Name: Övningsprov - Kapiteltest -Trigonometri Ma3c - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 5 (2 reviews)

1.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Vilket matematiskt samband kan vi använda för att beräkna sidan $x$ x i triangeln nedan?
- Cosinus
- Sinus
- Tangens
- Det går inte att beräkna $x$ om vi inte vet kateternas längder.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt val. (Cosinus)
- Rättad
Se mer: Repetition av sin, cos och tan
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Bestäm triangelns area.

Avrunda ditt svar till en decimal och svara med enheten cm^2
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $36,9\ cm^2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar. ( $36,9\$ cm $^2$ )

Rättad
Se mer: Areasatsen
Rättar...
3.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Punkten P på enhetscirkeln har koordinaterna $\left(0,87;\text{ }0,5\right)$ (0,87; 0,5) .

Beräkna med hjälp av enhetscirkeln $2\cdot\sin v+\cos v$ 2·sinv+cosv
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $1,87$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Korrekt svar. ( $1,87$ )

Rättad
Se mer: Enhetscirkeln
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(2/0/0)
E C A

B

P

PL

M

R 2

K
M INGÅR EJ

Ligger punkten $\left(3,\text{ }3\right)$ (3, 3) på cirkeln som beskrivs av ekvationen $2=\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2$ 2=(x−3)²+(y−4)²?

Motivera ditt svar.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Nej, punkten ligger inte på cirkeln.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_R Godtagbar inledning till resonemang, t ex ansätter $x=3$ och $y=3$
+1 e_R Med korrekt slutfört resonemang. ( Nej, punkten ligger inte på cirkeln. )

Rättad
Se mer: Cirkelns ekvation
Rättar...
5. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Ange den lösning till $\sin x=$ sinx= $\frac{1}{2}$ 12 som ligger i intervallet $0\le x\le90^{\circ}$ 0≤x≤90^∘ .
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $30^{\circ}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar. ( $x=30^{\circ}$ )

Rättad
Se mer: Trigonometriska ekvationer
Rättar...
6. Premium
(2/0/0)
E C A

B

P 1

PL 1

M

R

K

Bestäm vinkeln $b$ b om triangelns area är $45\text{ }a.e$ 45 a.e

Ange svaret med en decimals noggrannhet.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $b=45,6^{\circ}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Ställer upp en korrekt ekvation och påbörjar lösningen.
+1 e_PL Redovisad lösning med korrekt svar. ( $b=45,6^{\circ}$ )

Rättad
Se mer: Areasatsen
Rättar...
7. Premium
(2/1/0)
E C A

B

P

PL

M 2

R

K 1
M

Lennart och Rozas tomt har sidlängderna enligt figuren.

Beräkna tomtens area.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $5981\text{ }m^2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_M Godtagbar ansats, ställer upp cosinussatsen med korrekta värden
+1 e_M Godtagbar lösning med godtagbart svar. ( $5982\ m^2$ )
+1 c_K Lösningen kommuniceras på C-nivå

Rättad
Se mer: Cosinussatsen
Rättar...
8. Premium
(0/1/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

I enhetscirkeln är tre vinklar $v_1$ v₁, $v_2$ v₂ och $v_3$ v₃ markerade.

Storleksordna $\cos v_1$ cosv₁, $\cos v_2$ cosv₂ och $\cos v_3$ cosv₃ med det minsta värdet först.
- $\cos v_1$ , $\cos v_2$ , $\cos v_3$
- $\cos v_2$ , $\cos v_1$ , $\cos v_3$
- $\cos v_3$ , $\cos v_1$ , $\cos v_2$
- $\cos v_3$ , $\cos v_2$ , $\cos v_1$
- $\cos v_2$ , $\cos v_3$ , $\cos v_1$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B korrekt svar $\cos v_3$ , $\cos v_2$ , $\cos v_1$
- Rättad
Se mer: Enhetscirkeln
Rättar...
9. Premium
(1/1/0)
E C A

B

P 1

PL 1

M

R

K
M

En triangel har sidorna $10\text{ cm}$ 10 cm , $11\text{ cm}$ 11 cm och $12\text{ cm}$ 12 cm. Bestäm den största vinkeln i triangeln.

Avrunda svaret till en decimal.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $69,5^{\circ}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Bestämmer någon vinkel med godtagbar metod
+1 c_PL Bestämmer alla vinklar korrekt och anger den största ( $69,5^{\circ}$ )

Rättad
Se mer: Cosinussatsen
Rättar...
10. Premium
(0/2/0)
E C A

B

P 1

PL 1

M

R

K
M

Bestäm alla okända vinklar och sidor i triangeln ABC.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $c=2,68$ l.e , $A=48,5^{\circ}$ och $B=89,5^{\circ}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Bestämmer minst en sida och en vinkel korrekt.
+1 c_PL Redovisad lösning med korrekt svar. ( $c=2,68$ l.e , $A=48,5^{\circ}$ och $B=89,5^{\circ}$ )

Rättad
Se mer: Cosinussatsen
Rättar...
11. Premium
(0/1/1)
E C A

B 1

P

PL

M 1

R

K
M

En linje tangerar enhetscirkeln i punkten $C$ C som finns i första kvadranten. Punkten $P$ P finns där tangenten skär $x$ x -axeln och har $x$ x -koordinaten $t$ t.

Skriv en funktion som ger oss $v$ v beroende av $\text{t}$ t.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $v=\cos^{-1}\left(\frac{1}{t}\right)$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B Godtagbar ansats, visar insikt om att vi kan använda oss av cosinus.
+1 a_M Korrekt svar efter tydlig redovisning. $\left(v=\cos^{-1}\left(\frac{1}{\text{t}}\right)\right)$

Rättad
Se mer: Sin, cos och tan
Rättar...
12. Premium
(0/1/2)
E C A

B

P

PL 1 1

M

R

K 1
M

Visa att det stämmer att $\frac{\tan v\cdot\sin v}{\tan v+\cos v}=\frac{1}{11}$ tanv·sinvtanv+cosv =111 för $v$ v i figuren nedan.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Se förkaring.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_PL Beräknar kateten till $\sqrt{8}$ och ställer upp minst två korrekta kvoter
+1 a_PL Stoppar in kvoterna korrekt och förenklar uttrycket tills likhet uppstår mellan HL och VL
+1 a_K Tydlig och matematisk redovisning

Rättad
Se mer: Repetition av sin, cos och tan
Rättar...
13. Premium
(0/0/3)
E C A

B

P

PL 1

M 1

R

K 1
M

En $30\text{ m}$ 30 m hög mobilmast är placerad på ett höghus. Bestäm höghusets höjd.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $214$ meter
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_M Tecknar två korrekta samband med korrekta värden.
+1 a_PL Godtagbar redovisning med korrekt svar. ( $214$ m )
+1 a_K Lösningen kommuniceras på A-nivå.

Rättad
Se mer: Repetition av sin, cos och tan Sinussatsen
Rättar...

KURSER /

Matematik 3c

/ Trigonometri

Kapiteltest -Trigonometri Ma3c

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (13)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

Totalpoäng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...

Matematik 3c

Välj kurs

KURSER /

Matematik 3c

/ Trigonometri

Kapiteltest -Trigonometri Ma3c

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (13)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

Totalpoäng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...