Kapiteltest - Trigonometri och Vektorer Ma1c

Bestäm sidan $x$x.

(cm)

Ange svaret med en decimals noggrannhet.

Takvinkeln är den vinkel som taket på ett hus lutar mot horisontalplanet.

Bestäm takvinkeln om bredden (horisontalplanet) är $7,2$7,2 m och höjden $h=2,2$h=2,2 m. 

Ange vinkeln i hela grader.

Lös ekvationen  $\cos x-$cosx−$\frac{3}{4}$34  $=0$=0  

Avrunda ditt svar till en decimal.

Bestäm längden (absolutbeloppet) av vektorn $\vec{v}$→v.

Ange koordinaterna till resultanten vid addition av vektorerna   $\vec{a}=(4,\text{ }6)$→a=(4, 6)  och  $\vec{b}=(1,\text{ }3)$→b=(1, 3) 

Bestäm koordinaterna för resultanten för  $\vec{v}-\vec{u}$→v−→u  då  $\vec{v}=(5,5)$→v=(5,5) och  $\vec{u}=(1,-2)$→u=(1,−2) .  

Vilka koordinater får resultanten  $\vec{r}$→r om  $\vec{r}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$→r=→a+→b+→c ?

Lös gärna uppgiften både genom att rita den i ett koordinatsystem och räkna det med vektoraddition och jämför dina resultat.  Varje ruta motsvarar $1$1 längdenhet.

Ett flygplan är på väg rakt söderut med hastigheten $720$720  km/h. Från att ha varit helt vindstilla börjar det plötsligt blåsa rakt från öster med vindhastigheten $40$40 km/h.

Bestäm flygplanets nya hastighet och kurs med hjälp av de två krafternas resultant.

Bestäm $\sin45^{\circ}$sin45^∘ exakt med hjälp av figuren.

Beskriv triangelns area som en funktion $A$A av vinkeln $v$v.