Blandade övningar Sannolikhetslära - 1C

Brolle och Lina hoppas på att få tre barn.
Hur stor är chansen att de får tre barn av samma kön, d.v.s. $3$3 flickor eller $3$3 pojkar?

Vi förutsätter här att det är lika stor chans att få en pojke som en flicka.
Ange svaret i procent. Rita gärna ett träddiagram för att lättare se resultatet.

Du har lagt alla dina strumpor i en låda i garderoben. Tyvärr har lampan gått i sönder och du ser inte ett smack. Du vet att du har fem färgade par, sex svarta par och fyra vita par. Stumporna är buntade parvis.

Hur stor är sannolikheten att du får ett färgat par om du tar ett par strumpor ur lådan i mörkret?

Hanna har en väderapp på sin telefon som anger sannolikheten för regn varje dag. Hon ska åka iväg på en Weekendresa och kollar därför lite extra hur vädret verkar bli fredag till söndag.

a) Beräkna sannolikheten för att det regnar alla tre dagarna?

Hanna har en väderapp på sin telefon som anger sannolikheten för regn varje dag. Hon ska åka iväg på en Weekendresa och kollar därför lite extra hur vädret verkar bli fredag till söndag.

b) Beräkna sannolikheten att det regnar max en dag?

Inför ett presidentval stod det mellan två kandidater. Under ett halvår genomfördes olika debatter följt av opinionsmätningar.

Diagrammen visar resultatet av två mätningar i hur rösterna fördelade sig och deras åsikt kring huruvida skatten skulle höjas eller ej bland 200 slumpvis utvalda personer.

Hur stor sannolikhet är det att en slumpvis vald person av de 200 tillfrågade röstar på Mr Pro och inte vill höja skatten?

Klara spelar kortspelet $21$21 med en kompis. De använder en kortlek som har $52$52 kort.
Hon har nu $3$3 kort framför sig; en $2$2:a en $7$7:a och en $6$6:a.

Klara ska nu dra ytterligare ett kort ur kortleken.

Hur stor är sannolikheten att hon får summan $21$21  tillsammans med de tre tidigare korten?

Bobo har busat med sin mormor och pillat av alla etiketter på hennes konservburkar.
Nu ska mormor göra köttfärssås och behöver två burkar med krossade tomater.
Hon vet att hon hade $4$4 burkar med krossade tomater, $3$3 burkar med champinjoner, $2$2 burkar med ananas och $2$2burkar med vita bönor.

Vad är sannolikheten att hon får två burkar med krossade tomater om hon öppnar två slumpmässigt valda burkar?

Per skjuter tre straffar. Han är rätt träffsäker och sannolikheten för att han sätter en straff är $P\left(\text{Träff}\right)=0,75$P(Träff)=0,75.

Per har markerat fyra grenar för att beräkna sannolikheten för en särskild händelse.

Vilken händelse skulle kunna beskriva sannolikheten för de markerade grenarna i träddiagrammet? 

Simon har $8$8 får som just lammat. Han har noterat att en tacka diar åtminstone ett av sina lamm i snitt ca $15$15 minuter per timme när hon är vaken.

Beräkna sannolikheten för att det är minst ett lamm som diar sin mamma vid en slumpvis vald minut under tackans vakna tid?

Under pandemin på grund av Covid -19  redovisade folkhälsomyndigheten följande statistik när det gällde smittade och vaccinerade våren  $2021$2021:

I början av maj  $2021$2021  hade ca  $564\text{ }000$564 000 personer testats positiva till covid -19 sen första januari samma år. Av dessa hade  $3,8\%$3,8% fått minst en dos vaccin.  $61\%$61% av dessa insjuknade dock inom tre veckor efter sin vaccinspruta och således innan vaccinet hunnit verka fullt ut.

Beräkna sannolikheten att att en person i Sverige under denna tidsperiod blivit vaccinerad och insjuknat mer än tre veckor efter att ha fått sin första vaccinspruta. Hela Sveriges befolkningen var vi denna tid ungefär  $10\text{ }389\text{ }800$10 389 800  personer.