Name: Övningsprov - Kaptiteltest - Kombinatorik - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 5 (2 reviews)

1.
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

På en restaurang finns $5$ 5 förrätter, $8$ 8 huvudrätter och $4$ 4 efterrätter att välja bland. Hur många olika trerätters middagar kan sättas ihop utifrån restaurangens meny?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: 160
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar. (160 stycken)

Rättad
Se mer: Multiplikationsprincipen
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K

Beräkna $\binom{12}{3}$ (123) utan räknare. Visa alla steg.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: 220
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Redovisad lösning med korrekt svar. ( $220$ )

Rättad
Se mer: Kombinationer
Rättar...
3.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K

Den sjätte raden i Pascals triangel ser ut så här:

$1$ 1 $5$ 5 $10$ 10 $10$ 10 $5$ 5 $1$ 1

Hur ser den åttonde raden ut?
- $1$ $6$ $15$ $20$ $15$ $6$ $1$
- $1$ $6$ $15$ $20$ $20$ $15$ $6$ $1$
- $1$ $7$ $21$ $35$ $21$ $7$ $1$
- $1$ $7$ $21$ $35$ $35$ $21$ $7$ $1$
- Det går inte att bestämma utifrån den sjätte raden.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt val.
- Rättad
Se mer: Binomialsatsen och Pascals triangel
Rättar...
4.
(2/0/0)
E C A

B

P 1

PL 1

M

R

K

Hur många olika ”ord” kan bildas av bokstäverna i MATEMATIK?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: 45 360
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Fullständig lösning med korrekt svar. ( $45360$ ord.)
+1 e_PL Påbörjad korrekt lösning.

Rättad
Se mer: Kombinationer
Rättar...
5.
(1/1/0)
E C A

B

P

PL 1 1

M

R

K

På ett företag finns $1\text{ }830$ 1 830 personer. Vilket är det minsta antal personer som kan vi med säkerhet kan säga måste ha en gemensam födelsedag? Det vill säga är födda samma månad och dag, men inte nödvändigtvis samma år.
- $3$ personer
- $4$ personer
- $5$ personer
- $6$ personer
- Det går inte att bestämma utifrån informationen i uppgiften.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_PL Korrekt påbörjad lösning, bestämmer t ex $n$ och $k$ .
- +1 c_PL Fullständig lösning med korrekt svar. ( $5$ personer)
- Rättad
Se mer: Den utvidgade lådprincipen
Rättar...
6.
(1/1/0)
E C A

B

P 1 1

PL

M

R

K

Lös ekvationen $C\left(27,23\right)=P\left(27,x\right)$ C(27,23)=P(27,x). Visa alla steg.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x=3$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Påbörjar korrekt lösning, t ex utvecklar $VL$ till $\frac{27!}{24!}$ .
+1 c_P Fullständig lösning och korrekt svar. ( $x=3$ )

Rättad
Se mer: Problemlösning - Kombinatorik
Rättar...
7.
(0/2/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

Vilken är den fjärde termen i utvecklingen av $(3a^2+b^3)^5$ (3a²+b³)⁵ ?
- $15a^4b^9$
- $15a^2b^{12}$
- $30a^4b^9$
- $30a^2b^{12}$
- $90a^4b^9$
- $90a^2b^{12}$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B Godtagbar ansats, t ex påbörjar en utveckling av uttrycket mha binomialsatsen med flera korrekta termer.
- +1 c_P Korrekt utveckling av uttrycket fram till åtminstone den fjärde termen samt korrekt val. ( $90a^4b^9$ )
- Rättad
Se mer: Binomialsatsen och Pascals triangel
Rättar...
8.
(0/1/1)
E C A

B

P

PL 1 1

M

R

K
M

En språkgrupp med $24$ 24 elever ska delas in i grupper om fyra personer inför det muntliga nationella provet. En elev hävdar att detta kan göras på mer än en biljon sätt.

Stämmer det? Motivera ditt svar med beräkningar och resonemang.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Ja, det sätmmer eftersom att antalet olika sätt att skapa grupperna på är ca $324$ biljoner sätt.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_PL Påbörjar korrekt lösning, t ex beräknar kombinationerna.
+1 a_PL Redovisad lösning med korrekt svar. (Elevens påstående stämmer.)

Rättad
Se mer: Problemlösning - Kombinatorik
Rättar...
9.
(0/0/2)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K

Förenkla $2\binom{n}{2}+\binom{n}{1}$ 2(n2)+(n1) så långt som möjligt.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: n^2
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_P Påbörjar korrekt lösning, t ex genom att utveckla termerna och göra några förenklingar.
+1 a_P Fullständig lösning och korrekt svar. ( $n^2$ )

Rättad
Se mer: Kombinationer
Rättar...
10.
(0/0/2)
E C A

B

P

PL 2

M

R

K

Hur stor är sannolikheten att i poker få en kåk redan i given, dvs av de fem kort som delas ut från början?

Svara i procent med två decimaler. Kåk innebär en triss i en valör och ett par i en annan.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: 0,14
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_PL Påbörjad korrekt lösning, bestämmer t ex antalet sätt att få en kåk.
+1 a_PL Fullständig lösning och korrekt svar. ( $0,14$ %)

Rättad
Se mer: Problemlösning - Kombinatorik
Rättar...

KURSER /

Kaptiteltest - Kombinatorik

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (10)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Tid kvar

Totalpoäng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...

Välj kurs

KURSER /

Kaptiteltest - Kombinatorik

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (10)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Tid kvar

Totalpoäng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...