00:00
00:00
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.

Förändringsfaktor

Procentuell ökning och minskning

Räkna ut förändringsfaktorn

För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.

  • Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
  • Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.

Förändringsfaktor

Om exempelvis något ökar i värde med  12%12\%12%  så är förändringsfaktorn 1+0,12=1,121+0,12=1,121+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med  12%12\%12%  så är förändringsfaktorn 10,12=0,881-0,12=0,8810,12=0,88.

Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor aaa.

Förändringsfaktorn a<1a<1a<1 motsvarar en minskning.

Förändringsfaktorn a>1a>1a>1 motsvarar en ökning.

Förändringsfaktorn a=1a=1a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.

Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn

När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.

Fo¨ra¨ndringsfaktorn\text{Förändringsfaktorn}⋅ Gamla va¨rdet=\text{Gamla värdet} = Nya va¨rdet\text{Nya värdet}

Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.

Räkneexempel

Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.

Exempel 1

Priset på en medicin är 150kr150 kr men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med  25%25\%25% . Vilket blir det nya priset?

Lösning

Då priset höjs med  25%25\%25%  så blir förändringsfaktorn 1+0,25=1,251+0,25=1,25.

För att få det nya priset beräknas 1,25150=187,5kr1,25⋅150=187,5\,kr

Exempel 2

En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?

Lösning

Då värdet sänks med 3,5%3,5\% så blir förändringsfaktorn 10,035=0,9651-0,035=0,965.

För att få det nya värdet beräknas 0,96599=95,535kr/aktie0,965⋅99=95,535\,kr/aktie

Exempel 3

Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar 360kr360 kr först med 10%10\% och sedan med 20%20\% av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?

Lösning

Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn 0,90,9 och när det sedan sänks med 20%20\% så är förändringsfaktorn 0,80,8.

Vi får då det nya priset genom att beräkna 0,90,8360=259,20kr0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr

Exempel i videon

  • Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med 20%20\% eller priset minskar med 20%20\%.
  • Utgångspriset för en butikslokal är 150000150 000 kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
  • Priset på en dator är 1020010 200 kronor utan moms och momsen är 25%25\%. Vad är priset inklusive moms?
  • År 2013 fanns det i en idrottsklubb 520520 medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med 7,5%7,5\%. Hur många medlemmar var de då i klubben?