Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3b
/ Genomgångar nationella prov Ma3b
Uppgift 14, 15, 16 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 14
Förenkla så långt som möjligt
a) $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$(x−3)(x+2)2x−6
b) $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$x2+8x+162x2−32
NpMa3b vt 2012 Uppgift 14
$F$ är en primitiv funktion till $f$. I figuren (se bild i video) visas grafen till funktionen $F$. Bestäm $ \int\limits_{-2}^5\,f(x)\,dx $.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 14
Bestäm derivatan till $ f(x)=\frac{A}{x} $ med hjälp av derivatans definition.
Nationellt prov matematik 3b uppgift 14, 15 och 16
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Algebra
$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $
$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Derivatans definition
$\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Förenkla så långt som möjligt $\frac{(x-2)(x+20)}{10x-20}$(x−2)(x+20)10x−20
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
c-uppgifter (2)
-
2. Premium
Förenkla så långt som möjligt $\frac{x^2-12x+36}{x-6}$x2−12x+36x−6
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 3 Nationellt prov matematik 3b NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 14-16Rättar... -
-
3. Premium
Ann-Louise skall bestämma derivatan till $f(x)=x^2$ med hjälp av derivatans definition. Hon gör på följande vis och fastnar.
$ \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim\limits_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h} =$ $ \lim\limits_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h} = … ??$
a) Hur skall hon komma vidare?
b) Bestäm derivatan till $f(x)=x^2$ med hjälp av derivatans definition.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 3 Nationellt prov matematik 3b NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 14-16Rättar... -
Endast Premium-användare kan kommentera.