...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Komplexa tal och Polynom

Kapiteltest - Komplexa tal och polynom Ma 4

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (11)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (4/0/0)
    E C A
    B 2
    P 1
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Du har det komplexa talet  $z=4-2i$z=42i.

    Bestäm till  $z$z 

    a) Konjugatet 

    b) Absolutbeloppet

    c) Argumentet

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilken olikhet beskriver området nedan?

     

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: komplexa tal komplexa talplanet
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/0)
    E C A
    B
    P 2 2
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Utgå från polynomet  $p\left(x\right)=x^3-6x^2+11x-6$p(x)=x36x2+11x6 

    a) Visa med faktorsatsen att $\left(x-3\right)$(x3) är en faktor.

    b) Vilken rest ges vid division med $\left(x+1\right)$(x+1) ?
         Lös utan att genomföra divisionen om du vet hur.

    c) Faktorisera polynomet fullständigt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Polynomdivision Polynomekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/0)
    E C A
    B 1
    P 2
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Låt  $z=-3+3i$z=3+3i

    a) Beräkna  $z^4$z4  med hjälp av De Moivres formel, svara  i polär form

    b) Skriv om svaret från a formen  $z=a+bi$z=a+bi 

    c) Vilket tal ska du dividera  $z^4$z4  med för att få talet  $w=4i$w=4i ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm Im $z$z då  $z=$z=$\frac{\left(3+2i\right)}{\left(1-3i\right)}$(3+2i)(13i)   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Låt  $z=3+2i$z=3+2i och  $w=2+bi$w=2+bi 

    a) Vilket är det minsta avståndet som är möjligt mellan $z$z och $w$w ?

    b) För vilket värde på $b$b är $z\cdot\overline{w}$z·w rent imaginärt?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Räkna med Komplexa Tal
    Liknande uppgifter: grafisk lösning komplexa tal
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/3/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M 1
    R
    K 1 1
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationerna och skissa rötterna grafiskt som vektorer i komplexa talplanet.

    Lös utan digitalt hjälpmedel

    a)   $x^2-4ix+12=0$x24ix+12=0 

    b)   $z^3=$z3=$\frac{i}{8}$i8   

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Rita i varsitt komplext talplan upp de område som beskrivs av följande olikheter.

    Motivera dina bilder. Enbart bild utan motivering ger $0$0 poäng.

    a)  $\left|z+4\right|\le1$|z+4|1 

    b)  $\left|z-1\right|<\left|z+i\right|$|z1|<|z+i| 

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/2)
    E C A
    B 2
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ekvationen  $z^3+az^2+bz=18$z3+az2+bz=18  har en rot  $z_1=3i$z1=3i 

    a) Bestäm de reella koefficienterna $a$a och $b$b 

    b) Bestäm ekvationens övriga rötter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ge två exempel på en ekvation som kan användas för att beskriva en regelbunden hexagon (sexhörning) med avståndet  $4$4 l.e.  mellan motstående hörn. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Du har talet  $z=$z=$-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}$14 +34 $i$i  

    För vilka reella värden på m gäller att  $z^m$zm blir ett reellt tal?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: De Moivre problemlösning
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se