Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik - Högstadiet HT26
/ Multiplikation och division med decimaltal
Multiplikation och division med decimaltal
Innehåll
[Lektioner är under utveckling]
Vi ska träna på oss att multiplicera och dividera med decimaltal. En metod är att skriva om decimaltalen som bråk.
Multiplikation med decimaltal
Ett decimaltal kan skrivas som ett bråk med $10$10, $100$100, $1000$1000 och så vidare i nämnaren. Till exempel är $0{,}1=$0,1=$\frac{1}{10}$110 och $0{,}3=$0,3=$\frac{3}{10}$310 .
Genom att skriva om decimaltal till bråk kan vi beräkna dem på samma sätt som bråk. Vi multiplicerar då täljare med täljare och nämnare med nämnare.
Exempel 1
Beräkna $0{,}1\cdot7$0,1·7
Lösning
Talet $0,1$0,1 motsvarar $1$1 tiondel. I bråkform skriver vi $\frac{1}{10}$110 . Och talet $7$7 motsvarar $\frac{7}{1}$71 i bråkform.
$0,1\cdot7=$0,1·7=$\frac{1}{10}\cdot\frac{7}{1}=\frac{1\cdot7}{10\cdot1}=\frac{7}{10}$110 ·71 =1·710·1 =710
Bråket $\frac{7}{10}$710 är sju tiondelar, det vill säga sjuan ska placeras på tiondelspositionen $0{,}7$0,7.
Vi tittar på ett exempel med multiplikation mellan två decimaltal.
Exempel 2
Beräkna $0{,}2\cdot0{,}3$0,2·0,3
Lösning
Vi skriver båda faktorerna som bråk.
$0,2\cdot0,3=$0,2·0,3=$\frac{2}{10}\cdot\frac{3}{10}=\frac{6}{100}$210 ·310 =6100
Sex hundradelar skrivs som decimaltal $0{,}06$0,06.
Olika sätt att tänka vid multiplikation
Vi kan tänka på multiplikation med decimaltal på flera sätt. Vi visar tre sätt i samma exempel och tittar sedan på hur vi bedömer om svaret är rimligt.
Exempel 3
Beräkna $6\cdot0{,}3$6·0,3
Lösning 1: Tiondelar och bråk
Talet $0{,}3$0,3 motsvarar $3$3 tiondelar. I bråkform skriver vi $\frac{3}{10}$310 . Sex gånger tre tiondelar är arton tiondelar.
$6\cdot0{,}3=$6·0,3= $\frac{6}{1}\cdot\frac{3}{10}=\frac{6\cdot3}{1\cdot10}=\frac{18}{10}$61 ·310 =6·31·10 =1810
Arton tiondelar är ett helt och åtta tiondelar, det vill säga
$=1{,}8$=1,8
Lösning 2: Upprepad addition
Multiplikation är upprepad addition. Uttrycket $6\cdot0{,}3$6·0,3 betyder sex gånger $0{,}3$0,3.
$0{,}3+0{,}3+0{,}3+0{,}3+0{,}3+0{,}3$0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,3
Vi kan lägga ihop talen tre och tre.
$0{,}3+0{,}3+0{,}3=0{,}9$0,3+0,3+0,3=0,9
Vi har två sådana grupper.
$0{,}9+0{,}9=1{,}8$0,9+0,9=1,8
Lösning 3: Uppställning
I uppställningen multiplicerar vi först som om talen vore heltal.
$6\cdot3=18$6·3=18
Faktorn $0{,}3$0,3 har en decimal, så vi placerar decimaltecknet så att svaret får en decimal. Svaret blir $1{,}8$1,8.
Rimlighetsbedömning
Vi kontrollerar att svaret är rimligt genom att jämföra med tal vi känner till.
Talet $0{,}3$0,3 är mindre än $1$1. När vi multiplicerar $6$6 med ett tal som är mindre än $1$1 blir svaret mindre än $6$6.
Vi vet också att $0,5\cdot6=3$0,5·6=3 eftersom hälften av $6$6 är $3$3. Talet $0{,}3$0,3 är mindre än $0{,}5$0,5, så svaret bör vara mindre än $3$3.
Talet $0{,}3$0,3 är ungefär $\frac{1}{3}$13 , och en tredjedel av $6$6 är $2$2. Svaret bör alltså ligga någonstans runt $2$2. Svaret $1{,}8$1,8 är mindre än $3$3 och ligger nära $2$2, så svaret är rimligt.
Division med decimaltal
Det kan vara svårt att dividera med ett decimaltal direkt. Då kan vi antingen förlänga bråket, eller skriva om täljare och nämnare på bråkform.
Exempel 4
Beräkna $\frac{300}{0{,}01}$3000,01
Lösning 1
Vi vill få nämnaren till $1$1. Eftersom $0{,}01\cdot100=1$0,01·100=1 förlänger vi med $100$100.
$\frac{300\cdot100}{0,01\cdot100}=\frac{30\text{ }000}{1}=$300·1000,01·100 =30 0001 = $30\text{ }000$30 000
Lösning 2
Vi skriver om täljaren och nämnaren på bråkform
$300=$300= $\frac{300}{1}$3001 och $0,01=$0,01=$\frac{1}{100}$1100 .
Att dividera med ett bråk är samma sak som att multiplicera med det inverterade bråket.
$\frac{\frac{300}{1}}{\frac{1}{100}}=$3001 1100 = $\frac{300\cdot100}{1\cdot1}=\frac{30\text{ }000}{1}=$300·1001·1 =30 0001 = $30\text{ }000$30 000
Visste du detta?
Division med ett litet decimaltal ger ett större svar. Uträkningen $\frac{8}{0{,}02}$80,02 kan tolkas som frågan hur många gånger $0{,}02$0,02 ryms i $8$8. Eftersom $0{,}02$0,02 är så litet ryms det många gånger, exakt $400$400 gånger.
Samma sak händer i vardagen. Om varje glas rymmer $0{,}2$0,2 liter och vi har $8$8 liter saft, kan vi fylla $40$40 glas. Ju mindre glasen är, desto fler behövs det.
Vi avslutar med en division till där vi använder oss av tipset att förlänga så att nämnaren blir en heltal som gör divisionen lättare.
Exempel 5
Beräkna $\frac{8}{0{,}02}$80,02
Lösning
Vi förlänger med $100$100 för att få nämnaren $1$1 eftersom $0{,}02\cdot100=2$0,02·100=2.
$\frac{8\cdot100}{0,02\cdot100}=\frac{800}{2}=$8·1000,02·100 =8002 =$400$400
Även om du ofta har tillgång till en räknare i mobilen är det bra att träna på att uppskatta och beräkna värden i huvudet. Då blir det lättare att upptäcka om ett svar verkar orimligt.
När du behöver ett exakt svar kan du använda räknaren för att kontrollera din beräkning. Digitala hjälpmedel är bra stöd, men det är viktigt att du också kan klara vardagsmatematiken utan dem!
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (11)
1.
Beräkna utan räknare
-
a) Premium
$7,5\cdot10$7,5·10
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Positionssystemet och utvecklad form Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: aritmetik positionsystemRättar...b) Premium
$4{,}07\cdot100$4,07·100
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal Huvudräkning multiplikationRättar...c) Premium
$\frac{58{,}3}{100}$58,3100
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal division HuvudräkningRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!2.
Beräkna
a) Premium
$0,2\cdot7$0,2·7
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: bråk decimaltal multiplikationRättar...b) Premium
$6\cdot0,3$6·0,3
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Huvudräkning multiplikation taluppfattning Uppställning MultiplikationRättar...c) Premium
$0{,}5\cdot0{,}2$0,5·0,2
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: bråk decimaltal multiplikationRättar...3. Premium
Beräkna $8\cdot0,3$8·0,3
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Huvudräkning och uppställningLiknande uppgifter: aritmetik Huvudräkning och närmevärde PositionssystemetRättar...4. Premium
Till hur många tvättar räcker $1$1 liter tvättmedel om hushållet använder $0,04$0,04 liter tvättmedel per tvätt?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Proportionalitet - HögstadietLiknande uppgifter: andel aritmetik Problemlösning med beräkning av ett antalRättar...5. Premium
Vilket av alternativen är ett rimligt svar på $0{,}48\cdot5$0,48·5?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal multiplikation rimlighetRättar...6.
Beräkna
a) Premium
$0,3\cdot0,2$0,3·0,2
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Huvudräkning och uppställningLiknande uppgifter: decimaltal taluppfattningRättar...b) Premium
$0,25\cdot4,4$0,25·4,4
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Huvudräkning och uppställningLiknande uppgifter: decimaltal taluppfattningRättar...c-uppgifter (12)
-
7. Premium
Ett äpple väger $0{,}15$0,15 kg. Hur många kilogram väger $4$4 äpplen?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal multiplikation problemlösningRättar...8. Premium
Vilken beräkning är lika med $7$7?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...9. Premium
Beräkna $0{,}25\cdot7\cdot4$0,25·7·4 med huvudräkning.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal Huvudräkning multiplikationRättar...10. Premium
Vilket av alternativen är lika med $0{,}2\cdot0{,}04$0,2·0,04?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaler decimaltal multiplikationRättar...11.
Beräkna
a) Premium
$0{,}6\cdot0{,}03$0,6·0,03
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: bråk decimaltal multiplikationRättar...b) Premium
$\frac{12}{0{,}04}$120,04
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: aritmetik bråk decimaltal divisionRättar...c) Premium
$\frac{9}{0,003}$90,003
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: aritmetik bråk decimaltal divisionRättar...d) Premium
$\frac{5{,}6}{0{,}08}$5,60,08
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: bråk decimaltal divisionRättar...12. Premium
Beräkna $3{,}4\cdot2{,}6$3,4·2,6 med uppställning.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal multiplikation uppställningRättar...13. Premium
Vilket av påståendena är sant?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal division taluppfattningRättar...14. Premium
Vilket tal saknas?
$\frac{12}{\text{?}}=$12? =$30$30
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal division taluppfattningRättar...15. Premium
En snörrulle är $7{,}5$7,5 meter lång. Snöret klipps i bitar som är $0{,}25$0,25 meter långa. Hur många bitar blir det?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal division problemlösningRättar...a-uppgifter (2)
-
16. Premium
Frida har $4{,}2$4,2 liter juice. Hon fyller glas som rymmer $0{,}3$0,3 liter var. Hur många glas kan hon fylla?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal division problemlösningRättar...17. Premium
Isak säger: ”När jag dividerar blir svaret alltid mindre än talet jag började med.”
Har Isak rätt? Motivera ditt svar och ge ett exempel med ett decimaltal.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Multiplikation och division med decimaltalLiknande uppgifter: decimaltal division resonemangRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
-
Endast Premium-användare kan kommentera.