Korrelation och Kausalitet

Ett diagram som visar punkter plottade, eller utsatta, i ett koordinatsystem kallas för ett spridningsdiagram.

Med hjälp av ett spridningsdiagram avläser vi om det finns ett samband mellan punkternas $x$x och $y$y-värden. Man säger att variablerna korrelerar och att det finns en korrelation mellan punkterna.

Många undersökningar ger att det inte finns något samband mellan variablerna. Värdena saknar då korrelation.

Även om det finns en korrelation mellan variablerna som motsvarar punkterna i spridningsdiagrammet, så är det inte säkert att det finns ett orsakssamband, eller med andra ord råder kausalitet, mellan variablerna. Det kan vara slumpen som gör att det ser ut att finnas ett samband även om det egentligen inte gör det. Två händelser som har en korrelation mellan mätvärdena kan till exempel bero på en tredje händelse.

Om kausalitet råder mellan två fenomen, kallas det ena orsak och det andra verkan.

Ett tillfälle där kausalitet råder mellan variablerna är vilken ålder man har och hur lång man är. Det stämmer eftersom att från att man föds och blir äldre, blir man även längre under ett antal år. Kausaliteten för dessa variabeln är dock begränsat till ett tidsintervall på ca 20 år. Man fortsätter inte bli längre hela livet.

Däremot kan man inte säga att det finns ett orsakssamband, eller kausalitet, mellan hur mycket jordgubbar och solkräm som säljs, även då händelserna har stark korrelation. De råkar sammanfalla att båda ökar i försäljning under sommaren, men det finns ingen orsak och verkan som leder till kausalitet mellan de två variablerna. Här är det antagligen en tredje variabeln, att det är sommar, som orsakar kausaliteten. Händelserna har ett så kallat skensamband.

För att avgöra om det är ett kausalt samband mellan två variabler bör följande tre punkter uppfyllas.

I kommande lektioner kan du lära oss hur vi gör en funktionsanpassning eller regressionsanalys. Det innebär att vi ska försöka hitta matematiska samband mellan olika mätvärden. Med hjälp av dessa begrepp kan vi beskriva eventuella samband, som förhoppning vis i längden kan leda till att vetenskapen ska få en bättre förståelse för olika fenomen i naturen och samhället som vi undersöker.

Man talar om stark och svag korrelation beroende på hur väl en funktion sammanfaller med alla punkter som motsvarar mätvärdena i datamängden.

Diagrammet nedan har en stark positiv korrelation mellan punkterna. Det beror på att punkterna ligger relativt samlade längs en rät linje med positiv lutning.

Däremot visar diagrammet nedan en svag negativ korrelation mellan punkterna. Detta eftersom att punkterna kan anas följa en negativ linje, om än väldigt utspritt.

I följande diagram saknas en korrelation, eftersom att punkterna ligger helt utspridda i koordinatsystemet.

Om vi bedömer korrelationen som negativ eller positiv beror alltså på om sambandet liknar en linjär funktion med positiv eller negativ lutning.

Och ju mer punkterna följer en funktions graf, desto starkare korrelation finns mellan variablerna.

För att ange hur stark eller svar korrelationen är anger man en korrelationskoefficient. Den brukar betecknas med ett $r$r och kan anta värden i intervallet  $-1\le r\le1$−1≤r≤1

Då  $r=0$r=0 finns det ingen korrelation.

För värden nära noll gäller svag korrelation. Ju närmre noll, ju svagare.

Och tvärtom gäller att värden nära $r=-1$r=−1 ger en starkt negativ korrelation, medan värden nära $r=1$r=1 ger en stark positiv korrelation.

I denna lektion fokuserar vi bara på vad korrelationskoefficienten är. I kommande kurser kommer du även behöva beräkna den, men aldrig förhand utan kan ta hjälp av ett digitalt hjälpmedel.

När du gjort en regression i GeoGebra klickar du på så räknar GeoGebra automatiskt ut flera olika statistiska värden där $r$r är ett av dem. 

Här har vi korrelationskoefficienten $r=0,3945$r=0,3945 vilket är en relativt svagt positiv korrelation.

Gapminder är en oberoende svensk stiftelse utan politiska, religiösa eller ekonomiska kopplingar. De jobbar för att samla in och redovisa fakta för att minska missförstånd och öka kunskapen och välden. Med hjälp av olika diagram och statistik kan du själv undersöka kausalitet och korrelation av utvecklingen och läget runt om vår jord.