Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.
Räkna ut förändringsfaktorn
För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.
- Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
- Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.
Om exempelvis något ökar i värde med 12%12% så är förändringsfaktorn 1+0,12=1,121+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med 12%12% så är förändringsfaktorn 1−0,12=0,881−0,12=0,88.
Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor aa.
Förändringsfaktorn a<1a<1 motsvarar en minskning.
Förändringsfaktorn a>1a>1 motsvarar en ökning.
Förändringsfaktorn a=1a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.
Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn
När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.
Fo¨ra¨ndringsfaktorn⋅ Gamla va¨rdet= Nya va¨rdet
Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.
Räkneexempel
Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.
Exempel 1
Priset på en medicin är 150kr men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med 25%25% . Vilket blir det nya priset?
Lösning
Då priset höjs med 25%25% så blir förändringsfaktorn 1+0,25=1,25.
För att få det nya priset beräknas 1,25⋅150=187,5kr
Exempel 2
En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?
Lösning
Då värdet sänks med 3,5% så blir förändringsfaktorn 1−0,035=0,965.
För att få det nya värdet beräknas 0,965⋅99=95,535kr/aktie
Exempel 3
Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar 360kr först med 10% och sedan med 20% av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?
Lösning
Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn 0,9 och när det sedan sänks med 20% så är förändringsfaktorn 0,8.
Vi får då det nya priset genom att beräkna 0,9⋅0,8⋅360=259,20kr
Exempel i videon
- Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med 20% eller priset minskar med 20%.
- Utgångspriset för en butikslokal är 150000 kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
- Priset på en dator är 10200 kronor utan moms och momsen är 25%. Vad är priset inklusive moms?
- År 2013 fanns det i en idrottsklubb 520 medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med 7,5%. Hur många medlemmar var de då i klubben?
Kommentarer
e-uppgifter (23)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Om ett pris är oförändrat, vilken är då förändringsfaktorn?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 %12 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1,12(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken förändringsfaktor motsvarar en sänkning med 5 %5 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 0,95(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med 4646 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 0,54(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Se mer: Förändringsfaktor - År 9Rättar...5. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 100 %100 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 2(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...6. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 4,664,66 %?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1,0466(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...7. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med 82 %82 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 0,18(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...8. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 1212 ‰?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1,012(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...9. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K På ett 3,53,5 meter högt träd kapar man av 20%20% av trädet i toppen. Hur högt är trädet när det sågats av?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 2,8 m(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...10. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Ali sätter in 10 00010 000 kr på ett sparkonto med årsräntan 3 %3 %. Hur mycket pengar finns på kontot efter 1 år?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 10 300 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...11. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Priset på en biobiljett har ökat med lite drygt 44%44% på fem år. För fem år sedan kostade en biljett 9090 kronor.
Hur mycket kostar den idag?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 130 kronor(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...12. Premium
(2/0/0)E C A B P PL 2 M R K Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar 360360 kr först med 10 %10 % och sedan med ytterligare 20 %20 % av det rabatterade priset.
Vad kostar tröjan då?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 259 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...13. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Din vän brukar köpa en kopp kaffe på väg till skolan.
Förra året kostade kaffet 2525 kronor, men i år har det höjts till 3030 kronor.Med hur många procent har priset höjts?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 20%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...14. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Du tjänar 119,80119,80 kronor i timmen på ditt extrajobb. Chefen säger att lönen kommer höjas med 2,5%2,5% i april.
Vad blir din nya timlön?
Ange svaret med två decimalers noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 122,80 kr/tim(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...15. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Du har sparat pengar och ska äntligen köpa en digital systemkamera! Den kostar 59995999 kr men du har en kupong som ger dig 15%15% rabatt.
Vad kommer kameran att kosta efter att man dragit av rabatten?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 5099 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...16. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 1818 ‰?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1,018(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Se mer: Förändringsfaktor - År 9Rättar...17. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K I en butik säljer man Bläckpatronskrivare som kostar 13201320 kronor och under en rabatt sänks priset till 10991099 kr. För att beskriva denna rabatt gör man i butiken ekvationen 1320(1−x)=10991320(1−x)=1099 .
Tolka vad xx betyder i detta sammanhang.Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Se mer: Procent och ekvationerRättar...18. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K En rabatt på 25%25% höjs med 20%20%. Vilken blir den nya rabatten?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 30 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...19. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Priset på en dator var 21 50021 500 kronor år 2018. Priset går sedan ner med 20%20% per år.
Vilket är priset år 2020?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 13760 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...20. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Ett träd som är 2,52,5 m högt växer 5%5% tre år i rad.
Hur högt är trädet efter de tre åren?
Ange svaret i hela centimetrar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 289 cm(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...21. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K En aktie minskar under en vecka med xx procent från 150150 kronor till 125125 kronor.
Med hur många procent minskar aktien?
Svara med en decimals noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 16,7%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...22. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Du börjar på ett nytt jobb och får en månadslön på 2424 000000 kr. Chefen säger att de höjer alla löner med 2,3%2,3% varje år. Vad kommer din månadslön vara efter fem år?
Svara i hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 26 890 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...23. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Värdet på Amirs aktier ökar med 13%13% det första året. Året därpå sjunker värdet med 15%15%.
Hur stor är den procentuella förändringen efter två år jämfört med ursprungsvärdet?
Avrunda inte.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Värdet har minskat med 3,95 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (6)
24. Premium
(0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Roger säger att om ett pris först ökar med 25%25% och sedan minskar med 20%20% så kommer priset att vara oförändrat från det ursprungliga priset. Lisa säger att det kommer att öka och José att det istället kommer att minska.
Vem har rätt?
Träna på att motivera ditt svar.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Se mer: Förändringsfaktor - År 9Rättar...25. Premium
(0/2/0)E C A B P 1 PL M R K 1 Radien r i cirkeln minskar med 1%1% per timme. Hur stor är arean efter 1010 timmar?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...26. Premium
(0/2/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Talet bb är 20%20% större än talet aa. Talet cc är 50%50% större än talet bb.
Hur stort är cc om a=10a=10?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: c=18(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...27. Premium
(0/2/0)E C A B 1 P PL 1 M R K
Du köper en tavla av en känd konstnär på auktion och betalar 1250012500 kronor. Värdet beräknas stiga med 1,8%1,8% varje år. Hur mycket beräknas tavlan vara värd om 2525 år?Ange svaret i hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 19526kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...28. Premium
(0/2/0)E C A B P PL 1 M R 1 K Vilken av följande ekvationer kan beskriva en stad som år 20002000 hade 2525 000000 invånare, men som nu har minskat med 30%30%
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...29. Premium
(0/2/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Priset på en mobiltelefon minskades i tre omgångar. Först med 20%20%, sedan med ytterligare 30%30% två gånger. Vilket är priset efter sänkningarna om det från början var 64006400 kr?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 2509 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
a-uppgifter (1)
30. Premium
(0/0/3)E C A B P PL 1 M 1 R K 1 Med hur många procent måste man öka en kvadrats sidlängd, för att kvadratens area ska bli 25%25% större?
Ange svaret med en decimals noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Ökning med 11,8%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Jonathan,
du måste ha med rätt enhet för att få rätt. Vi är noga med det för att du ska slippa få avdrag på att du glömt enheten vid prov.
I denna uppgift kan du ange kr eller kronor som enhet.
Lycka till!
Avid Levin
Hej, på fråga 8 skrev jag rätt svar men jag missade skriva kronor vilket gjorde så att jag fick fel. Jag tycker inte att man ska få fel om man missar skriva kronor.
Anna Admin (Moderator)
Hej Arvid,
man kan tycka att det borde ge rätt. Men vi har resonerat som så, att eftersom att man vanligtvis får poängavdrag vid prov om man inte anger enhet, vill vi hjälpe er elever att uppmärksammas på detta genom att de får fel om de inte anger enheten.
Så man kan tycka det är snålt. Men vi gör det för att hjälpa!
Robbin Höglin
Halloj! har en fråga angående fråga 5 i ”Testa dig själv”
frågan lyder
”Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 ‰?”
det står att 1.12 är fel och att 1.012 är rätt.
stämmer inte 1 + 0.12 = 1.12? eller har jag helt missat nått?
Mvh Robbin
Robbin Höglin
Svarar mig själv. Såg att jag helt
missat den lilla promille markeringen xD
Endast Premium-användare kan kommentera.