Percentiler och lådagram

Ange variationsbredden.

I ett statistiskt material fann man att $70$70:e percentilen var $450$450.

Hur stor andel av det statistiska materialet motsvarade värden större än $450$450 ?

Vilken kvartil motsvarar medianen i ett lådagram?

Vilken percentil motsvarar den övre kvartilen?

Ange kvartilavståndet.

Ange övre kvartilen i följande datamängd.

 $5,\text{ }6,\text{ }8,\text{ }12,\text{ }16,\text{ }20,\text{ }26,\text{ }30,\text{ }31,\text{ }46,\text{ }52$5, 6, 8, 12, 16, 20, 26, 30, 31, 46, 52 

Ange nedre kvartilen i följande datamängd.

 $5,\text{ }6,\text{ }8,\text{ }12,\text{ }16,\text{ }20,\text{ }26,\text{ }30,\text{ }31,\text{ }46,\text{ }52$5, 6, 8, 12, 16, 20, 26, 30, 31, 46, 52 

Vilket lådagram har störst variationsbredd på den redovisade datamängden?

a) Hur stor andel har enligt denna tabell en månadspeng som är större än $600$600 kr/månaden?

b) Hur många har enligt tabellen en månadspeng som är mindre än $400$400 kr, om undersökningen redovisar resultatet på en undersökning bland $5\text{ }000$5 000 ungdomar?

Lådagrammet visar resultatet från ett stickprov. Stickprovet anger antalet timmar en person sov per natt under en period av $15$15 nätter.

Värdena i stickprovet nedan är angivna i storleksordning. Två värden har ersatts med $x$x respektive $y$y.

$x,\text{ }5,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }7,\text{ }7,\text{ }7,\text{ }y,\text{ }8,\text{ }8,\text{ }8,\text{ }8,\text{ }9,\text{ }9,\text{ }13$x, 5, 6, 6, 7, 7, 7, y, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 13

Vilka värden har $x$x och $y$y ?

Ange svaret med x= och y=  , men träna även på att motivera ditt svar.

Din lärare har rättat ert senaste prov och gör ett lådagram för att se spridningen över resultatet. Vilket lådagram motsvarar din klass resultat om poängen fördelade sig så här? 

$1,\text{ }2,\text{ }3,\text{ }3,\text{ }3,\text{ }4,\text{ }4,\text{ }4,\text{ }4,\text{ }4,\text{ }5,\text{ }5,\text{ }5,\text{ }5,\text{ }5,\text{ }$1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5,  

$6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }7,\text{ }7,\text{ }7,\text{ }7,\text{ }7,\text{ }9,\text{ }9,\text{ }10$6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 10

Linda kollade inför sitt lönesamtal upp lite statistik för hur lönespridningen såg ut i Sverige.  Hennes lön var  $27400$27400 kronor år  $2019$2019.

På statistiska centralbyråns hemsida hittar hon följande information som bygger på lönerna i Sverige år  $2019$2019.  Tabellen tar inte hänsyn till ålder, erfarenhet eller yrkeskategori utan är snittet av alla löner. Raden längst ner beskriver kvinnornas lön i procent jämfört med männens lön i samma percentil.

    Källa SCB

Använd tabellen för att svar på följande frågor.

a)  Hur ligger hon lönemässigt jämfört med andra kvinnor?

b) Resonera kring hennes lön i förhållande till männens löner och totalt.

c) Hur mycket mer tjänar männen än kvinnorna i den percentil där skillnaden är som störst? Svara i procent.

Din lärare har gjort lådagram för resultaten på ett prov som hon haft i sina fem tvåor. I din klass är ni $24$24 elever, och det var $12$12 stycken som hade mellan $10$10 och $28$28 poäng.  Ett av följande diagram gäller din klass, vilket?

a) Rita ett lådagram för antalet syskon som eleverna i klass Ek1b har.

b) Ange  $P_{75}$P₇₅ 

c) När en elev ser lådagrammet du ritat, utan att sett stapeldiagrammet ovan, säger hon:

-Tänk att en fjärdedel av klassen har fler än tre syskon!

Stämmer hennes uttalande med säkerhet?

En bowlinghall ska köpa in $300$300 par nya skor. För att uppskatta hur många par av varje storlek de ska köpa in får alla besökare under en månad ange sin skostorlek. Man får följande resultat. Minsta skostorlek $32$32 och största $48$48. Medianen visar sig vara $41$41. Nedre kvartilen är $38$3‍8 och övre kvartilen $43$43.

 Vilka tre storlekar tycker du att de ska köpa in flest av utifrån detta resultat?

Träna även på att motivera ditt svar.

I en statistisk undersökning fick $11$11 personer svara på frågan:
”Hur många gånger har du motionerat den senaste månaden?”

Resultatet av undersökningen sammanställdes i ett lådagram.

Mellan vilka värden kan medelvärdet av antalet motionstillfällen ligga?

Din vän har fått i uppdrag att slå samman resultaten i det två undersökningarna som dokumenteras i följande lådagram. Det två lådagrammen representerar lika många observationer var.

Din vän ber dig nu att ge respons på lådagrammen nedan, som blev hans resultat av sammanslagningen.

Vad är din respons?

Träna på att motivera ditt svar.