KURSER  / 
Matematik 1a
A
/  Sannolikhetslära
Sannolikhetslära

Blandade övningar Sannolikhetslära - 1A

Författare:Simon Rybrand
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

I denna lektion får du möjlighet att träna på att tillämpa det du lärt dig i tidigare lektioner om sannolikhet. Det finns ingen video i denna lektion utan den är helt ägnad till övningar som är infärgade till Matematik 1a.

Nästa steg är att du gör kapiteltestet på sannolikhetslära i Matematik 1a.

Nedan hittar du några introducerande exempel samt repetition av teorin. Om du känner dig osäker på ett område så gå gärna tillbaka till den lektionen som behandlar det området.

Beräkna sannolikheter

Lektion: Sannolikhet

Exempel 1

sannolikheten för slumpmässigt plockad boll

I en skål ligger 444 blå bollar, 333 vita och 666 röda bollar. Vad är sannolikheten att du med förbundna ögon plockar en röd boll?

Lösning

I skålen finns det totalt 4+3+6=134+3+6=134+3+6=13 bollar varav 666 av dessa är röda.

Vi beräknar sannolikheten för att plocka ur en röd boll genom

 P(ro¨d boll)=P\left(\text{röd boll}\right)=P(röd boll)=613≈\frac{6}{13}\approx613 ≈0,46=46 %0,46=46\text{ }\%0,46=46 %   

Sannolikheter i flera steg och träddiagram

Lektion: Sannolikheter i flera steg och träddiagram

Exempel 2

Två kort dras slumpmässigt ur en kortlek med 52 kort. Vad är sannolikheten att få två sjuor?

Lösning

I en kortlek med 52 kort finns det fyra sjuor. När korten dras kan vi antingen få en sjua eller inte få en sjua. Vi kan visualisera utfallsrummet med ett träddiagram.

Exempel 2 träddiagram sannolikhet två sjuor

I träddiagrammet markeras den väg där vi får två sjuor. När det första kortet dras finns 4 sjuor och 52 kort totalt. När det andra kortet dras finns det 3 sjuor och 51 kort kvar.

Vi får därför.

 P(tva˚ sjuor)=452⋅351=122652≈0,0045=0,45 %P\left(\text{två sjuor}\right)=\frac{4}{52}\cdot\frac{3}{51}=\frac{12}{2652}\approx0,0045=0,45\text{ }\%P(två sjuor)=452 ·351 =122652 ≈0,0045=0,45 % 

Komplementhändelser

Lektion: Komplementhändelser

Exempel 3

Kasta två tärningar. Hur stor är sannolikheten att få åtminstone en etta?

Lösning

Då  P(Ingen ett)P\left(\text{Ingen ett}\right)P(Ingen ett) är komplementhändelsen åt händelsen  P(A˚tminstone en etta)P\left(\text{Åtminstone en etta}\right)P(Åtminstone en etta) använder vi oss av komplementhändelsen för att beräkna uppgiften.

 P(ingen etta)P\left(\text{ingen etta}\right)P(ingen etta)  =56⋅56=2536=\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{25}{36}=56 ·56 =2536  

Vi kan med hjälp av detta nu beräkna sannolikheten för åtminstone en etta därför att vi vet att summan av dessa händelser ska vara lika med ett.

1−1-1−  P(Ingen etta)=1−P\left(\text{Ingen etta}\right)=1-P(Ingen etta)=1− 56⋅56=1136\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{11}{36}56 ·56 =1136  

Nästa lektion: Kapiteltest – Sannolikhetslära Ma1a

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server