...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Genomgångar nationella prov Ma3c

Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här videon går vi igenom uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 11

Beräkna $\int\limits_1^2\,6x^2\,dx$ algebraiskt.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 12

För funktionen f gäller att $f(x) = x^3 – 3x^2$.
Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 13

För funktionerna $f$ och $g$ gäller att $f(x)=5x^2+3x$ och $g(x) = x^2 + 8x$.
a) Bestäm det värde på $x$ där grafen till $f$ har lutningen $18$.
b) Grafen till $g$ har en tangent i den punkt där $x = 6$. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med $x$-axeln.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 11, 12 och 13

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3c. Några av de formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Integralkalkylens fundamentalsats

$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Kommentarer

Daniel yazdi

Hej skulle du kunna vara snäll och förklara hur man löser följande uppgift: ”Konstnaden K(x) i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas K(x)= 1100+0.1x+0.005x^2, där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000kr?” får det förövrigt till 1324 men vet att det ska bli 1320

    Simon Rybrand (Moderator)

    Får även jag detta till ungefär 1324.
    $1100+0,1x+0,005x^2=10000$
    $0,005x^2+0,1x-8900=0$
    $\text{dela med 0,005}$
    ${\mathrm{x}}^{2}+20\cdot\mathrm{x}-1780000=0$
    $\text{Pq-formeln ger}$
    $\displaystyle{\begin{alignat}{0}\text{Ekvation: } x^2+20x-1780000 = 0 \\ \underline{ \text{Lösning} }: \\ \\ x^2+20x-1780000 = 0 \Leftrightarrow \text{(pq-formel)} \\ x = -\frac{20}{2} \pm \sqrt{ ( \frac{20}{2})^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ ( 10)^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 100 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 1780100 } \\ x = -10 \pm 1334.204 \\ \end{alignat}}$

    Här är endast den positiva lösningen intressant.

      Daniel yazdi

      stort tack! antar att de avrundade i facit…


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna integralen  $\int_0^612x\text{ }dx$0612x dx  algebraiskt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För funktionen $f$ƒ  gäller att  $f(x)=4x^2-2x$ƒ (x)=4x22x. Bestäm det värde på $x$x där grafen har har lutningen $6$6.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För funktionen $f$ƒ  gäller att  $f(x)=4x^2-2x$ƒ (x)=4x22x. Bestäm den tangentens ekvation då $x=2$x=2 .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

a-uppgifter (1)

  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För funktionen $f$ƒ  gäller att $f(x)=-2x^2+Ax$ƒ (x)=2x2+Ax. Bestäm konstanten $A$A så att $f´(3)=-6$ƒ ´(3)=6 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se