KURSER  / 
Matematik 2b
/  Nationellt prov Ma2b VT 2013

Nationellt prov Matematik 2b vt 2013 Del A - Muntligt delprov

Författare:Simon Rybrand

  • Till eleven - Information inför det muntliga delprovet
    Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater och din lärare när du löser uppgiften. Din muntliga redovisning börjar med att du presenterar vad uppgiften handlar om och sedan får du beskriva och förklara din lösning. Du ska redovisa alla steg i din lösning. Däremot, om du har gjort samma beräkning flera gånger (till exempel i en värdetabell) så kan det räcka med att du redovisar några av beräkningarna. Din redovisning är tänkt att ta maximalt 5 minuter och ska göras för en mindre grupp klasskamrater och din lärare.

    Den uppgift som du får ska i huvudsak lösas för hand, algebraiskt. Det kan hända att du behöver en miniräknare för att göra en del beräkningar men du ska inte hänvisa till grafritande och/eller symbolhanterande funktioner på räknaren (om du har en sådan typ av räknare) när
    du redovisar din lösning.

    Vid bedömningen av din muntliga redovisning kommer läraren att ta hänsyn till:
    * hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är,
    * hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning,
    * hur väl du använder den matematiska terminologin.


    Hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är
    Din redovisning ska innehålla de delar som behövs för att dina tankar ska gå att följa och förstå. Det du säger bör komma i lämplig ordning och inte innehålla någonting onödigt. Den som lyssnar ska förstå hur beräkningar, beskrivningar, förklaringar och slutsatser hänger ihop med varandra.

    Hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning
    Din redovisning bör innehålla både beskrivningar och förklaringar. Man kan enkelt säga att en beskrivning svarar på frågan hur och en förklaring svarar på frågan varför. Du beskriver något när du till exempel berättar hur du har gjort en beräkning. Du förklarar något när du motiverar varför du till exempel kunde använda en viss formel.

    Hur väl du använder den matematiska terminologin
    När du redovisar bör du använda ett språk som innehåller matematiska termer, uttryckssätt och symboler som är lämpliga utifrån den uppgift du har löst.

    Matematiska termer är ord som till exempel ”exponent”, ”funktion” och ”graf”.
    Ett exempel på ett matematiskt uttryckssätt är att x2x^2x2 utläses ” xxx upphöjt till 222 ” eller ” xxx i kvadrat”.
    Några exempel på matematiska symboler är π\piπ och f(x)f\left(x\right)ƒ (x), vilka utläses ”pi” och ”f av  xxx

  • 1.

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R
    K 3 1 3
    M NP

    Uppgift 1. Skärningspunkt

    En rät linje går genom punkten (0, 3)\left(0,\text{ }3\right)(0, 3) och har lutningen 5-55. En annan rät linje går genom punkterna (1, 4)\left(-1,\text{ }-4\right)(1, 4) och (2, 5)\left(2,\text{ }5\right)(2, 5). Beräkna linjernas skärningspunkt.

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R
    K 3 1 3
    M NP

    Uppgift 2. Triangel i triangel

    Figur 1 visar två trianglar ABCABCABC och DBEDBEDBEAC=16AC=16AC=16 cm och AB=12AB=12AB=12 cm.

    a) Bestäm DEDEDE om DB=4,2DB=4,2DB=4,2 cm.

    Figur 2 visar två trianglar ABCABCABC och FBGFBGFBG.  AC=16AC=16AC=16 cm och AB=12AB=12AB=12 cm.

    b) Bestäm FGFGFG så att arean av triangeln FBGFBGFBG utgör 50 %50\text{ }\%50 % av arean av triangeln ABCABCABC.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R
    K 3 1 3
    M NP

    Uppgift 3. Inkast

    Jose spelade fotboll och skulle göra ett inkast. Bollen följde en bana som kan beskrivas med funktionen

     y=0,04x2+0,6x+2y=-0,04x^2+0,6x+2y=0,04x2+0,6x+2 

    Bollens höjd över marken är yyy meter.
    xxx är avståndet i meter längs marken från den plats där Jose befann sig då han kastade.

    a) Hur långt kastade Jose bollen?

    b) Beräkna bollens högsta höjd över marken.

     

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R
    K 3 1 3
    M NP

    Uppgift 4. Smyckegrottan

    Smyckegrottan har rea på allt i butiken. Sarah, Wei och Amanda går dit för att fynda. De upptäcker att alla hårspännen har samma reapris. Alla armband har också ett fast reapris.

    Sarah köper tre hårspännen och sex armband och betalar 178,50178,50178,50 kr.
    Wei köper åtta hårspännen och två armband och betalar 168168168 kr.

    Amanda tänker köpa sex hårspännen och tre armband. Hur mycket ska hon betala?

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet