Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Geometri - Högstadiet
Rätvinkliga, likbenta och liksidiga trianglar - Högstadiet
Innehåll
I en rätvinklig triangel är en vinkel $90^{\circ}$90∘. I likbenta trianglar är två sidor lika långa och basvinklarna lika stora. I liksidiga trianglar är alla sidor lika lång och alla vinklar är $60^{\circ}$60∘ .
Rätvinkliga, likbenta och liksidiga trianglar
Rätvinklig triangel
En rätvinklig triangel är en triangel som har en vinkel som är $90^{\circ}$90∘, dvs den har en rät vinkel. De två räta sidorna kallas i en rätvinklig triangel för kateter och den sneda sidan kallas för hypotenusa.
Exempel 1
Bestäm storleken av vinkeln $v$v.
Lösning
Triangeln är rätvinklig så då vet vi vinklarna $90^{\circ}$90∘ och $52^{\circ}$52∘.
Vi får att $v=180^{\circ}-90^{\circ}-52^{\circ}=38^{\circ}$v=180∘−90∘−52∘=38∘
Likbenta trianglar
I en likbent triangel är två sidor lika långa. Detta medför att basvinklarna i en liksidig triangel är lika stora.
Exempel 2
Bestäm storleken av vinkeln $v$v i den likbenta triangeln.
Lösning
Triangeln är likbent så basvinklarna är lika stora. I det här fallet är basvinklarna längst upp och de är bägge $80^{\circ}$80∘.
Vi får då
$v=180^{\circ}-80^{\circ}-80^{\circ}=20^{\circ}$v=180∘−80∘−80∘=20∘
Liksidiga trianglar
I en liksidig triangel är alla sidor lika långa. I en sådan triangel gäller att alla vinklar är lika stora. Då $\frac{180^{\circ}}{3}$180∘3 $=60^{\circ}$=60∘ så gäller att alla vinklar är $60^{\circ}$60∘.
Vad är höjden och basen i en triangel?
För att beräkna triangelns area behöver du veta längden på basen och höjden. Som vi tidigare nämnde i lektionen om triangeln och dess area, är det inte alltid helt enkelt att läsa av vilka längder i triangeln som motsvara dessa längder. Vi repeterar här kort vad som gäller.
En linje som är vinkelrät mot en annan kallas för en normal.
En triangels höjder är normaler dragna från en sida, eller en sidas förlängning, till motstående hörn. Höjderna skär varandra i en punkt.
Ett motstående hörn till en sida i en triangel, är det hörn som bildas mellan triangelns två andra sidor. Alltså det hörn som inte "sitter fast" i något av basens "slut".
Genom att förlänga den sida man väljer till bas med en stödlinje, kan man rita ut höjden som en vinkelrät linje mellan det motstående hörnet och den "förlängda" basen. Beroende på vilken sida du väljer som bas kommer höjden förändras.
Triangelns höjd motsvarar alltså alltid det vinkelräta avståndet mellan basen och det motstående hörnet i triangeln.
Motstående sida
Bra att veta är att i en triangel kommer alltid den längsta sidan vara motstående till den största vinkel. Det vill säga sidan som inte är ett vinkelben till största vinkeln är längst.
På liknande vis gäller att kortaste sidan är motstående till minsta vinkeln.
Exempel i videon
- Bestäm storleken av vinkeln v i en likbent triangel.
- Vinkeln a är 25 % större än vinkeln b. Bestäm den rätvinkliga triangelns vinklar.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (5)
-
1. Premium
Vilken typ av triangel är triangeln på bilden?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: likbent triangelRättar... -
2. Premium
Vilken typ av triangel är det på bilden?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: liksidig triangel liksidiga trianglarRättar... -
3. Premium
Bestäm storleken av vinkeln $v$v i triangeln.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: likbent triangel likbenta trianglarRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Är det något fel på triangelns vinklar?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Vinkelsumma trianglar vinklarRättar...5. Premium
Bestäm storleken av vinkeln $v$v.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: rätvinklig triangelRättar...c-uppgifter (1)
-
6. Premium
I en likbent triangel är basvinklarna fyra gånger så stora som den tredje vinkeln.
Bestäm storleken av den tredje vinkeln.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: likbent triangel likbenta trianglarRättar...a-uppgifter (1)
-
7. Premium
Vinkeln $a$a är $40\text{ }\%$40 % större än vinkeln $b$b. Bestäm storleken av vinkeln $b$b.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: rätvinklig triangel ekvationRättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.