...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2a
 /   Nationellt prov Ma2a HT 2012

Nationellt prov Matematik 2a ht 2012 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (8)

  • Del D: Digitala verktyg är tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna $\left(1,\text{ }7\right)$(1, 7) och $\left(5,\text{ }15\right)$(5, 15).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvation
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vid Floda väderstation mäts utomhustemperaturen varje timme. Mätvärdena från en natt i oktober kan enligt en förenklad modell beskrivas med andragradsfunktionen

     $f\left(x\right)=0,5x^2-3,75x+6$ƒ (x)=0,5x23,75x+6

    där $f\left(x\right)$ƒ (x) motsvarar temperaturen uttryckt i  $^{\circ}C$C och $x$x motsvarar antal timmar efter midnatt (klockan 00:00).

    a) Beräkna $f\left(2\right)$ƒ (2) 

    b) Tolka vad $f\left(4\right)=-1$ƒ (4)=1 betyder i detta sammanhang.

    c) Vid vilket klockslag inträffar den lägsta temperaturen enligt modellen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R 1 1
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Tabellen visar prislistan för två olika mobiltelefonabonnemang.

    Victor vill jämföra de båda abonnemangen och undersöka månadskostnaden.

    a) Teckna månadskostnaden som funktion av samtalstiden $x$x minuter för abonnemangen All-prat respektive Prata-på.

    b) Hjälp Victor att utreda vilket abonnemang som är billigast beroende på hur lång hans samtalstid blir under en månad.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/4/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 3
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    I början av år 2004 köpte Niklas en lägenhet för $635\text{ }000$635 000 kronor. Han sålde den $7$7 år senare för $1\text{ }115\text{ }000$1 115 000 kronor.

    a) Anta att värdeökningen var exponentiell under tidsperioden.
    Beräkna den årliga procentuella värdeökningen för lägenheten.

    b) Hur mycket skulle lägenheten vara värd i början av år 2020 om värdeökningen fortsätter i samma takt?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lisa säger till Melker:

    • Tänk på ett tal mellan $-100$100 och $100$100.
    • Kvadrera talet.
    • Subtrahera med ditt ursprungliga tal 18 gånger.
    • Addera 50.

    Lisa: Vilket tal fick du?
    Melker: Jag fick 5.
    Lisa: Tänkte du på 15?
    Melker: Nej.

    Vilket tal tänkte Melker på? (Förutsatt att han har räknat rätt.)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra andragradsekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1 2
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Sandöbron är en bro över Ångermanälven. Bron byggdes 1943 och var fram till 1964 världens största betongbro med endast ett brospann.

    Formen på brospannet kan beskrivas med andragradsfunktionen $h$h där

     $h\left(x\right)=-0,0023x^2+40$h(x)=0,0023x2+40 

     $h\left(x\right)$h(x) är höjden i meter över vattnet.
     $x$x är avståndet i meter längs vattenytan från mitten av bron.

    a) Hur högt över vattnet kör bilarna när de passerar brons högsta punkt?
        Endast svar krävs.

    b) Beräkna bredden på Ångermanälven under bron.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/3/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M 1 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Nio personer som tävlar i både längdhopp och 100 meter löpning uppger sina bästa
    resultat. Dessa resultat är markerade i diagrammet nedan. Diagrammet visar att det
    verkar finnas ett linjärt samband mellan hopplängd och tid på 100 meter löpning.

    a) Dra en rät linje som så bra som möjligt visar sambandet mellan hopplängd och tid på 100 meter. Bestäm ekvationen för denna linje på formen $y=kx+m$y=kx+m 

    Sambandet kan ses som en modell för hur hopplängd beror av tid på $100$100 meter löpning.

    b) Usain Bolt har världsrekordet på $100$100 m löpning med tiden $9,58$9,58 sekunder.
    Hur långt skulle Usain Bolt kunna hoppa i längdhopp enligt modellen?

    c) Kommentera om modellen har någon begränsning.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    De två räta linjerna $y=ax-2$y=ax2 och $y=x-1$y=x1, där $a$a är en konstant, skär varandra i första kvadranten.

    Undersök vilka värden som är möjliga för konstanten a .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se