KURSER  / 
Högskoleprovet Höst 2019
/  Provpass 1 – Kvantitativ del (HPHOST2019P1)

Nationellt Prov Matematik 1b vt 2022 DEL C

Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra DEL C på det nationella provet till kurs Matematik 1b. Provet genomfördes vt 2022. I det här provet löser du först uppgifterna på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter

  • 1.

    (3/2/4)
    E C A
    B 1 1
    P 1 1
    PL 2
    M 1
    R 1
    K 1
    M NP

    För att konstruera ett mönster som liknar snöflingor kan man göra som den svenska matematikern Helge von Koch.
    Utgå från en liksidig triangel med sidan 3, se bild.

    Dela in varje sida i den ursprungliga triangeln i tre lika långa sträckor.
    Den mittersta sträckan utgör nu sidan i en ny liksidig triangel.
    En ny figur med större omkrets har nu bildats, figur 1.
    Upprepa proceduren för att skapa nästa figur, figur 2.

    a) Den ursprungliga triangeln har omkretsen 999.
         Beräkna omkretsen för figur 1.

    b) Beräkna omkretsen för figur 2.

    c) Omkretsen ökar för varje figur.
        Beräkna förändringsfaktorn från figur 1 till figur 2.

    d) Omkretsen ökar exponentiellt för varje figur.
         Skriv en exakt formel för omkretsen OOO för figur nnn.

    e) Vilket nummer har den figur som har omkretsen 21636\frac{2^{16}}{3^6}21636  ?

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 10)\left(2,\text{ }10\right)(2, 10) och (12, 30)\left(12,\text{ }30\right)(12, 30).

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Utgå från uttrycket 3(x+4)(8+x)3(x+4)-(8+x)3(x+4)(8+x) 
    Bestäm xxx så att uttryckets värde blir 333

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Lös ekvationen (2x5)(x+3)=2x29\left(2x-5\right)\left(x+3\right)=2x^2-9(2x5)(x+3)=2x29 

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (0/2/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R
    K 1
    NP

    Ali går på naturbruksprogrammet och ska markera ett 202020 m2^22 stort område att odla på. Området ska ha formen av en triangel med basen bbb meter och höjden hhh meter. Ali vill undersöka hur området kan se ut.

    a) Bestäm en funktion för hur basen bbb beror av höjden hhh för Alis område.

    b) Bestäm definitionsmängden för funktionen om bbb ska vara minst 111 m lång.

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet