Eddler
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser läromedel
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport Repetera   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Nivå 1
 /   Varför finns π överallt?

Varför finns π överallt?

Endast Premium- användare kan rösta.
  • Författare:Simon Rybrand
    Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails

    ██████████████████████████
    ████████████████████████████████████████████████████

    Vi hjälper dig att repetera om du behöver

    {[{ prereqFeedback.title }]} {[{ prereqFeedback.body }]}
    RESULTAT
    Du har det som behövs
    Är du säker?
    REPETERAR
    Du ser första minuten av genomgången. Prova gratis i 14 dagar Se hela med Eddler Premium
    Få tillgång till hela Eddler
    • Alla videor i alla kurser
    • Övningar med förklaringar på rätt nivå
    • Allt inför NP och HP
    • Gjort av legitimerade mattelärare
    Prova gratis i 14 dagar Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Din skolas prenumeration har gått ut

    Påminn din lärare om att förnya, eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

    Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Er prenumeration har gått ut

    Kontakta oss på info@eddler.se för att förnya.

    Repetera mer i lektionen

    0-uppgifter (10)

    • Du ska undersöka hur stor del av en kvadrat som upptas av en inskriven cirkel.

      Du kommer att upptäcka varför $\pi$π dyker upp även när man minst anar det.


      Du behöver

          • papper
          • penna
          • en räknare
    • 1. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Gissa först

      Titta på figur 1–3. I varje figur är en cirkel inskriven i en kvadrat – cirkeln nuddar alla fyra sidor.

      Hur stor andel av kvadratens area tror du upptas av cirkelns area?

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 2.

      Beräkna andelen

      Beräkna arean av kvadraten och arean av cirkeln i varje figur. Beräkna sedan hur stor andel av kvadraten som upptas av cirkeln.

      $text{Andel}=$Andel=$frac{text{cirkelns area}}{text{kvadratens area}}$cirkelns areakvadratens area  

    • a) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Beräkna andelen för figur 1

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • b) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Beräkna andelen för figur 2

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • Så hjälper Eddler dig:
      Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
      Allt du behöver för att klara av provet
      Så hjälper Eddler dig:
      Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
      Allt du behöver för att klara av provet
      Din skolas prenumeration har gått ut!
      Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
      Så funkar det för:
      Elever/Studenter Lärare Föräldrar
      Din skolas prenumeration har gått ut!
      Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
    • c) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Beräkna andelen för figur 3

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 3.

      Jämför resultaten

      Titta på dina tre svar.

    • 3. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Ser du något mönster?

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet På-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • a) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Varför blir andelen densamma trots att figurerna är olika stora?

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 5.

      Figur 4 – teckna ett uttryck

      Nu är kvadratens sida $x$x cm.

    • a) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Teckna ett uttryck för kvadratens area.

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • b) Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Beräkna den exakta andelen av kvadraten som upptas av cirkeln.

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 6. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Teckna ett uttryck för cirkelns area.

      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 7. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Varför dyker $\pi$π upp här, när vi inte har räknat på någon omkrets eller diameter?

      Svar:
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Liknande uppgifter: Aktivitet Pi-dagen
      Dela med lärare
      Rättar...
    • Slutsats

       $\pi$π är inte bara ett tal man stoppar in i en formel. Det beskriver något grundläggande om hur cirklar och ytor förhåller sig till varandra – och det är därför $\pi$π dyker upp gång på gång inom matematiken.

    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se