Författare:Simon Rybrand
I det här kapiteltest kan du som elev testa dina kunskaper på området Trigonometri tillhörande Ma3c. Kapiteltestet behandlar kunskaper kring egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp, samt bevisföring och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.
X-uppgifter (13)
1.
Vilket matematiskt samband kan vi använda för att beräkna sidan x i triangeln nedan?
Se mer: Repetition av sin, cos och tanRättar...2.
Bestäm triangelns area.
Avrunda ditt svar till en decimal och svara med enheten cm^2
Svar:Se mer: AreasatsenRättar...3.
Punkten P på enhetscirkeln har koordinaterna (0,87; 0,5) .
Beräkna med hjälp av enhetscirkeln 2·sinv+cosv
Svar:Se mer: EnhetscirkelnRättar...4. Premium
Ligger punkten (3, 3) på cirkeln som beskrivs av ekvationen 2=(x−3)2+(y−4)2?
Motivera ditt svar.
Svar:Se mer: Cirkelns ekvationRättar...5. Premium
Ange den lösning till sinx=12 som ligger i intervallet 0≤x≤90∘ .
Svar:Se mer: Trigonometriska ekvationerRättar...6. Premium
Bestäm vinkeln b om triangelns area är 45 a.e
Ange svaret med en decimals noggrannhet.
Svar:Se mer: AreasatsenRättar...7. Premium
Lennart och Rozas tomt har sidlängderna enligt figuren.
Beräkna tomtens area.
Svar:Se mer: CosinussatsenRättar...8. Premium
I enhetscirkeln är tre vinklar v1, v2 och v3 markerade.
Storleksordna cosv1, cosv2 och cosv3 med det minsta värdet först.
Se mer: EnhetscirkelnRättar...9. Premium
En triangel har sidorna 10 cm , 11 cm och 12 cm. Bestäm den största vinkeln i triangeln.
Avrunda svaret till en decimal.
Svar:Se mer: CosinussatsenRättar...10. Premium
Bestäm alla okända vinklar och sidor i triangeln ABC.
Svar:Se mer: CosinussatsenRättar...11. Premium
En linje tangerar enhetscirkeln i punkten C som finns i första kvadranten. Punkten P finns där tangenten skär x -axeln och har x -koordinaten t.
Skriv en funktion som ger oss v beroende av t.
Svar:Se mer: Sin, cos och tanRättar...12. Premium
Visa att det stämmer att tanv·sinvtanv+cosv =111 för v i figuren nedan.
Svar:Se mer: Repetition av sin, cos och tanRättar...13. Premium
En 30 m hög mobilmast är placerad på ett höghus. Bestäm höghusets höjd.
Svar:Rättar...