...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Trigonometri och trigonometriska funktioner

Kapiteltest - Trigonometriska formler och ekvationer Ma4

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (18)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange vinkeln för punkten

    a)  $P$P i grader

    b)  $Q$Q i radianer

    Ange exakt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vinkelmåttet radianer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Om  $\cos v=a$cosv=a  vilket värde har då

    a)   $\cos\left(-v\right)$cos(v) 

    b)  $\cos\left(v+\pi\right)$cos(v+π) 

    Motivera ditt svar med hjälp av enhetscirkeln

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    a) Uttryck vinkeln $40°$40°  i radianer. Svara exakt.

    b) Uttryck vinkeln $\frac{\pi}{12}$π12  i grader. Svara exakt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vinkelmåttet radianer
    Liknande uppgifter: radianer trigonometri vinklar
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/0)
    E C A
    B
    P 3 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange samtliga lösningar med en decimals noggrannhet. Ange svaren i grader.

    a) $\cos3u=0,809$cos3u=0,809 

    b)  $\sin$sin $\frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$x2 =12  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Trigonometriska ekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange samtliga lösningar med en decimals noggrannhet. Ange svaren i radianer.

    a)  $\tan v=7$tanv=7 

    b) $\cos2x\left(\sin2x-1\right)=0$cos2x(sin2x1)=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Visa att $\left(4-\cos v\right)\left(4+\cos v\right)=15+\sin^2v$(4cosv)(4+cosv)=15+sin2v 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Trigonometriska formler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ekvationen  $\frac{x}{8}$x8  $+\text{ }\cos x+2=$+ cosx+2= $\frac{x}{4}$x4   har flera lösningar.

    Samtliga lösningar ligger i intervallet $360^{\circ}\le x\le1440^{\circ}$360x1440 .

    a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen.

    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B 1 1
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till funktionen   $y=A\cdot\sin k\left(x+v\right)+d$y=A·sink(x+v)+d  där  $A,\text{ }k,\text{ }v$A, k, v och  $d$d är konstanter.

    Trigonometrisk funktion

    a) Vad motsvarar konstanten $A$A och bestäm konstantens värde?

    b) Vad motsvarar konstanten $k$k  och bestäm konstantens värde?

    c) Vad motsvarar konstanten $d$d  och bestäm konstantens värde?

    d) Vad motsvarar konstanten $v$v och bestäm konstantens värde?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Under ett experiment mättes temperaturen på jorden i en kruka på en balkong. Enligt en förenklad modell kan förändringen av temperaturen på jorden beskrivas med sambandet $y=17+4\text{ }\sin\left(0,262x\right)$y=17+4 sin(0,262x)  där $y\text{ }^{\circ}C$y C är temperaturen och $x$x är antalet timmar efter klockan 08.00.

    a) Beräkna och tolka perioden på modellen $y=17+4\text{ }\sin\left(0,262x\right)$y=17+4 sin(0,262x).

    b) Mellan vilka temperaturer varierar jorden i krukan enligt modellen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    a) Skriv om uttrycket $f(x)=3\text{ }\sin x+4\text{ }\cos x$ƒ (x)=3 sinx+4 cosx  på formen  $y=A\sin\left(x+v\right)$y=Asin(x+v) 

    b) Lös ekvationen  $3\text{ }\sin x+4\text{ }\cos x=1$3 sinx+4 cosx=1 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Kurvan till y = a sin x + b cos x
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Visa hur du kan bestämma  $\cos v$cosv   utan att använda din räknare, om du vet att $\sin v=$sinv= $\frac{3}{5}$35  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Repetition av sin, cos och tan
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Visa att $\cos\left(x-90^{\circ}\right)-\cos\left(x+90^{\circ}\right)=2\sin x$cos(x90)cos(x+90)=2sinx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Trigonometriska formler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Visa att    $\frac{2}{\cos x}=\frac{\cos x}{1+\sin x}+\frac{1+\sin x}{\cos x}$2cosx =cosx1+sinx +1+sinxcosx  

    för alla $x$x där uttrycken i båda led är definierade

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Med hjälp av två rätvinkliga tringlar kan vi ta fram ett antal exakta trigonometriska värden.

    Exakta trigonometriska samband

    Visa med hjälp av subtraktionsformlen och de exakta trigonometriska värdena du kan bestämma utifrån figuren hur du kan beräkna ett exakt värde för  $\sin$sin$\frac{\pi}{12}$π12  utan räknare.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    a) Ange ett exempel på en kontinuerlig funktion $f$ƒ  som är definierad för alla $x$x och har värdemängden $-5\le f(x)\le3$5ƒ (x)3 .

    b) Ange en generell formel som omfattar alla kontinuerliga funktioner  $f$ƒ  som är definierad för alla $x$x och har värdemängden $-5\le f(x)\le3$5ƒ (x)3.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm samtliga lösningar i intervallet $500^{\circ}<$500< $x<700^{\circ}$x<700 till ekvationen

     $\cos^2x+\sin2x=0$cos2x+sin2x=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Trigonometriska ekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    För vilka vinklar $v$v i intervallet $0^{\circ}\le v\le360^{\circ}$0v360 gäller att $\sin\left(2v\right)+1<$sin(2v)+1<  $\frac{1}{2}$12  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Enhetscirkeln trigonometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm samtliga lösningarna till ekvationen   $\cos\left(x+50^{\circ}\right)=\cos6x$cos(x+50)=cos6x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Trigonometriska ekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se