Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 2
/ Kraft och Rörelse
Horisontellt kast
I den här lektionen ska vi titta på horisontellt kast och inför detta är det bra att repetera avsnitten om accelererad rörelse från Fysik 1, t ex rörelseformlerna samt fritt fall. Det är även viktigt att kunna komposantuppdela krafter.
Fritt fall
Hastighetsformlen
Sträckformel 1 för likformigt accelererad rörelse
Sträckformel 2 för likformigt accelererad rörelse
Sträckformel 3 för likformigt accelererad rörelse
I Fysik 1 tittade vi på likformigt accelererad rörelse och även specialfallet som kallas fritt fall, då den enda kraft som verkar på ett objekt är tyngdkraften. Accelerationen är då hela tiden den så kallade tyngdaccelerationen $g=9,82$g=9,82 m/s$^2$2, riktad rakt nedåt. Vi arbetade då endast med vertikala kast, dvs kast där hastigheten endast är riktad i $y$y-led, uppåt eller nedåt.
Vi ska nu titta på kast där utgångshastigheten istället är horisontell. En stor skillnad är att vi nu kommer få rörelse i två dimensioner samtidigt, dels en vertikal rörelse som tidigare (i $y$y-led) dels en rörelse i horisontalled, dvs i $x$x-led.
Dessa båda rörelser kan hanteras oberoende av varandra, vilket vi kan utnyttja då vi ska lösa uppgifter av den här typen. Rörelsen i $y$y-led är accelererad, precis som tidigare, med tyngdaccelerationen $g$g riktad rakt nedåt. Rörelsen i $x$x-led inte påverkas av någon kraft, och har därmed konstant hastighet. Rörelsen i $x$x-led följer därför hastighetsformeln för konstant hastighet $v=\frac{\bigtriangleup s}{\bigtriangleup t}$v=△s△t .
Rörelse i två dimensioner
Vid rörelse i två dimensioner kan vi dela upp rörelsen i en vertikal del ($y$y-led) och en horisontell del ($x$x-led). Vi kan sedan tillämpa rörelselagarna separat i dessa båda riktningar. Rörelserna är oberoende av varandra. Eftersom tyngdkraften är den enda kraft som verkar på objektet påverkar den endast rörelsen i $y$y-led, och rörelsen i $x$x-led är icke-accelererad. Om vi anger positiv riktning uppåt kommer accelerationen i $y$y-led att vara $-9,82$−9,82 m/s$^2$2 , vilket då anges som $-g$−g i formlerna som gäller $y$y-led.
$x$-led:
Hastighet: $v_x=v_{0x}$vx=v0x
Position: $x=v_x\cdot t$x=vx·t
$y$-led:
Hastighet: $v_y=v_{0y}+at=v_{0y}-gt$vy=v0y+at=v0y−gt
Position: $y=v_{0y}\cdot t+$y=v0y·t+ $\frac{at^2}{2}=$at22 = $v_{0y}\cdot t-$v0y·t− $\frac{gt^2}{2}$gt22
Exempel 1
En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i $x$x-led är $v_{0x}=1,7\text{ }$v0x=1,7 m/s och bordet är $y=1,2$y=1,2 m högt. Hur långt från bordet slår kulan i golvet?
Lösning
Eftersom kulan inte påverkas av någon kraft i $x$x-led kommer hastigheten att vara konstant i $x$x-led under hela rörelsen:
$v_{0x}=v_x=1,7$v0x=vx=1,7 m/s.
Vi kallar sträckan längs golvet för $x$x och inser att eftersom hastigheten i $x$x-led är konstant kan vi använda sträckformeln för konstant hastighet:
$x=v_x\cdot t$x=vx·t
Vi har hastigheten i $x$x-led $v_x$vx , men behöver tiden $t$t. Den får vi om vi istället tittar på rörelsen i $y$y-led. Här har vi en accelererad rörelse med tyngdaccelerationen $g$g. Vi kan använda en av sträckformlerna för att hitta tiden det tar för kulan att falla från bordets kant till golvet, dvs sträckan $y$y. Om vi antar positiv riktning nedåt får vi:
$y=v_{0y}t+\frac{1}{2}gt^2$y=v0yt+12 gt2
Eftersom kulan initialt inte har någon hastighet i $y$y-led är första termen noll:
$y=\frac{1}{2}gt^2$y=12 gt2
Vi löser ut tiden:
$t=$t= $\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot1,2}{9,82}}=$√2yg =√2·1,29,82 = $0,494…\text{ }$0,494…
Vi sätter nu in detta i sträckformeln i $x$x-led:
$x=v_x\cdot t=1,7\cdot0,494…=0,840…$x=vx·t=1,7·0,494…=0,840… m
Svar: Kulan slår ner $84$84 cm från bordet.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i x-led är $v_x=2,2\text{ }$vx=2,2 m/s och bordet är $y=90$y=90 cm högt. Hur långt från bordet slår kulan i golvet? Svara med två värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
2. Premium
Maria skjuter pilbåge. Pilen lämnar bågen helt horisontellt med en hastighet på $80$80 m/s. $20$20 meter bort står en måltavla med mittpunkten i samma höjd som pilen. Hur långt under mittpunkten träffar pilen tavlan? Svara i hela centimeter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
3. Premium
Sarah ska hoppa över en sten genom att köra sin cykel horisontellt ut från en avsats på $1,6$1,6 m. För att komma över stenen måste hon hoppa en sträcka i horisontalled på $2,3$2,3 m. Vilken är den minsta hastighet som Sarah måste ha? Svara i m/s med en decimal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
c-uppgifter (3)
-
4. Premium
En kula rullar över kanten på ett horisontellt bord. Kulans fart i $x$x-led är $v_x=1,5$vx=1,5 m/s och bordet är $y=0,90$y=0,90 m högt. Hur stor är kulans hastighet $v$v då den är $0,30$0,30 m över marken och hur är den då riktad?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
5. Premium
Vid en serve i tennis kastar spelaren upp bollen i luften och gör sedan ett horisontellt slag med sitt racket, så att bollen får utgångshastigheten $82$82 km/h. Avståndet från spelaren till nätet är $11,9$11,9 m och nätets höjd är $91,5$91,5 cm. Bollen behöver dessutom färdas $4,1$4,1 m i sidled för att nå korrekt serveruta på motståndarens sida.
Vilken är den lägsta höjd över marken som bollen kan ha när den skjuts iväg för att komma över nätet utan att nudda det?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
6. Premium
En sten glider ned för en ramp, får en horisontell utgångshastighet vid rampens slut och landar sedan på marken $68$68 cm längre bort. Längs med rampen omvandlas $35\text{ }\%$35 % av stenens ursprungliga lägesenergi (i förhållande till rampens slut) till friktionsvärme. Rampens slut är $85$85 cm över marken. Bestäm från vilken höjd över marken stenen startar sin rörelse. Bortse från ytterligare luftmotstånd. Ange svaret med enheten m.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Fabiola Seeffeld
Svaret i frågan har inget med fråga i säg att göra med, svarar inget om vilket det lägsta positionen kommer och vara utan hur högt man måste sjuta
Sara Petrén Olauson
Hej! Frågan gäller inte bollens lägsta position, utan vilken lägsta höjd över marken som bollen kan ha när den skjuts iväg. För att bollen ska komma över nätet måste den lägsta positionen i bollens bana motsvara nätets höjd. Utifrån detta samt övrig information i uppgiften kan vi beräkna vilken höjd bollen minst måste ha när den skjuts iväg. Hoppas att det blev tydligare nu!
Elefterios Ioannidis
I sista exemplet i videon, måste vi inte veta hur högt upp ifrån kulan släpptes för att kunna räkna ut dess hastighet när den är 50 meter från marken.
Hastigheten kommer väl vara annorlunda beroende på hur högt den släpptes ifrån.
Jag förstår inte hur det räcker med att ha objektets distans till marken för att kunna räkna ut hastigheten på det. skulle vara tacksam för förklaring.
Sara Petrén Olauson
Hej,
Tack för din fråga! Du har helt rätt i att vi måste veta hur högt upp kulan släpptes för att kunna räkna ut dess hastighet på en viss höjd. Det sista exemplet utgår från samma situation som exemplet före. Därför vet vi att bordets höjd är 1,0 m. Värdet 0,50 m som sätts in i sträckformeln är alltså den sträcka som kulan fallit i y-led, och inte distansen till marken. Jag ska se om det går att korrigera bilderna i videon, så att det framgår tydligare vilken sträcka som används i beräkningen.
Hoppas att detta var svar på dina funderingar!
Endast Premium-användare kan kommentera.