Kapiteltest - Aritmetik, Polynom och Rationella uttryck Ma3c

a) Ange ett polynom.

b) Ange ett rationellt uttryck.

c) Förklara kort dina ovanstående exempel och ge även exempel på uttryck som inte är polynom respektive rationella uttryck

Grafen visar funktionen till  $f(x)=$ƒ (x)=$\frac{2x^2}{3x-6}$2x²3x−6   

a) För vilket $x$x -värde är funktionen inte definierad?

b) Förklara hur man ser för vilket $x$x-värde funktionen inte är definierad för i formeln respektive grafen?

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 $\frac{4}{x}+\frac{1}{4x}$4x +14x  

Lös ekvationen $49x^2-7x^3=0$49x²−7x³=0 

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

a)  $\frac{(x+8)(x+8)}{x^2-64}$(x+8)(x+8)x²−64  

b)  $\frac{32-8x}{16-8x+x^2}$32−8x16−8x+x²  

Beräkna absolutbeloppet  $\left|-5x^2-x\right|$|−5x²−x|  då  $x=-1$x=−1 

Ange funktionens nollställen då  $f\left(x\right)=$ƒ (x)= $\frac{2x^2+8x-10}{10-8x}$2x²+8x−1010−8x   

Faktorisera polynomet fullständigt  $p(x)=2x^3+8x^2-10x$p(x)=2x³+8x²−10x 

Bestäm funktionen till följande graf. Svara i faktorform.

Ge ett exempel på ett rationellt uttryck som inte är definierat för $x=2$x=2 och $x=-4$x=−4.

Endast svar krävs.

Knut påstår att det finns två tal $x$x som uppfyller likheten $\left|4x-4\right|=12$|4x−4|=12 . Det ena talet säger han är $4$4.

Vilket är det andra talet? 

Lös ekvationen 

 $\frac{x}{x-2}-\frac{4}{x^2-2x}=-\frac{2}{x}$xx−2 −4x²−2x =−2x  

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 $\frac{80a-100-16a^2}{20-8a}$80a−100−16a²20−8a  

Förenkla uttrycket så långt som möjligt, genom att förlänga kvoten med  $a$a.

 $\frac{3-3a}{\left(a^{-1}\right)-1}$3−3a(a⁻¹)−1