00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3
BC
/  Primitiva funktioner och integraler

Procent, bråkform, decimalform och procentform

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Procent (%) betyder hundradelar och beskriver hur många hundradelar något är av en helhet.

Procent - hundradelar av en helhet

Ordet procent och symbolen % används alltså för att beskriva hur stor andel något är av en helhet. Procent används mycket i samhället. I alltifrån att ange rabatter till att beskriva resultat i statistiska undersökningar.

Definition av procent

Procent

Procent innebär hur många hundradelar något är av en helhet. Symbolen % används.

För att räkna ut hur stor andel i procent något är av en helhet så används följande kvot.

  AndelAndelAndel =DelenDet hela=\frac{Delen}{Det\text{ }hela}=DelenDet hela  

Bråkform, decimalform och procentform

Bråkform, decimalform och procentform

När du vill beskriva hur stor del något är av en helhet så är det mycket vanligt i samhället idag att använda procent för att göra detta. I matematiken går det dock lika bra att beskriva detta i bråkform eller decimalform.

Något som är viktigt att förstå är kopplingen mellan bråkform, decimalform och procentform då du kommer att jobba med alla dessa tre former för att beskriva andelar av en helhet. I exempel 1 i stycket här ovan blir detta enkelt då vi hade just 100 bilar. Då var det lätt att förstå att 55 hundradelar är lika med 55 %. Vi bör dock titta på något exempel till för att fördjupa detta.

Exempel 2

Exempel procentform - fotboll

I en fotbollsförening finns det 120 flickor, 110 pojkar och 15 ledare. Beskriv andelen ledare i bråkform, decimalform och procentform.

Lösning:

I den här föreningen finns det totalt 120+110+15=245120+110+15=245120+110+15=245 medlemmar. Vi kan då säga att helheten här är de 245 medlemmarna. Vi vet även att 15 av dessa är ledare.

Bråkform

I bråkform gäller då att 15245\frac{15}{245}15245  är ledare. Vi kan även förkorta bråket till

 15245=15/5245/5=349\frac{15}{245}=\frac{15\text{/}5}{245\text{/}5}=\frac{3}{49}15245 =15/5245/5 =349  

Här förkortar vi både täljare och nämnare med 5.

Decimalform

Om vi vill ha bråket i decimalform så kan vi beräkna (exempelvis på en räknare) 3490,0612\frac{3}{49}\approx0,0612349 0,0612 .

Här avrundade vi svaret till 4 decimaler.

Procentform

Slutligen vill vi ha andelen ledare i procentform. Det man då kan göra är att multiplicera 0,0612 med 100. Vi får då 6,12 %6,12\text{ }\%6,12 %.

Så beräknas procenten

För att visa hur du kan räkna ut andelen i procent så är det enklast att visa det med ett exempel.

Exempel 1

Procent exempel

På en parkering finns det 100 bilar och 55 av dessa är gröna. Hur många procent av bilarna är gröna?

Lösning

Här gäller att 55 bilar av 100 bilar är gröna. Dvs 55 hundradelar av bilarna är gröna vilket innebär att 55 procent är gröna. Vi kan också skriva detta som

55100=0,55=55% \frac{55}{100} = 0,55 = 55 \, \%

Då har vi skrivit andelen gröna bilar i bråkform, decimalform och slutligen i procentform.

Gå gärna vidare för att lära dig mer om andelen, delen och det hela, räkna ut delen eller att räkna ut det hela. Det är viktigt att kunna separera dessa olika delar när du jobbar med procent. Då blir det enklare att välja rätt metod för att hitta den del som du söker.

Exempel i videon

  • Bonden Alex har 100 kossor på sin äng. Alex tar in 15 av dessa för mjölkning. Hur många procent av kossorna är kvar på ängen?
  • Vera köpte en pizza men åt bara 25 %. Beskrivning av hur mycket hon åt i procentform, hundradelar, bråkform och decimalform.
  • Hur många hundradelar av figuren är markerad med blått? (Se bild i videon)
  • På en bilförsäljningsfirma har man 300 bilar och 90 av dessa är av märket Volvo. Hur många procent av dessa är en Volvo?