Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2b
/ Statistik
Regressionsanalys med Geogebra
Med en regressionsanalys, eller en funktionsanpassning som det också kallas, skapar du en matematisk modell som beskriver ett samband mellan dina mätvärden.
Detta handlar alltså om att utgå från en datamängd och anpassa en funktion till materialet. Här tittar vi närmre på hur man gör en regressionsanalys med Geogebra.
Regression
För att anpassa funktioner till ett statistiskt material utgår du från din mätdata. Efter det visualisera resultatet i ett koordinatsystem genom att plotta ut punkterna som motsvarar datamängden. Därefter försöker man hitta den bäst lämpade funktionen som beskriver sambandet mellan resultatet.
Vid ganska få resultat och där resultatet ligger kring en tydlig trendlinje så går det att göra en anpassning för hand och ändå få ett hyggligt resultat.
Men när det handlar om stora och inte lika tydliga resultat används nästan alltid datorprogram eller grafritande räknare för att göra den bästa anpassningen. Då handlar det framförallt om att kunna hantera detta program/räknare.
Metod för att göra regressioner med Geogebra
I videon och övningarna till den här lektionen så är ett viktigt moment att använda verktyget Geogebra för att skapa regressioner. Nedan hittar du en guide för att snabbt komma igång med detta.
- Gå till https://www.geogebra.org/classic
- Klicka på Kalkylblad.
- Fyll i den data du vill göra en modell av i kalkylbladet, markera datan och klicka på tvåvariabels regressionsanalys.
- Välj regressionsmodell i rutan som här är markerat med blått. I bilden nedan har en linjär regressionsmodell valts.
Nu är regressionen klar och du får ett förslag på funktionsuttryck som beskriver datamängden.
Genom att skriva in ett värde $x$x i den gröna ringen nedan beräknar GeoGebra automatiskt det tillhörande funktionsvärdet.
I lektionen om Korrelation och Kausalitet kan du repetera hur väl denna modell och stämmer överens med verklighetens mätvärden samt om det finns kausala (orsakssamband) eller inte mellan variablerna.
Exempel i videon
- Funktionsanpassning för hand till ett statistiskt material om den svenska vargstammen.
- Att funktionsanpassa ett statistiskt material med hjälp av datorn och verktyget Geogebra.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (2)
-
1. Premium
Benjamin har lagt märke till att volymen av toalettartiklar står angivna både i milliliter (ml) och i den amerikanska enheten fluid ounces (fl oz).
Benjamin läser på en flaska rakvatten och en flaska schampo och gör en värdetabell, se nedan.
Benjamin menar att han med hjälp av värdetabellen kan hitta ett samband mellan de två volymenheterna. Han prickar in värdena som två punkter i ett koordinatsystem och drar en linje genom dem.
a) Använd värdena i tabellen och bestäm ekvationen för Benjamins linje. Svara exakt på formen $y=kx+m$y=kx+m
b) Använd ekvationen i uppgift a) och beräkna hur många milliliter det borde stå på en flaska med volymen $4,0$4,0 fluid ounces.
c) Det finns en brist i Benjamins samband. Ge ett exempel på en volym $x$x fluid ounces där Benjamins samband inte fungerar. Motivera.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Funktioner linjära regression statistikRättar...2. Premium
I figuren ser du ett antal punkter i ett koordinatsystem. Vilken funktion tycker du bäst kan beskriva dessa punkter? Undersök gärna med ett digitalt hjälpmedel.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: linjär anpassning Linjära funktioner Linjära modeller och Linjär anpassningRättar...c-uppgifter (4)
-
3. Premium
Nio personer som tävlar i både längdhopp och 100 meter löpning uppger sina bästa resultat. Deras resultat är redovisade i tabellen och markerade i diagrammet nedan.
Det verkar finnas ett linjärt samband mellan hopplängd och tid på $100$100 meter löpning.
a) Anpassa en rät linje till punkterna och bestäm sambandet för linjen på formen $y=kx+m$y=kx+m
Det linjära sambandet kan ses som en modell för hur hopplängd beror av tid på $100$100 meter löpning.
b) Usain Bolt har världsrekordet på $100$100 m löpning med tiden $9,58$9,58 sekunder.
Hur långt skulle Usain Bolt kunna hoppa i längdhopp enligt modellen?c) Kommentera om modellen har någon begränsning.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Funktioner funktionsanpassning linjära modeller regression statistikRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilken funktion väljer du för att få bäst regression (anpassning)?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Dina grannar är lite för nyfikna för din smak och funderar därför på att sätta plantor runt din tomt för att få insynsskydd av en häck. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan häcken blivit två meter hög och hittar följande tabell.
Anpassa en funktion till punkterna, där $V(t)$V(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan njuta av att tomten är insynsskyddad upp till två meters höjd, om tillväxten någorlunda följer modellen.
Avrunda till hela år.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: andragradsfunktion funktionsanpassning Matematik 2 statistikRättar...6. Premium
Du har ärvt några hektar skog och håller nu på att sätta plantor. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan det är dags att avverka skogen och hittar följande tabell.
Anpassa en rät linje till punkterna där $H(t)$H(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan avverka om riktmärket är att träden ska vara minst $15$15 m höga.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...a-uppgifter (1)
-
7. Premium
Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket funktionsuttryck anser du ger den bästa regressionen?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
JESPER BJÖRKLUND
Hur får jag ut uppgit 4s andragradsfunktion istället för en rät linje på miniräknare?
V(t)=6,357x^2+0,27x+21,5
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Jesper,
har du skrivit ”x upphöjt till två”, alltså x^2, på räknaren? Då ska du få en parabel, alltså böjd kurva…
Anna Admin (Moderator)
Hej,
i Sverige skriver man decimaltecken som en kommatecken och inte en punkt. Jag vet att det kommer in mer och mer i matte även i Sverige att man skriver punk. extra då mer och mer digitaliseras och det är det vanliga skrivsättet där. Men vi har landat i ett beslut kring att vi vill hålla fast vid att kommat är det tecken vi använder som decimaltecken och har därför programmerat systemet så att det inte ger rätt.
Kan hända irriterande, men vi får mejl från lärare som påpekar att de inte vill att vi ska tillåta punkt. Men kanske framöver. När matten och undervisningen blir än mer global:)
Jesper Westin
Fråga 7 är otroligt märklig. Jag har frågat några som är duktiga på matte och de håller med.
Kan du/ni förklara hur man ska tänka här? Både linjär och exponentiell regression fungerar ju bra?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det är helt rätt! Man kan faktiskt även göra en kvadratisk anpassning. Vi har nu korrigerat uppgiften och ber om ursäkt för missen.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Där behöver vi använda oss dels av mätpunkterna men även av de alternativ som finns att välja på.
Om vi binder samman punkterna så liknar funktionskurvan allra mest en andragradsfunktion med negativ $x^2$ term. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar igenom videon om andragradsfunktioner, då tror jag att det kommer att klarna.
Jenrom
Jag förstod hela genomgången på videon,
Men nu känner jag att jag har absolut ingen aning om varifrån du fick
y=−0,4×2+3,4x+1
Har kollat på koordinatsystemet men får bara inte ihop det! :S
Kan du förklara lite mer igenomgående hur du fick fram siffrorna?
Mvh Jenny
folkuniv
Hur får man egentligen fram klassmittvärde?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, vi går igenom klassmitt i den sista uppgiften i genomgången om standardavvikelse, kika gärna på den eller fråga mer!
Endast Premium-användare kan kommentera.