Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Nationellt prov Ma4 VT 2022
Nationellt prov Matematik 4 vt 2022 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
0-uppgifter (12)
Delprov D: Digitala verktyg är tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
-
1. Premium
Yosef och Zara ritar kurvan $y=\sin x$y=sinx på sina digitala verktyg. När de jämför sina kurvor upptäcker de att kurvorna ser olika ut. Se figur.
Förklara varför kurvornas utseende skiljer sig åt på detta sätt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Grafen till sinus cosinus och tangens Vinkelmåttet radianerLiknande uppgifter: radianer Trigonometriska funktionerRättar...2. Premium
Figuren visar ett gråmarkerat område som begränsas av $y$y-axeln, linjen $x=1,9$x=1,9 samt kurvorna $y=3x^2$y=3x2 och $y=4x^3+k$y=4x3+k där $k$k är en positiv konstant.
För ett visst värde på $k$k är arean av det gråmarkerade området $13$13 areaenheter.
Bestäm detta värde på $k$k. Svara med minst en decimal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor mellan kurvorLiknande uppgifter: integralerRättar...3.
I en solpanel omvandlas energi från solstrålningen till elektricitet.
Solveig har satt upp en liten solpanel och mäter hur mycket effekt som den ger under några molnfria dagar. Hon upptäcker att mätvärdena varierar periodiskt och anpassar en sinuskurva till mätvärdena. Ekvationen för sinuskurvan blir $y=390\sin\left(0,26x-2,0\right)+230$y=390sin(0,26x−2,0)+230 där $x$x är tiden i timmar från klockan $00.00$00.00 den $23$23 juli $2020$2020 och $y$y är effekten i watt (W).
Figuren visar hennes mätvärden och den anpassade sinuskurvan.
a) Premium
Bestäm hur stor effekten var klockan $19.00$19.00 den $23$23 juli $2020$2020.
Svara med minst två värdesiffror. Endast svar krävs.Svar:Ledtråd
Ledtråd 2
Ditt svar:Rätt svar:💡 Enheten saknas i ditt svar💡 Tänk på att förkorta bråket till enklaste form💡 Räkna ut så långt du kan och slå ihop det som går💡 Bryt ut så mycket som möjligt — finns det något gemensamt kvar i parentesen?💡 Du skrev +-. Det godkänns, men tecknet ± finns på tangentbordet.💡 Du skrev — två lösningar i rad utan något emellan, och då blir det ett enda uttryck. Skriv ett komma eller ordet och mellan dem: . Kommatangenten och och-knappen finns på tangentbordet.💡 Derivera ditt svar och jämför med uttrycket i frågan. Konstanten spelar ingen roll — +C är alltid tillåtet.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Grafen till sinus cosinus och tangens Derivera sin x och cos xLiknande uppgifter: Trigonometriska funktionerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!b) Premium
Bestäm förändringshastigheten för effekten klockan $15.30$15.30 den $23$23 juli $2020$2020 mätt i W/h.
Svara med minst två värdesiffror.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Derivera sin x och cos x Geogebra och derivatanLiknande uppgifter: Trigonometriska funktionerRättar...4. Premium
Figuren visar ett gråmarkerat område som begränsas av kurvan $y=9x-x^4-7$y=9x−x4−7 och $x$x-axeln. Det gråmarkerade området roteras runt $x$x-axeln och bildar en rotationskropp.
Bestäm volymen av rotationskroppen. Svara med minst två decimaler.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Volymintegraler - vad är det? Rotationsvolymer med skivmetodenLiknande uppgifter: integraler Skivmetoden VolymintegralerRättar...5. Premium
Eleverna i klass TE19C har varit på föreläsning och är därför sena till efterföljande matematiklektion som började klockan $12.00$12.00.
Tiden som en elev är sen till matematiklektionen har en sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen $f\left(t\right)=0,02t\cdot e^{-0,01t^2}$ƒ (t)=0,02t·e−0,01t2 där $t$t är antalet minuter som en elev är sen till matematiklektionen.
Bestäm hur många av klassens $32$32 elever som hunnit till matematiklektionen klockan $12.05$12.05.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: SannolikhetsfördelningLiknande uppgifter: integraler sannolikhetsfördelning täthetsfunktionRättar...6.
Under ett blåsigt dygn kan vindhastigheten vid ett vindkraftverk beskrivas med modellen
$v\left(x\right)=11\sin\left(0,11x-0,89\right)+28$v(x)=11sin(0,11x−0,89)+28 , $0\le x\le24$0≤x≤24
där $v$v är vindhastigheten i km/h och $x$x är tiden i timmar från klockan $00.00$00.00.
a) Premium
Bestäm den högsta vindhastigheten under dygnet. Endast svar krävs.
Svar:Ledtråd
Ledtråd 2
Ditt svar:Rätt svar:💡 Enheten saknas i ditt svar💡 Tänk på att förkorta bråket till enklaste form💡 Räkna ut så långt du kan och slå ihop det som går💡 Bryt ut så mycket som möjligt — finns det något gemensamt kvar i parentesen?💡 Du skrev +-. Det godkänns, men tecknet ± finns på tangentbordet.💡 Du skrev — två lösningar i rad utan något emellan, och då blir det ett enda uttryck. Skriv ett komma eller ordet och mellan dem: . Kommatangenten och och-knappen finns på tangentbordet.💡 Derivera ditt svar och jämför med uttrycket i frågan. Konstanten spelar ingen roll — +C är alltid tillåtet.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Trigonometriska modellerFörkunskap: GeoGebra och ekvationslösningLiknande uppgifter: integralerRättar...b) Premium
Vid vindhastigheter över $36$36 km/h vinklas rotorbladen för att minska slitage.
Bestäm hur lång tid som vindhastigheten är över $36$36 km/h under det aktuella dygnet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Trigonometriska modellerFörkunskap: GeoGebra och ekvationslösningLiknande uppgifter: grafisk lösning Trigonometriska funktionerRättar...c) Premium
Vid vindhastigheter mellan $0$0 och $36$36 km/h kan mängden elenergi som produceras beräknas med hjälp av sambandet $P\left(v\right)=0,42\cdot v^3$P(v)=0,42·v3 där $P\left(v\right)$P(v) är mängden producerad elenergi per timme i MJ/h och där $v$v är vindhastigheten i km/h.
Vid vindhastigheter över $36$36 km/h är produktionen av elenergi per timme lika stor som för vindhastigheten $36$36 km/h.
Bestäm den totala mängden elenergi som vindkraftverket producerar under dygnet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Trigonometriska modellerFörkunskap: GeoGebra och ekvationslösningLiknande uppgifter: integralerRättar...7. Premium
Temperaturen i ett kylrum varierar periodiskt med perioden $4,0$4,0 h, vilket beror på ett krånglande kylaggregat. Temperaturdifferensen mellan den högsta och den lägsta temperaturen är $5,2$5,2°C. Se figur.
Klockan $08.30$08.30 är temperaturen maximal och en timme senare har den sjunkit till $3,9$3,9°C.
Temperaturen i kylrummet kan beskrivas med modellen $T\left(t\right)=A\cdot\cos\left(Bt+C\right)+D$T(t)=A·cos(Bt+C)+D där $T\left(t\right)$T(t) är temperaturen i °C och $t$t är tiden i timmar från klockan $00.00$00.00.
Bestäm konstanterna $A$A, $B$B, $C$C och $D$D. Endast svar krävs.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Amplitud och PeriodLiknande uppgifter: Trigonometriska funktionerRättar...8.
Låt $C=\int_a^b\left(7x-x^2-10\right)dx$C=∫ab(7x−x2−10)dx där $a<$a<$b$b.
a) Premium
Bestäm värdet av $b-a$b−a då $C$C antar sitt största värde. Endast svar krävs.
Svar:Ledtråd
Ledtråd 2
Ditt svar:Rätt svar:💡 Enheten saknas i ditt svar💡 Tänk på att förkorta bråket till enklaste form💡 Räkna ut så långt du kan och slå ihop det som går💡 Bryt ut så mycket som möjligt — finns det något gemensamt kvar i parentesen?💡 Du skrev +-. Det godkänns, men tecknet ± finns på tangentbordet.💡 Du skrev — två lösningar i rad utan något emellan, och då blir det ett enda uttryck. Skriv ett komma eller ordet och mellan dem: . Kommatangenten och och-knappen finns på tangentbordet.💡 Derivera ditt svar och jämför med uttrycket i frågan. Konstanten spelar ingen roll — +C är alltid tillåtet.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: integralerRättar...b) Premium
Bestäm vilket värde $b-a$b−a maximalt kan anta då $C=0$C=0. Svara med minst en decimal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: GeoGebra och integralerLiknande uppgifter: GeoGebra integralerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.