NOG – Kvantitativa resonemang (HPMAJ2021P2)

De tre vännerna Albert, Felix och Oskar är alla olika långa. Hur lång är Albert?

(1) Oskar är $5$5 cm längre än Felix. Felix är $13$13 cm kortare än Albert.

(2) Medelvärdet av vännernas längder är $181$181 cm. Både Oskar och Felix är kortare än $181$181 cm.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket värde har $x$x?

(1)        $4\text{ }\%$4 % av $x$x är $15\text{ }\%$15 % av $400$400.

(2)        $3x+5y=4000$3x+5y=4000
  
              $y=-100$y=−100 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

På ett bord ligger fem läroböcker på rad: en biologibok, en engelskabok, en fysikbok, en kemibok och en matematikbok. Böckerna är numrerade 1–5 från vänster till höger. Vilket nummer har matematikboken?

(1)    Kemiboken ligger intill både matematikboken och fysikboken. Kemiboken har nummer 2. Matematikboken har inte nummer 3.

(2)    Engelskaboken ligger intill biologiboken. Biologiboken ligger intill fysikboken.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket värde har $xyz$xyz ?

(1)          $xy=1$xy=1 

(2)          $yz=1$yz=1 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ella, Sophie och Ylva bor på varsin våning i ett trevåningshus. Vem bor på vilken våning?

(1)      Ylva bor minst en våning under Sophie. Sophie bor minst en våning över Ella.

(2)      Ellas och Ylvas våningar angränsar till varandra. Sophie bor på översta våningen.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Anton och Bert startar samtidigt och springer mot varandra längs med samma raka väg, var och en med sin egen konstanta hastighet. När de startar är de $3$3 km från varandra. Hur långt har Bert sprungit när de möts?

(1)      Bert springer $50\text{ }\%$50 % snabbare än Anton.
(2)      Antons hastighet är $8$8 km/h och de möts efter $9$9 minuter.

Tillräcklig information för lösningen erhålls