Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Genomgångar nationella prov Ma3c
Uppgift 14, 15, 16 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del C
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 14
Förenkla så långt som möjligt
a) $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$(x−3)(x+2)2x−6
b) $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$x2+8x+162x2−32
NpMa3c vt 2012 Uppgift 14
$F$ är en primitiv funktion till $f$. I figuren (se bild i video) visas grafen till funktionen $F$. Bestäm $ \int\limits_{-2}^5\,f(x)\,dx $.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 14
Bestäm derivatan till $ f(x)=\frac{A}{x} $ med hjälp av derivatans definition.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 14, 15 och 16
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Algebra-Konjugat och Kvadreringsregel
$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $
$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Derivatans definition
$\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (2)
-
1. Premium
Förenkla uttrycket så långt som möjligt $\frac{2+x}{8+4x}$2+x8+4x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
2. Premium
Förenkla uttrycket så långt som möjligt $\frac{2x^2-18}{x+3}$2x2−18x+3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
a-uppgifter (1)
-
3. Premium
$F$F är en primitiv funktion till $f$ƒ och i figuren visas grafen till $F$F.
Använd figuren och bestäm $ \int\limits_{-4}^{4}$ $f(x)\text{ }dx$ƒ (x) dx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Endast Premium-användare kan kommentera.