00:00
00:00
KURSER  / 
Fysik 2
/  Kraft och Rörelse

Horisontellt kast

Författare:Fredrik Vislander

I den här lektionen ska vi titta på horisontellt kast och inför detta är det bra att repetera avsnitten om accelererad rörelse från Fysik 1, t ex rörelseformlerna samt fritt fall. Det är även viktigt att kunna komposantuppdela krafter.

Fritt fall
Hastighetsformlen
Sträckformel 1 för likformigt accelererad rörelse
Sträckformel 2 för likformigt accelererad rörelse
Sträckformel 3 för likformigt accelererad rörelse

I Fysik 1 tittade vi på likformigt accelererad rörelse och även specialfallet som kallas fritt fall, då den enda kraft som verkar på ett objekt är tyngdkraften. Accelerationen är då hela tiden den så kallade tyngdaccelerationen  g=9,82g=9,82g=9,82  m/s2^22, riktad rakt nedåt. Vi arbetade då endast med vertikala kast, dvs kast där hastigheten endast är riktad i  yyy-led, uppåt eller nedåt.

Vi ska nu titta på kast där utgångshastigheten istället är horisontell. En stor skillnad är att vi nu kommer få rörelse i två dimensioner samtidigt, dels en vertikal rörelse som tidigare (i  yyy-led) dels en rörelse i horisontalled, dvs i  xxx-led.

Dessa båda rörelser kan hanteras oberoende av varandra, vilket vi kan utnyttja då vi ska lösa uppgifter av den här typen. Rörelsen i  yyy-led är accelererad, precis som tidigare, med tyngdaccelerationen ggg riktad rakt nedåt. Rörelsen i  xxx-led inte påverkas av någon kraft, och har därmed konstant hastighet. Rörelsen i  xxx-led följer därför hastighetsformeln för konstant hastighet  v=△s△tv=\frac{\bigtriangleup s}{\bigtriangleup t}v=△s△t .

Rörelse i två dimensioner

Vid rörelse i två dimensioner kan vi dela upp rörelsen i en vertikal del (yyy-led) och en horisontell del (xxx-led). Vi kan sedan tillämpa rörelselagarna separat i dessa båda riktningar. Rörelserna är oberoende av varandra. Eftersom tyngdkraften är den enda kraft som verkar på objektet påverkar den endast rörelsen i  yyy-led, och rörelsen i  xxx-led är icke-accelererad. Om vi anger positiv riktning uppåt kommer accelerationen i  yyy-led att vara  −9,82-9,82−9,82  m/s2^22 , vilket då anges som  −g-g−g  i formlerna som gäller  yyy-led.

 xx-led:

Hastighet:  vx=v0xv_x=v_{0x}vx=v0x 

Position:  x=vx⋅tx=v_x\cdot tx=vx·t 

yy-led:

Hastighet:  vy=v0y+at=v0y−gtv_y=v_{0y}+at=v_{0y}-gtvy=v0y+at=v0y−gt   

Position:  y=v0y⋅t+y=v_{0y}\cdot t+y=v0y·t+ at22=\frac{at^2}{2}=at22 = v0y⋅t−v_{0y}\cdot t-v0y·t− gt22\frac{gt^2}{2}gt22     

Exempel 1

En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i  xxx-led är  v0x=1,7 v_{0x}=1,7\text{ }v0x=1,7   m/s och bordet är  y=1,2y=1,2y=1,2  m högt. Hur långt från bordet slår kulan i golvet?

Lösning

Eftersom kulan inte påverkas av någon kraft i  xxx-led kommer hastigheten att vara konstant i  xxx-led under hela rörelsen:
v0x=vx=1,7v_{0x}=v_x=1,7v0x=vx=1,7  m/s.

Vi kallar sträckan längs golvet för  xxx  och inser att eftersom hastigheten i  xxx-led är konstant kan vi använda sträckformeln för konstant hastighet:
x=vx⋅tx=v_x\cdot tx=vx·t 

Vi har hastigheten i  xxx-led  vxv_xvx , men behöver tiden ttt. Den får vi om vi istället tittar på rörelsen i  yyy-led. Här har vi en accelererad rörelse med tyngdaccelerationen  ggg. Vi kan använda en av sträckformlerna för att hitta tiden det tar för kulan att falla från bordets kant till golvet, dvs sträckan  yyy. Om vi antar positiv riktning nedåt får vi:

 y=v0yt+12gt2y=v_{0y}t+\frac{1}{2}gt^2y=v0yt+12 gt2 

Eftersom kulan initialt inte har någon hastighet i  yyy-led är första termen noll:

 y=12gt2y=\frac{1}{2}gt^2y=12 gt2 

Vi löser ut tiden:

 t=t=t= 2yg=2⋅1,29,82=\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot1,2}{9,82}}=√2yg =√2·1,29,82 = 0,494… 0,494…\text{ }0,494…   

Vi sätter nu in detta i sträckformeln i  xxx-led:

 x=vx⋅t=1,7⋅0,494…=0,840…x=v_x\cdot t=1,7\cdot0,494…=0,840…x=vx·t=1,7·0,494…=0,840…  m

Svar: Kulan slår ner  848484  cm från bordet.

Nästa lektion: Snett kast

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server