KURSER  / 
Matematik 4
/  Nationellt prov Ma4 HT 2014
Nationella prov

Nationellt prov Matematik 4 vt 2013 DEL D

Författare:Simon Rybrand
Tid kvar
00:00
  • E
    0/7
  • C
    0/10
  • A
    0/4
-
Totalpoäng
0/21

Här kan du göra DEL D på det nationella provet till kurs Matematik 4. Provet genomfördes vt 2013. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter. Fullständiga lösningar krävs för full poäng. Är bedömningsanvisningen identisk för två förmågor på samma fråga, anser NP att elevens svar ger inget eller båda poängen samtidigt. På Eddler finns även videogenomgångar på lösningar till provets alla uppgifter.

120 minuter Grafräknare Formelblad Linjal

  • 1.

    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Skriv det komplexa talet z=2+2iz=2+2iz=2+2i på polär form.

    Svar:
    Se mer: Komplexa tal på Polär form

  • 2.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan.

    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen f(x)=0,5x+sin⁡2x+3f(x)=0,5x+\sin2x+3ƒ (x)=0,5x+sin2x+3 .
    Beräkna betesmarkens area.

    Svar:
    Se mer: Tillämpning Trigonometriska modeller

  • 3.

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  x5\frac{x}{5}x5 +cos⁡2x=2+\cos2x=2+cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet −20≤x≤20-20\le x\le20−20≤x≤20.

    a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.

    Svar:
    Se mer: Trigonometriska ekvationer
    • PROVA GRATIS
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    PROVA GRATIS
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet

  • 4. Premium

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  x5\frac{x}{5}x5 +cos⁡2x=2+\cos2x=2+cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet −20≤x≤20-20\le x\le20−20≤x≤20.

    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

    Svar:
    Se mer: Trigonometriska ekvationer

  • 5. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I figuren nedan visas det område som begränsas av kurvan y=4−exy=4-e^xy=4−ex och koordinataxlarna.
    När området roteras runt x-axeln bildas en rotationskropp.
    Teckna ett uttryck för rotationskroppens volym och bestäm dess värde med minst tre värdesiffror.

    Svar:
    Se mer: Volymintegraler

  • 6. Premium

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En fågelunge faller från en 8,08,08,0 m hög klippa. För att förenklat beskriva fallrörelsen kan följande differentialekvation ställas upp:

     dvdt+5v=10\frac{dv}{dt}+5v=10dvdt +5v=‍10 , där vvv är fallhastigheten i m/sm/sm/s efter tiden ttt sekunder.

    Visa att v(t)=2−2e−5tv(t)=2-2e^{-5t}v(t)=‍2−2e−5t är en lösning till differentialekvationen.

    Svar:
    Se mer: Vad är en differentialekvation?

  • 7. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    En fågelunge faller från en 8,08,08,0 m hög klippa. Fallhastigheten kan beskrivas med funktionen v(t)=2−2e−5tv(t)=2-2e^{-5t}v(t)=2−2e−5t där vvv är hastigheten vid tiden ttt.

    Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla 8,08,08,0 m.

    Svar:
    Se mer: Tillämpning Integraler- E-uppgifter

  • 8. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden ttt minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen f(t)=16e−t/6, t≥0f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0ƒ (t)=16 e−t/6, t≥0 .

    Bestäm sannolikheten att en kund som ringer till företaget behöver vänta högst 101010 minuter på svar.

    Svar:
    Se mer: Tillämpning Integraler- E-uppgifter

  • 9. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden ttt minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen

     f(t)=16e−t/6, t≥0f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0ƒ (t)=16 e−t/6, t≥0 

    Företaget vill informera om resultatet av undersökningen genom följande formulering:
    ”Vår kundundersökning visar att 50%50\%50% av våra kunder behöver vänta högst xxx minuter.”

    Bestäm värdet på xxx.

    Svar:
    Se mer: Tillämpning Integraler- E-uppgifter

  • 10. Premium

    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Figurerna visar kurvorna y=p(x)y=p(x)y=p(x) och y=q(x)y=q(x)y=q(x) samt tangenterna till dessa för x=2x=2x=2.
    Låt r(x)=p(x)⋅q(x)r(x)=p(x)\cdot q(x)r(x)=p(x)·q(x) och bestäm r′(2)r'(2)r´(2).

    Svar:
    Se mer: Produktregeln

  • 11. Premium

    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    I Lisas matematikbok finns följande uppgift:

    Lisa löser uppgiften så här:

    Lisas lösning är inte korrekt. Hjälp Lisa att lösa uppgiften korrekt.

    Svar:
Nästa lektion: NP Ma4 vt 2014 Delprov D
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/21
  • E
    0/7
  • C
    0/10
  • A
    0/4
-
Träna mer
Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server