...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Nationella prov Matematik 4

Nationellt prov Matematik 4 vt 2013 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (11)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv det komplexa talet $z=2+2i$z=2+2i på polär form.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan.

    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen $f(x)=0,5x+\sin2x+3$ƒ (x)=0,5x+sin2x+3 .
    Beräkna betesmarkens area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  $\frac{x}{5}$x5 $+\cos2x=2$+cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20\le x\le20$20x20.

    a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  $\frac{x}{5}$x5 $+\cos2x=2$+cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20\le x\le20$20x20.

    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I figuren nedan visas det område som begränsas av kurvan $y=4-e^x$y=4ex och koordinataxlarna.
    När området roteras runt x-axeln bildas en rotationskropp.
    Teckna ett uttryck för rotationskroppens volym och bestäm dess värde med minst tre värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Volymintegraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En fågelunge faller från en $8,0$8,0 m hög klippa. För att förenklat beskriva fallrörelsen kan följande differentialekvation ställas upp:

     $\frac{dv}{dt}+5v=10$dvdt +5v=10 , där $v$v är fallhastigheten i $m/s$m/s efter tiden $t$t sekunder.

    Visa att $v(t)=2-2e^{-5t}$v(t)=22e5t är en lösning till differentialekvationen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    En fågelunge faller från en $8,0$8,0 m hög klippa. Fallhastigheten kan beskrivas med funktionen $v(t)=2-2e^{-5t}$v(t)=22e5t där $v$v är hastigheten vid tiden $t$t.

    Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla $8,0$8,0 m.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden $t$t minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen $f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0$ƒ (t)=16 et/6, t0 .

    Bestäm sannolikheten att en kund som ringer till företaget behöver vänta högst $10$10 minuter på svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden $t$t minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen

     $f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0$ƒ (t)=16 et/6, t0 

    Företaget vill informera om resultatet av undersökningen genom följande formulering:
    ”Vår kundundersökning visar att $50\%$50% av våra kunder behöver vänta högst $x$x minuter.”

    Bestäm värdet på $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Figurerna visar kurvorna $y=p(x)$y=p(x) och $y=q(x)$y=q(x) samt tangenterna till dessa för $x=2$x=2.
    Låt $r(x)=p(x)\cdot q(x)$r(x)=p(x)·q(x) och bestäm $r´(2)$r´(2).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Produktregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    I Lisas matematikbok finns följande uppgift:

    Lisa löser uppgiften så här:

    Lisas lösning är inte korrekt. Hjälp Lisa att lösa uppgiften korrekt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se