Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Genomgångar nationella prov Ma3c
Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del C
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 11
Beräkna $\int\limits_1^2\,6x^2\,dx$ algebraiskt.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 12
För funktionen f gäller att $f(x) = x^3 – 3x^2$.
Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 13
För funktionerna $f$ och $g$ gäller att $f(x)=5x^2+3x$ och $g(x) = x^2 + 8x$.
a) Bestäm det värde på $x$ där grafen till $f$ har lutningen $18$.
b) Grafen till $g$ har en tangent i den punkt där $x = 6$. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med $x$-axeln.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 11, 12 och 13
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3c. Några av de formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (2)
-
1. Premium
Beräkna integralen $\int_0^612x\text{ }dx$∫0612x dx algebraiskt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Integral Matematik 3 Nationellt prov Matematik 3c NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 11-13Rättar...2. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f(x)=4x^2-2x$ƒ (x)=4x2−2x. Bestäm det värde på $x$x där grafen har har lutningen $6$6.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...c-uppgifter (1)
-
3. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f(x)=4x^2-2x$ƒ (x)=4x2−2x. Bestäm den tangentens ekvation då $x=2$x=2 .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!a-uppgifter (1)
-
4. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f(x)=-2x^2+Ax$ƒ (x)=−2x2+Ax. Bestäm konstanten $A$A så att $f´(3)=-6$ƒ ´(3)=−6
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: derivatan ekvation Matematik 3 Nationellt prov Matematik 3c NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 11-13Rättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Daniel yazdi
Hej skulle du kunna vara snäll och förklara hur man löser följande uppgift: ”Konstnaden K(x) i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas K(x)= 1100+0.1x+0.005x^2, där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000kr?” får det förövrigt till 1324 men vet att det ska bli 1320
Simon Rybrand (Moderator)
Får även jag detta till ungefär 1324.
$1100+0,1x+0,005x^2=10000$
$0,005x^2+0,1x-8900=0$
$\text{dela med 0,005}$
${\mathrm{x}}^{2}+20\cdot\mathrm{x}-1780000=0$
$\text{Pq-formeln ger}$
$\displaystyle{\begin{alignat}{0}\text{Ekvation: } x^2+20x-1780000 = 0 \\ \underline{ \text{Lösning} }: \\ \\ x^2+20x-1780000 = 0 \Leftrightarrow \text{(pq-formel)} \\ x = -\frac{20}{2} \pm \sqrt{ ( \frac{20}{2})^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ ( 10)^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 100 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 1780100 } \\ x = -10 \pm 1334.204 \\ \end{alignat}}$
Här är endast den positiva lösningen intressant.
Daniel yazdi
stort tack! antar att de avrundade i facit…
Endast Premium-användare kan kommentera.