...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Nationella prov Matematik 4

Nationellt prov Matematik 4 vt 2013 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (11)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv det komplexa talet $z=2+2i$z=2+2i på polär form.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan.

    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen $f(x)=0,5x+\sin2x+3$ƒ (x)=0,5x+sin2x+3 .
    Beräkna betesmarkens area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  $\frac{x}{5}$x5 $+\cos2x=2$+cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20\le x\le20$20x20.

    a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
    Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen  $\frac{x}{5}$x5 $+\cos2x=2$+cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20\le x\le20$20x20.

    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I figuren nedan visas det område som begränsas av kurvan $y=4-e^x$y=4ex och koordinataxlarna.
    När området roteras runt x-axeln bildas en rotationskropp.
    Teckna ett uttryck för rotationskroppens volym och bestäm dess värde med minst tre värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Volymintegraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En fågelunge faller från en $8,0$8,0 m hög klippa. För att förenklat beskriva fallrörelsen kan följande differentialekvation ställas upp:

     $\frac{dv}{dt}+5v=10$dvdt +5v=10 , där $v$v är fallhastigheten i $m/s$m/s efter tiden $t$t sekunder.

    Visa att $v(t)=2-2e^{-5t}$v(t)=22e5t är en lösning till differentialekvationen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    En fågelunge faller från en $8,0$8,0 m hög klippa. Fallhastigheten kan beskrivas med funktionen $v(t)=2-2e^{-5t}$v(t)=22e5t där $v$v är hastigheten vid tiden $t$t.

    Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla $8,0$8,0 m.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden $t$t minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen $f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0$ƒ (t)=16 et/6, t0 .

    Bestäm sannolikheten att en kund som ringer till företaget behöver vänta högst $10$10 minuter på svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden $t$t minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen

     $f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0$ƒ (t)=16 et/6, t0 

    Företaget vill informera om resultatet av undersökningen genom följande formulering:
    ”Vår kundundersökning visar att $50\%$50% av våra kunder behöver vänta högst $x$x minuter.”

    Bestäm värdet på $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Figurerna visar kurvorna $y=p(x)$y=p(x) och $y=q(x)$y=q(x) samt tangenterna till dessa för $x=2$x=2.
    Låt $r(x)=p(x)\cdot q(x)$r(x)=p(x)·q(x) och bestäm $r´(2)$r´(2).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Produktregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    I Lisas matematikbok finns följande uppgift:

    Lisa löser uppgiften så här:

    Lisas lösning är inte korrekt. Hjälp Lisa att lösa uppgiften korrekt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se