KURSER  / 
Matematik 2b
/  Nationellt prov Ma2b HT 2012

Nationellt prov Matematik 2b ht 2012 Del A - Muntligt delprov

Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra den muntliga Delen A på det nationella provet till kurs Matematik 2b. Provet genomfördes ht 2012.

  • Till eleven - Information inför det muntliga delprovet
    Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater och din lärare när du löser uppgiften. Din muntliga redovisning börjar med att du presenterar vad uppgiften handlar om och sedan får du beskriva och förklara din lösning. Du ska redovisa alla steg i din lösning. Däremot, om du har gjort samma beräkning flera gånger (till exempel i en värdetabell) så kan det räcka med att du redovisar några av beräkningarna. Din redovisning är tänkt att ta maximalt 5 minuter och ska göras för en mindre grupp klasskamrater och din lärare.

    Den uppgift som du får ska i huvudsak lösas för hand, algebraiskt. Det kan hända att du behöver en miniräknare för att göra en del beräkningar men du ska inte hänvisa till grafritande och/eller symbolhanterande funktioner på räknaren (om du har en sådan typ av räknare) när
    du redovisar din lösning.

    Vid bedömningen av din muntliga redovisning kommer läraren att ta hänsyn till:
    * hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är,
    * hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning,
    * hur väl du använder den matematiska terminologin.


    Hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är
    Din redovisning ska innehålla de delar som behövs för att dina tankar ska gå att följa och förstå. Det du säger bör komma i lämplig ordning och inte innehålla någonting onödigt. Den som lyssnar ska förstå hur beräkningar, beskrivningar, förklaringar och slutsatser hänger ihop med varandra.

    Hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning
    Din redovisning bör innehålla både beskrivningar och förklaringar. Man kan enkelt säga att en beskrivning svarar på frågan hur och en förklaring svarar på frågan varför. Du beskriver något när du till exempel berättar hur du har gjort en beräkning. Du förklarar något när du motiverar varför du till exempel kunde använda en viss formel.

    Hur väl du använder den matematiska terminologin
    När du redovisar bör du använda ett språk som innehåller matematiska termer, uttryckssätt och symboler som är lämpliga utifrån den uppgift du har löst.

    Matematiska termer är ord som till exempel ”exponent”, ”funktion” och ”graf”.
    Ett exempel på ett matematiskt uttryckssätt är att x2x^2x2 utläses ”xxx upphöjt till 222” eller ”xxx i kvadrat”.
    Några exempel på matematiska symboler är π\piπ och  f(x)f\left(x\right)ƒ (x) , vilka utläses ”pi” och ”f av  xxx

  • 1.

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Uppgift 1. Andragradsfunktion

    Figuren nedan visar grafen till andragradsfunktionen y=3xx2y=3x-x^2y=3xx2 

    a) Hur långt är avståndet aaa ?

    b) Hur långt är avståndet bbb, det vill säga avståndet mellan kurvans högsta punkt och xxx-axeln?

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Uppgift 2. Skolmateriel

    Inför skolstarten har Hanna och Lukas gått till bokhandeln för att köpa block och skrivmateriel. Bokhandeln säljer block för 121212 kr styck men även pennor och suddgummin.
    Hanna köper fyra block, tre pennor och sex suddgummin och betalar 787878 kr. Lukas köper sju
    block, åtta pennor och två suddgummin och betalar 122122122 kr.

    Vad kostar en penna respektive ett suddgummi?

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Uppgift 3. Masten

    En 303030 meter hög mast är fäst med linor som går från masten snett ner till marken.
    Den övre linan är 404040 meter lång och har sitt fäste 555 meter under mastens topp.
    Den undre linan har sitt fäste ytterligare 101010 meter längre ner på masten. Den är spänd parallellt med den övre linan.

    Masten står vinkelrätt mot marken. 

    a) Hur långt ut från masten är den övre linan fäst i marken?

    b) Hur lång är den undre linan?

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Uppgift 4. Maxpuls för kvinnor

    En grupp kvinnor ingår i en studie där man undersöker hur kvinnornas maxpuls varierar med deras ålder. Kvinnorna är 151515 år första gången man mäter deras maxpuls. Sedan gör man ytterligare två mätningar då kvinnorna är 303030 år respektive 404040 år.

    Tabellen visar värden för Lisa, en av kvinnorna i gruppen.

    a) Undersök om värdena i tabellen bildar ett linjärt samband.

    b) Bestäm med hjälp av tabellen ett algebraiskt samband för hur Lisas maxpuls yyy slag/minut beror av åldern xxx år och använd ditt samband för att avgöra vid vilken ålder hon har maxpulsen 146146146 slag/minut.

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet