Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2b
/ Genomgångar nationella prov Ma2b
Uppgift 11,12,13 - Nationellt prov Matematik 2b vt 2012 Del C
Innehåll
I denna lektion går vi igenom några av uppgifterna från det Nationella provet i Matematik 2b som genomfördes vårterminen 2012.
NpMa2b vt 2012 Uppgift 11
Lös ekvationssystemet $\begin{cases} 2x – y = -9 \\ 5x + 2y = 0 \end{cases}$ med en algebraisk metod.
Gå till lektionen Substitutionsmetoden eller Additionsmetoden om du vill lära dig fler liknande uppgifter.
NpMa2b vt 2012 Uppgift 12
Lös ekvationerna
a) $x^2-4x-45=0$x2−4x−45=0
b) $(x+1)^2=x+1$(x+1)2=x+1
NpMa2b vt 2012 Uppgift 13
Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd: Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC.I figuren är även sträckan BM inritad.
a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med $x$x är lika stora.
b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.
Formler som används i video och övningar
Pq-formeln
En andragradsekvation $x^2+px+q=0$ har lösningarna
$x=-\frac{p}{2}±\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$
Gå till lektionen PQ-fomeln om du vill lära dig fler liknande uppgifter.
Trianglar och Likbenta trianglar
En triangels vinkelsumma är $ 180° $
I likbenta trianglar gäller att basvinklarna är lika stora.
Gå till lektionen Likbenta trianglar och Geometriska bevis om du vill lära dig fler liknande uppgifter.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Ange en av lösningarna till andragradsekvationen $12x^2-24x=0$12x2−24x=0 .
Svara med ett heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
2. Premium
Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} -y-3x=-4 \\ y+2x=6 \end{cases} $.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: ekvationssystem Matematik 2 Nationellt prov Matematik 2b nationelltprov2b Np Matematik 2B - Del2:1Rättar... -
3. Premium
Lös ekvationen $x^2+8x+7=0$x2+8x+7=0
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
4. Premium
Bestäm vinkeln $x$x.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
competens
hej jag har en fraga angende den har x2 – 4x -45 = 0
x=2+4+45 sen x= 2+49 , x=2+7 det jag inte forstar ar hur fick du svaret x1 = 9 och x2 = -5 ?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, det är pq formeln som används här och du har alltså
$ x = 2 ± 7 $
Då får du den ena lösningen x = 2 + 7 = 9 och den andra lösningen genom x = 2 – 7 = -5.
Beatrice Monsen
Hur kommer det sig att det blir positiva tecken och inte minustesen som det är i början innan pq-formeln?
David Admin (Moderator)
Hej Beatrice.
Enligt PQ-formeln är $p=-4$ och $q=-45$ i uppgiften.
När vi sätter in i formeln får vi då att
$x_{1,2}=-\frac{(-4)}{2}\pm \sqrt{\big(\frac{(-4)}{2}\big)^2+(-45)}$
När du förenklar $-\frac{(-4)}{2}$ får du att $-\frac{(-4)}{2}=-(-2)$ eftersom division mellan ett negativ och positivt tal ger en negativ kvot.
Då subtraktion av ett negativt tal blir positivt får vi att $-(-2)=2$, vilket är orsaken till den positiva tvåan i uträkningen i video.
Hoppas detta var svar på din fråga.
Ett tips om du ḱänner dig lite osäker när du jobbar med PQ-formeln, är att alltid ta fram värdet av $p$ och $q$ och sätta in i formeln för att sedan förenkla. Lycka till!
Endast Premium-användare kan kommentera.