I den här lektionen ska vi titta på horisontellt kast och inför detta är det bra att repetera avsnitten om accelererad rörelse från fysik 1, t.ex. rörelseformlerna samt fritt fall. Det är även viktigt att kunna komposantuppdela krafter.
https://eddler.se/lektioner/fritt-fall/
https://eddler.se/lektioner/hastighetsformeln/
https://eddler.se/lektioner/strackformel-1-for-likformigt-accelererad-rorelse/
https://eddler.se/lektioner/strackformel-2-for-likformigt-accelererad-rorelse/
https://eddler.se/lektioner/strackformel-3-for-likformigt-accelererad-rorelse/
I fysik 1 tittade vi på likformigt accelererad rörelse och även specialfallet som kallas fritt fall. Det är rörelse då den enda kraft som verkar på ett objekt är tyngdkraften. Accelerationen är då hela tiden den s.k. tyngdaccelerationen $g=9,82\text{ }m/s^2$g=9,82 m/s2, riktad rakt nedåt. Vi arbetade då endast med vertikala kast, dvs. med kast där hastigheten endast är i en enda dimension, uppåt/nedåt.
Vi ska nu titta på kast där utgångshastigheten istället är horisontell. En stor skillnad mot vertikala kast är att vi nu kommer få rörelse i två dimensioner samtidigt, dels en vertikal rörelse som tidigare (i y-led) men även en rörelse i horisontalled, dvs. i x-led.
Dessa båda rörelser kan hanteras oberoende av varandra, vilket vi kan utnyttja då vi ska lösa uppgifter av den här typen. Rörelsen i y-led är accelererad, precis som tidigare, med tyngdaccelerationen $g$g riktad rakt nedåt. Rörelsen i x-led inte påverkas av någon kraft och har därmed konstant hastighet. Rörelsen i x-led följer därför hastighetsformeln för konstant hastighet $s=v\cdot t$s=v·t .
Rörelse i två dimensioner
Vid rörelse i två dimensioner kan vi dela upp rörelsen i en vertikal del (y-led) och en horisontell del (x-led). Vi kan sedan tillämpa rörelselagarna separat i dessa båda riktningar. Rörelserna är oberoende av varandra. Eftersom tyngdkraften är den enda kraft som verkar på objektet påverkar den endast rörelsen i y-led, medan rörelsen i x-led är icke-accelererad. Om vi anger positiv riktning uppåt kommer accelerationen i y-led att vara $-9,82\text{ }m/s^2$−9,82 m/s2, vilket anges som $-g$−g i formlerna för y-led.
x-led:
Hastighet:
$v_x=v_{0x}$vx=v0x
Position:
$x=v_x\cdot t$x=vx·t
y-led:
Hastighet:
$v_y=v_{0y}-gt$vy=v0y−gt
Position:
$y=v_{0y}\cdot t-\frac{1}{2}gt^2$y=v0y·t−12 gt2
En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i x-led är $v_{0x}=1,7\text{ }$v0x=1,7 m/s och bordet är $y=1,2$y=1,2 m högt. Hur långt från bordet slår kulan i golvet?
Eftersom kulan inte påverkas av någon kraft i x-led så kommer hastigheten att vara konstant i x-led under hela rörelsen $v_{0x}=v_x=1,7$v0x=vx=1,7 m/s.
Vi kallar sträckan vi söker för $x$x och inser att eftersom hastigheten i x-led är konstant så kan vi använda sträckformeln för konstant hastighet ( $s=vt$s=vt ):
$x=v_xt$x=vxt
Vi behöver tiden. Den får vi om vi istället tittar på rörelsen i y-led. Här har vi en accelererad rörelse med tyngdaccelerationen g och vi kan använda en av sträckformlerna för att hitta tiden det tar för kulan att falla från bordets kant till golvet, dvs. sträckan y. Om vi antar positiv riktning nedåt får vi:
$y=v_{0y}t+\frac{1}{2}gt^2$y=v0yt+12 gt2
Eftersom kulan initialt inte har någon hastighet i y-led så försvinner första termen:
$y=\frac{1}{2}gt^2$y=12 gt2
Vi löser ut tiden:
$t=\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot1,2}{9,82}}=0,494…\text{ }s$t=√2yg =√2·1,29,82 =0,494… s
Vi sätter nu in detta i sträckformeln i x-led:
$x=v_xt=1,7\cdot0,494…\approx0,84\text{ }m$x=vxt=1,7·0,494…≈0,84 m
Svar: Kulan slår ner ca 84 cm från bordet.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i x-led är $v_x=2,2\text{ }$vx=2,2 m/s och bordet är $y=90$y=90 cm högt. Hur långt från bordet slår kulan i golvet? Svara med två värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Maria skjuter pilbåge. Pilen lämnar bågen helt horisontellt med en hastighet på $80$80 m/s. $20$20 meter bort står en måltavla med mittpunkten i samma höjd som pilen. Hur långt under mittpunkten träffar pilen tavlan? Svara i hela centimeter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Sarah ska hoppa över en sten genom att köra sin cykel horisontellt ut från en avsats på $1,6$1,6 m. För att komma över stenen måste hon hoppa en sträcka i horisontalled på $2,3$2,3 m. Vilken är den minsta hastighet som Sarah måste ha? Svara i m/s med en decimal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!c-uppgifter (1)
-
4. Premium
En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i x-led är $v_x=1,5$vx=1,5 m/s och bordet är $y=0,90$y=0,90 m högt. Vad är kulans hastighet $v$v då den är $0,30$0,30 m över marken och hur är den riktad?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
-
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.