XYZ – Matematisk problemlösning (HPMARS2022P3)

Vad är $4\left(6\left(7-2\right)+5\right)$4(6(7−2)+5)?

 $f\left(x\right)=$ƒ (x)= $\frac{2x+7}{3x+c}$2x+73x+c  

Vilket värde har konstanten $c$c om $f\left(2\right)=1$ƒ (2)=1? 

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{4}+\frac{2}{16}+\frac{3}{32}$14 +216 +332 ? 

Vilket av svarsalternativen motsvarar $\left(3x-3y\right)\left(y-x\right)$(3x−3y)(y−x)?

Vilket värde har $x$x?

Talet $2^{25}$2²⁵ är jämnt delbart med ett av svarsalternativen. Vilket?

Grafen till funktionen $f$ƒ  är en rät linje. Dessutom gäller att $f\left(2\right)=4$ƒ (2)=4 och $f\left(3\right)=1$ƒ (3)=1. Vilket svarsalternativ anger $f\left(x\right)$ƒ (x)?

$\frac{x}{3}$x3 $+$+$\frac{x}{4}$x4 $=x-2$=x−2 

Vad är $x$x? 

Stina har två olika rabattkuponger som gäller i en viss butik. Den första kupongen ger $10\text{ }\%$10 % rabatt. Den andra kupongen ger $8\text{ }\%$8 % rabatt och sedan ett ytterligare avdrag på $40$40 kr. Vid vilket ordinarie pris ger de två olika kupongerna samma rabatterade pris?

 $10^{2x}=36$10^2x=36 

Vad är $10^{-2x}$10^−2x?

I en låda finns det endast enfärgade röda och svarta kulor. Kalle plockar slumpmässigt kulor ur lådan, en i taget, och lägger tillbaka dem efter varje plockad kula. Sannolikheten att få två svarta kulor efter varandra är då $16/49$16/49. Vad är sannolikheten att Kalle plockar en röd kula?

En cirkelskiva med radien $24$24 cm delas först i fyra lika stora bitar. Varje bit delas därefter i tre lika stora bitar, vilka i sin tur slutligen delas i två lika stora bitar. Vad är arean av en av bitarna efter den sista delningen?