00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 2b
/  Genomgångar nationella prov Ma2b

Uppgift 11,12,13 - Nationellt prov Matematik 2b vt 2012 Del C

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

I denna lektion går vi igenom några av uppgifterna från det Nationella provet i Matematik 2b som genomfördes vårterminen 2012. 

NpMa2b vt 2012 Uppgift 11

Lös ekvationssystemet { 2xy=9 5x+2y=0\begin{cases}  2x – y = -9 \\  5x + 2y = 0 \end{cases} med en algebraisk metod.   

Gå till lektionen Substitutionsmetoden eller Additionsmetoden om du vill lära dig fler liknande uppgifter.

NpMa2b vt 2012 Uppgift 12

Lös ekvationerna
a) x24x45=0x^2-4x-45=0x24x45=0  
b) (x+1)2=x+1(x+1)^2=x+1(x+1)2=x+1

NpMa2b vt 2012 Uppgift 13

Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd: Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC.I figuren är även sträckan BM inritad.

Nationellt prov vt 2012 uppgift 13

a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med xxx är lika stora.
b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.

Formler som används i video och övningar

Pq-formeln

En andragradsekvation x2+px+q=0x^2+px+q=0 har lösningarna
x=p2±(p2)2qx=-\frac{p}{2}±\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}

Gå till lektionen PQ-fomeln om du vill lära dig fler liknande uppgifter.

Trianglar och Likbenta trianglar

En triangels vinkelsumma är 180° 180°

I likbenta trianglar gäller att basvinklarna är lika stora.

Gå till lektionen Likbenta trianglar och Geometriska bevis om du vill lära dig fler liknande uppgifter.