Teckna ett uttryck för kvadratens area.

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • b) Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Beräkna den exakta andelen av kvadraten som upptas av cirkeln.

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Teckna ett uttryck för cirkelns area.

    Svar:
    π²
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Varför dyker $\pi$π upp här, när vi inte har räknat på någon omkrets eller diameter?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Slutsats

     $\pi$π är inte bara ett tal man stoppar in i en formel. Det beskriver något grundläggande om hur cirklar och ytor förhåller sig till varandra – och det är därför $\pi$π dyker upp gång på gång inom matematiken.

Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se