...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 4
 /   Trigonometri och trigonometriska funktioner

Kapiteltest - Trigonometriska formler och ekvationer Ma4

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (20)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ange vinkeln för punkten

    a)  $P$P i grader

    b)  $Q$Q i radianer

    Ange exakt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se lektioner: Vinkelmåttet radianer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Om  $\cos v=a$cosv=a  vilket värde har då

    a)   $\cos\left(-v\right)$cos(v) 

    b)  $\cos\left(v+\pi\right)$cos(v+π) 

    Motivera ditt svar med hjälp av enhetscirkeln

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se lektioner: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    a) Uttryck vinkeln $40°$40°  i radianer. Svara exakt.

    b) Uttryck vinkeln $\frac{\pi}{12}$π12  i grader. Svara exakt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se lektioner: Vinkelmåttet radianer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/0)
    E C A
    B
    P 3 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ange samtliga lösningar med en decimals noggrannhet. Ange svaren i grader.

    a) $\cos3u=0,809$cos3u=0,809 

    b)  $\sin$sin $\frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$x2 =12  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ange samtliga lösningar med en decimals noggrannhet. Ange svaren i radianer.

    a)  $\tan v=7$tanv=7 

    b) $\cos2x\left(\sin2x-1\right)=0$cos2x(sin2x1)=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M

    Visa att $\left(4-\cos v\right)\left(4+\cos v\right)=15+\sin^2v$(4cosv)(4+cosv)=15+sin2v 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se lektioner: Trigonometriska formler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ekvationen  $\frac{x}{8}$x8  $+\text{ }\cos x+2=$+ cosx+2= $\frac{x}{4}$x4   har flera lösningar.

    Samtliga lösningar ligger i intervallet $360^{\circ}\le x\le1440^{\circ}$360x1440 .

    a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen.

    b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B 1 1
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M

    Figuren visar grafen till funktionen   $y=A\cdot\sin k\left(x+v\right)+d$y=A·sink(x+v)+d  där  $A,\text{ }k,\text{ }v$A, k, v och  $d$d är konstanter.

    Trigonometrisk funktion

    a) Vad motsvarar konstanten $A$A och bestäm konstantens värde?

    b) Vad motsvarar konstanten $k$k  och bestäm konstantens värde?

    c) Vad motsvarar konstanten $d$d  och bestäm konstantens värde?

    d) Vad motsvarar konstanten $v$v och bestäm konstantens värde?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M

    Under ett experiment mättes temperaturen på jorden i en kruka på en balkong. Enligt en förenklad modell kan förändringen av temperaturen på jorden beskrivas med sambandet $y=17+4\text{ }\sin\left(0,262x\right)$y=17+4 sin(0,262x)  där $y\text{ }^{\circ}C$y C är temperaturen och $x$x är antalet timmar efter klockan 08.00.

    a) Beräkna och tolka perioden på modellen $y=17+4\text{ }\sin\left(0,262x\right)$y=17+4 sin(0,262x).

    b) Mellan vilka temperaturer varierar jorden i krukan enligt modellen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    a) Skriv om uttrycket $f(x)=3\text{ }\sin x+4\text{ }\cos x$ƒ (x)=3 sinx+4 cosx  på formen  $y=A\sin\left(x+v\right)$y=Asin(x+v) 

    b) Lös ekvationen  $3\text{ }\sin x+4\text{ }\cos x=1$3 sinx+4 cosx=1 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Visa hur du kan bestämma  $\cos v$cosv   utan att använda din räknare, om du vet att $\sin v=$sinv= $\frac{3}{5}$35  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Visa att summan av två udda heltal alltid blir ett jämnt heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se lektioner: Logik och Bevisföring
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2 1
    K 1
    M

    Ni har i uppgift är att bevisa att påståendet

    ”Om $n^3+3$n3+3  är ett udda heltal är $n$n ett jämnt heltal.”

    a) Du ska göra ett indirekt bevis. Vilket av följande alternativ väljer du då?

    A: Jag tänker bevisa påståendet med hjälp av påståendet “Om $n$n är udda, så är $n^3+3$n3+3 är jämnt.

    B: Jag tänker bevisa påståendet med hjälp av påståendet  “Om $n^3+3$n3+3 är jämt, så är $n$n udda.”

    C: Jag tänker bevisa påståendet med hjälp av påståendet  “Om $n^3+3$n3+3 är udda, så är $n$n udda.”

    b) Bevisa påståendet med ett indirekt bevis.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M

    Visa att $\cos\left(x-90^{\circ}\right)-\cos\left(x+90^{\circ}\right)=2\sin x$cos(x90)cos(x+90)=2sinx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se lektioner: Trigonometriska formler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Visa att    $\frac{2}{\cos x}=\frac{\cos x}{1+\sin x}+\frac{1+\sin x}{\cos x}$2cosx =cosx1+sinx +1+sinxcosx  

    för alla $x$x där uttrycken i båda led är definierade

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Med hjälp av två rätvinkliga tringlar kan vi ta fram ett antal exakta trigonometriska värden.

    Exakta trigonometriska samband

    Visa med hjälp av subtraktionsformlen och de exakta trigonometriska värdena du kan bestämma utifrån figuren hur du kan beräkna ett exakt värde för  $\sin$sin$\frac{\pi}{12}$π12  utan räknare.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R 1
    K
    M

    a) Ange ett exempel på en kontinuerlig funktion $f$ƒ  som är definierad för alla $x$x och har värdemängden $-5\le f(x)\le3$5ƒ (x)3 .

    b) Ange en generell formel som omfattar alla kontinuerliga funktioner  $f$ƒ  som är definierad för alla $x$x och har värdemängden $-5\le f(x)\le3$5ƒ (x)3.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    Bestäm samtliga lösningar i intervallet $500^{\circ}<$500< $x<700^{\circ}$x<700 till ekvationen

     $\cos^2x+\sin2x=0$cos2x+sin2x=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    För vilka vinklar $v$v i intervallet $0^{\circ}\le v\le360^{\circ}$0v360 gäller att $\sin\left(2v\right)+1<$sin(2v)+1<  $\frac{1}{2}$12  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 20. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Bestäm samtliga lösningarna till ekvationen   $\cos\left(x+50^{\circ}\right)=\cos6x$cos(x+50)=cos6x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.