...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Nationellt prov Matematik 4 vt 2014 del B och C

Nationellt prov Matematik 4 vt 2014 del B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (13)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera

    a)  $f\left(x\right)=\sin2x$ƒ (x)=sin2x 

    b)   $f\left(x\right)=x\cdot e^x$ƒ (x)=x·ex 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Funktionen f är definierad genom $f\left(z\right)=2z-z^2$ƒ (z)=2zz2, där $z$z är en komplex variabel.

    a) Bestäm  $f\left(i\right)$ƒ (i) 

    b) Bestäm  $z$z så att  $f\left(z\right)=10$ƒ (z)=10 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I enhetscirkeln nedan är vinkeln $A$A markerad där $A=70^{\circ}$A=70 

    Ange två andra vinklar,  $v_1$v1 och $v_2$v2, i intervallet $0^{\circ}\le v\le720^{\circ}$0v720 som har samma cosinusvärde som vinkeln $A$A.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange

    a)  $\overline{z}$z om  $z_1=-2-3i$z1=23i 

    b) ett komplext tal $z_2$z2 så att  $Re\text{ }z_2=3$Re z2=3 och  $\left|z_2\right|>4$|z2|>4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange det minsta värde som funktionen $g\left(x\right)=3+\left|x-1\right|$g(x)=3+|x1| kan anta.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilket av alternativen A-F är lika med $\cos25^{\circ}$cos25?

    A.  $1-\sin^225^{\circ}$1sin225 

    B.  $\frac{\sin25^{\circ}}{\tan25^{\circ}}$sin25tan25  

    C.  $\frac{\cos75^{\circ}}{3}$cos753   

    D.  $\cos75^{\circ}-\cos50^{\circ}$cos75cos50 

    E.  $\frac{\sin50^{\circ}}{2\text{ }\cos25^{\circ}}$sin502 cos25    

    F.  $\frac{\tan75^{\circ}}{\sin25^{\circ}}$tan75sin25  

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange hur många lösningar ekvationen $\tan2v=0,7$tan2v=0,7  har i intervallet $0^{\circ}\le v\le360^{\circ}$0v360 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    I figuren är tre komplexa tal $z$z$u$u och $w$w markerade på en halvcirkel.

    Vilka två av alternativen A-F beskriver talet $u$u?

    A.    $iz$iz   

    B.     $i^2z$i2z    C.    $\frac{z}{i}$zi  
    D.   $iw$iw  E.    $i^2w$i2w  F.    $\frac{w}{i}$wi  

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilka två av alternativen A-F är primitiva funktioner till $g\left(x\right)=$g(x)=$\frac{2}{x}$2x  för  $x>0$x>0?

    A.   $G\left(x\right)=$G(x)=  $\frac{2}{x^2}$2x2  

    B.   $G\left(x\right)=1-$G(x)=1  $\frac{2}{x^2}$2x2  

    C.   $G\left(x\right)=-2x^{-2}$G(x)=2x2 

    D.   $G\left(x\right)=2\text{ }\ln x+1$G(x)=2 lnx+1  

    E.   $G\left(x\right)=\ln x^2$G(x)=lnx2 

    F.   $G\left(x\right)=\left(\ln x\right)^2$G(x)=(lnx)2 

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP

    Figuren nedan visar ett skuggat område som begränsas av kurvan $y=4-x$y=4x, kurvan $y=\cos\text{ }x$y=cos x och de positiva koordinataxlarna.

    Beräkna arean av det skuggade området

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

    Visa att $\frac{\sin2x}{2\text{ }\cos x}$sin2x2 cosx   $=\sin x$=sinx   för alla $x$x där uttrycken är definierade.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna $\frac{9+2i}{2+i}$9+2i2+i  och svara på formen $a+bi$a+bi 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen  $\cos\left(x-30^{\circ}\right)-\cos\left(x+30^{\circ}\right)=1$cos(x30)cos(x+30)=1 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se