KURSER  / 
Matematik 3b
/  Genomgångar nationella prov Ma3b

Kapiteltest - Grundläggande maximi och minimiproblem Ma3b

Författare:Simon Rybrand

I det här kapiteltestet kan du träna på några typiska maximi- och minimiproblem som du ska lösa med derivatan, teckentabeller och andraderivatan.

  • 1.

    (6/0/0)
    E C A
    B 1
    P 2
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M

    En låda har följande mått.

    Rätblock

    Höjd:  12x12-x12x dm
    Bredd:  xxx dm
    Djup:  12x12-x12x 

    a) Teckna en matematisk modell som beskriver lådans volym och verifiera dina variabler.

    b) Ange definitionsmängden.

    c) Derivera funktionen.

    d) Bestäm eventuella extrempunkters xxx -värden.

    e) Bestäm extrempunkternas karaktär.

    f) Beräkna största möjliga volym som lådan kan anta.

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (6/0/0)
    E C A
    B 1
    P 2
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M

    Mia tänker beräkna den största möjliga produkten av två uttryck, nämligen 2x22x^22x2 och x3x-3xdär xxx ett naturligt tal, alltså ett heltal större eller lika med noll.

    a) Teckna en matematisk modell som beskriver produkten av de två uttrycken.

    b) Ange eventuell definitionsmängd.

    c) Derivera funktionen.

    d) Bestäm eventuella extrempunkters xxx -värden.

    e) Bestäm extrempunkterna och deras karaktär.

    f) Beräkna det minsta möjliga värdet produkten kan anta.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (1/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1 1
    M
    R
    K 1
    M

    Antalet N(x)N\left(x\right)N(x) tusen delningar på en reklamfilm med avseende på tiden xxx timmar, kan beskrivas med funktionen N(x)=x36x2+9x+3N\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+3N(x)=x36x2+9x+3 . Modellen gäller för 0<0<0< x3x\le3x3.

    Ange när reklamfilmen hade flest delningar per timme och hur många de var.

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet