...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Komplexa tal och Polynom

Kapiteltest - Komplexa tal och polynom Ma 4

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (11)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (4/0/0)
    E C A
    B 2
    P 1
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP

    Du har det komplexa talet  $z=4-2i$z=42i.

    Bestäm till  $z$z 

    a) Konjugatet 

    b) Absolutbeloppet

    c) Argumentet

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken olikhet beskriver området nedan?

     

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/0)
    E C A
    B
    P 2 2
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Utgå från polynomet  $p\left(x\right)=x^3-6x^2+11x-6$p(x)=x36x2+11x6 

    a) Visa med faktorsatsen att $\left(x-3\right)$(x3) är en faktor.

    b) Vilken rest ges vid division med $\left(x+1\right)$(x+1) ?
         Lös utan att genomföra divisionen om du vet hur.

    c) Faktorisera polynomet fullständigt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
    Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/0)
    E C A
    B 1
    P 2
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Låt  $z=-3+3i$z=3+3i

    a) Beräkna  $z^4$z4  med hjälp av De Moivres formel, svara  i polär form

    b) Skriv om svaret från a formen  $z=a+bi$z=a+bi 

    c) Vilket tal ska du dividera  $z^4$z4  med för att få talet  $w=4i$w=4i ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm Im $z$z då  $z=$z=$\frac{\left(3+2i\right)}{\left(1-3i\right)}$(3+2i)(13i)   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Låt  $z=3+2i$z=3+2i och  $w=2+bi$w=2+bi 

    a) Vilket är det minsta avståndet som är möjligt mellan $z$z och $w$w ?

    b) För vilket värde på $b$b är $z\cdot\overline{w}$z·w rent imaginärt?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/3/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M 1
    R
    K 1 1
    M NP

    Lös ekvationerna och skissa rötterna grafiskt som vektorer i komplexa talplanet.

    Lös utan digitalt hjälpmedel

    a)   $x^2-4ix+12=0$x24ix+12=0 

    b)   $z^3=$z3=$\frac{i}{8}$i8   

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K
    M NP

    Rita i varsitt komplext talplan upp de område som beskrivs av följande olikheter.

    Motivera dina bilder. Enbart bild utan motivering ger $0$0 poäng.

    a)  $\left|z+4\right|\le1$|z+4|1 

    b)  $\left|z-1\right|<\left|z+i\right|$|z1|<|z+i| 

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/2)
    E C A
    B 2
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  $z^3+az^2+bz=18$z3+az2+bz=18  har en rot  $z_1=3i$z1=3i 

    a) Bestäm de reella koefficienterna $a$a och $b$b 

    b) Bestäm ekvationens övriga rötter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1 1
    R
    K
    M NP

    Ge två exempel på en ekvation som kan användas för att beskriva en regelbunden hexagon (sexhörning) med avståndet  $4$4 l.e.  mellan motstående hörn. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Du har talet  $z=$z=$-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}$14 +34 $i$i  

    För vilka reella värden på m gäller att  $z^m$zm blir ett reellt tal?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se