Författare:Simon Rybrand

I det här kapiteltest kan du som elev testa dina kunskaper på området Geometri tillhörande Ma2b. Kapiteltestet behandlar förmågan och förståelsen för att använda de grundläggande klassiska satserna i geometri gällande likformighet, kongruens och vinklar.

  • 1.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Cirkel med vinklar

    Bestäm vinklarna xxx och yyy.

    Motivera ditt svar kort.

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Använd figuren för att svarar på frågorna.

    a) Vad kallas vinkeln som är 142142^{\circ}142?

    b) Bestäm vinkeln yyy.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

     Nedan hittar du fem trianglar,  två är kongruenta och två är likformiga men inte kongruenta. 

    Hitta de två paren

    a) Triangel __ är kongruent med triangel __

    b) Triangel __ är likformig men ej kongruent med triangel __

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K

     x>1x>1x>1     xxx är positivt.

    Vilken matematiska symbol skall stå i rutan?

    Rättar...
  • 5. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K

    Träd

    Du har en hög gran på din tomt som du gärna vill fälla, men för att kunna göra det på ett säkert sätt behöver du veta hur högt det är. Du mäter därför granens skugga och skuggan till en av dina staketstolpar, vid samma tidpunkt en solig dag.

    Trädets skugga är 3,5 3,5\text{ }3,5 m och staketstolpens är 474747 cm. Höjden på staketstolpen är 105105105 cm. 

    Hur hög är din gran? Redovisa gärna med hjälp av en bild.

    Svar:
    Se mer: Likformighet
    Rättar...
  • 6. Premium

    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M

    Din vän planerar att bygga ett nytt hus vid foten av en bergskedja. Bergets fot är markerad med punkten DDD.  För att få sol på tomten behöver huset placeras i punkt AAA, vilket motsvarar xxx meter från bergets fot. 

    Hur långt från bergets fot bör din vän placera sitt hus för att få sol på tomten?

    Ange svaret i hela meter.

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M

    Triangeln ABMABMABM är inskriven i en cirkel med medelpunkten MMM .

    Bestäm vinkeln vvv.

     

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Bestäm längden för den okända sidan xxx.


    Figuren är ej skalenlig.

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (1/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Bestäm vinkel CEDCEDCED och sträckan BEBEBE i triangeln nedan om du vet att vinkel AAA är  5050^{\circ}50 och att avstånden

       AC=10 cmAC=10\text{ cm}AC=10 cm            CD=4 cmCD=4\text{ cm}CD=4 cm           BC=8 cmBC=8\text{ }\text{cm}BC=8 cm   

    likformighet

    Svar:
    Rättar...
  • 10. Premium

    (0/2/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K
    M

    En mindre cirkel är inskriven i en större cirkel på ett sådant sätt att dess diameter utgör den större cirkelns radie.

    Visa att den större cirkelns area är fyra gånger större än den mindre cirkelns.

    Svar:
    Rättar...
  • 11. Premium

    (2/2/2)
    E C A
    B
    P 2
    PL 2 1
    M
    R
    K 1
    M

    a) Bestäm avståndet mellan punkterna i koordinatsystemet nedan, svara exakt.

    b) Du vill rita en likbent triangel med hjälp av ytterligare en punkt med heltalskoordinater.

    Var kan den punkten ligga för att du ska få en likbent triangel med två ben som har samma längd som du fick i uppgift a) när du drar linjer mellan punkterna?

    Svara med en bild där du ritat ut var punkten kan ligga och där det framgår på något sätt varför det stämmer, i bild eller text.

    Svar:
    Rättar...
  • 12. Premium

    (0/2/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K 1
    M

    En triangel ABCABCABC är inskriven i en cirkel enligt figuren nedan. Cirkelns medelpunkt MMM ligger inuti triangeln.

    Bevis med Cirkel och trianglar

    Visa att  v=x+yv=x+yv=x+y 

    Svar:
    Rättar...
  • 13. Premium

    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M

    Punkten PPP finns i fjärde kvadranten. Punkten ligger på linjen y=x+2y=-x+2y=x+2. Avståndet mellan PPP och origo är 888 l.e.

    Bestäm xxx-koordinaten för punkten PPP.

    Algebraisk lösning och exakt svar krävs.

    Svar:
    Rättar...
  • 14. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP

    En liksidig triangel är ritad i ett koordinatsystem. Den har sina hörn i punkterna (0, h),(s, 0)\left(0,\text{ }h\right),\left(-s,\text{ }0\right)(0, h),(s, 0)  och  (s, 0)\left(s,\text{ }0\right)(s, 0) 

    Nationellt prov Ma2 vt13 uppgift 24

    Bestäm den liksidiga triangelns area AAA uttryckt endast i sss.

    Svar:
    Rättar...
  • 15. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Bedöm om följande är ekvivalenser eller implikationer och svara genom att rita motsvarande pil

    a) Längdskalan är  1:31:31:3  ________  Volymskalan är 1:271:271:27 

    b)  ABCDABCDABCD  är en kvadrat. ________   ABCDABCDABCD har vinkelsumman 360360^{\circ}360 

    c) Hugo är en tonåring. ________  Hugo är 17 år

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet