Jämföra bråk

Exempel 1

Vilket bråktal är störst av $\frac{5}{8}$58   och $\frac{6}{9}$69  ?

Lösning

Vi änder en miniräknare och får

 $\frac{5}{8}=$58 =$0,625$0,625 

 $\frac{6}{9}\approx$69 ≈ $0,667$0,667  

Alltså är $\frac{6}{9}$69  störst.

Exempel 2

Vilket bråktal är störst av $\frac{3}{5}$35   och $\frac{4}{7}$47  ?

Lösning

Den minsta gemensamma nämnaren är $35$35. Vi förlänger bråktalen.

 $\frac{3}{5}=\frac{3\cdot7}{5\cdot7}=\frac{21}{35}$35 =3·75·7 =2135  

 $\frac{4}{7}=\frac{4\cdot5}{7\cdot5}=\frac{20}{35}$47 =4·57·5 =2035  

Nu kan vi jämföra bråken.

 $21$21 är större än $20$20. Därför är $\frac{3}{5}$35   är det största bråktalet.

Exempel 3

Vilket bråktal är minst?

 $\frac{13}{8}$138   eller $1\frac{3}{4}$134   ?

Lösning

Vi skriver om  $1\frac{3}{4}$134  från blandad form till bråkform.

 $1\frac{3}{4}=\frac{4}{4}+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$134 =44 +34 =74  

Nu skriver vi samma bråktal med nämnaren $8$8.

 $\frac{7}{4}=\frac{7\cdot2}{4\cdot2}=\frac{14}{8}$74 =7·24·2 =148  

Då de har samma nämnare gäller att bråket med minst täljaren är minst.

Det minsta av de två bråktalen är därför$\frac{13}{8}$138 .