Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 2
/ Andragradsekvationer
Andragradsekvationer och problemlösning
I den här lektionen går vi igenom och löser ett antal olika problem och andragradsekvationer.
Formler och begrepp som används i video och övningar
Andragradsekvation
$ax^2+bx+c=0$
där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$
Pq-formeln
$ x^2 + px + q = 0 $ där $p$p är konstanten framför $x$x – termen och $q$q är en konstantterm.
Lösningen till denna ekvation ges av:
$ x = -\frac{p}{2}±\sqrt{ ( \frac{p}{2} )^2 – q } $
Exempel i videon
- Två av ekvationerna har endast reella lösningar, vilka?
A: $x^2+10=9$x2+10=9
B: $\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0$(x−4)(x+5)=0
C: $x^2+6x+20=0$x2+6x+20=0
D: $x^2-4x-12=0$x2−4x−12=0 - Följande gäller för talen a och b:
$\begin{cases} a·b=-17 \\ a+b=16 \end{cases}$
Bestäm talen. - Vilket förhållande mellan de reella konstanterna a och b gäller för att ekvationen $x^2+px+q=0$x2+px+q=0 inte skall ha reella lösningar?
Kommentarer
e-uppgifter (8)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P PL 1 M R K Du är ute med din kompis och sparkar fotboll på gatan. Plötsligt slår du iväg bollen och en lykta som hänger över gatan går sönder. Du funderar på hur högt du sparkade bollen, d.v.s hur högt upp lampan satt?
Ett litet matte-geni har suttit bredvid och kollat på när ni sparkat boll, hon berättar att bollens bana kan beskrivas som en funktion där $h\left(x\right)=-0,023x^2+0,87x+0,30$h(x)=−0,023x2+0,87x+0,30, där $h$h är höjden efter $x$x antal meter horisontellt längs marken.
Du mäter sträckan från där du sparkade iväg bollen till den punkt på marken som är rakt under lampan och får den till $14$14 m.
Hur högt upp satt lampan?
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Lös ekvationen $-30+x^2=114$−30+x2=114
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Lös ekvationen $8x-4x^2=0$8x−4x2=0
Rättar...4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)E C A B P PL 2 M R K Vilka två på varandra följande positiva heltal ska du multiplicera för att få produkten $756$756?
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Lös ekvationen $10x^2+80x-650=0$10x2+80x−650=0
Rättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (3/0/0)E C A B P 1 PL 1 M 1 R K En rektangel har arean $1215cm^2$1215cm2 . Den ena sidan är $18$18 cm kortare än den andra.
Vilken är rektangelns omkrets?Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (3/0/0)E C A B P 1 PL 1 M 1 R K Din granne vill lägga en rad med stenar runt sin nya altan. Grannen har bara bestämt att altanen ska vara rektangulär och funderar nu över förhållandet mellan sidorna. Om altanens ena sida görs $x$x m lång, så kan den andra sidan bara vara $12-x$12−x m lång.
Vilken är den största möjliga area altanen kan anta?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket är talet $a$a om följande två påstående gäller?
$x^2+12x-13=0$x2+12x−13=0 samtidigt som pq-formeln ger att $x=-6\pm\sqrt{a}$x=−6±√a
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...c-uppgifter (4)
9. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Din pappa har anlagt en rabatt och ber dig hjälpa honom att lägga stenplattor runtom. Rabatten har sidorna $2m$2m resp. $4m$4m och din pappa har köpt $7\text{ }m^2$7 m2stenplattor.
Hur bred kant av stenplattor kan ni lägga om den ska vara lika bred runt hela rabatten och alla stenplattor ska gå åt?
Rättar...10. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P 1 PL M R K Lös ekvationen $x=\sqrt{6x+55}$x=√6x+55
Rättar...11. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/1)E C A B P 1 1 PL M R K Bestäm $a$a så att ekvationen $x^2+2ax+100=0$x2+2ax+100=0 endast har reella lösningar.
Rättar...12. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)E C A B 1 P 1 PL M R K Bestäm ett negativt $a$a så att ekvationen $x^2+2ax+100=0$x2+2ax+100=0 endast har en lösning.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...a-uppgifter (1)
13. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/2)E C A B P 1 PL M R 1 K Lös ekvationssystemet $\begin{cases} xy=10 \\ -x+y=-3 \end{cases}$
Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Jesper Westin
Uppgift 3 är fel! Svaret är 5 samt -13
Simon Rybrand (Moderator)
Vi fixar den, tack för att du sade till!
Anna Svensson
Hej, det står fel i första frågan.
Lös ekvationen 30+x^2=114
Sedan i förklaringen står det att man ska addera då det står -30 i vänsterled men det gör det ju inte.
Tack på förhand : )
Simon Rybrand (Moderator)
Vi fixar detta! Tack för att du sade till!
Endast Premium-användare kan kommentera.