...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2
 /   Andragradsekvationer

Andragradsekvationer och problemlösning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I den här lektionen går vi igenom och löser ett antal olika problem och andragradsekvationer.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Andragradsekvation

$ax^2+bx+c=0$

där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$

Pq-formeln

$ x^2 + px + q = 0 $ där $p$p är konstanten framför $x$x – termen och $q$q är en konstantterm.

Lösningen till denna ekvation ges av:

$ x = -\frac{p}{2}±\sqrt{ ( \frac{p}{2} )^2 – q } $

Exempel i videon

  • Två av ekvationerna har endast reella lösningar, vilka?
    A:  $x^2+10=9$x2+10=9
    B:  $\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0$(x4)(x+5)=0
    C:  $x^2+6x+20=0$x2+6x+20=0
    D:  $x^2-4x-12=0$x24x12=0
  • Följande gäller för talen a och b:
    $\begin{cases} a·b=-17 \\ a+b=16  \end{cases}$
    Bestäm talen.
  • Vilket förhållande mellan de reella konstanterna a och b gäller för att ekvationen  $x^2+px+q=0$x2+px+q=0  inte skall ha reella lösningar?

Kommentarer

Jesper Westin

Uppgift 3 är fel! Svaret är 5 samt -13

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi fixar den, tack för att du sade till!

Anna Svensson

Hej, det står fel i första frågan.
Lös ekvationen 30+x^2=114
Sedan i förklaringen står det att man ska addera då det står -30 i vänsterled men det gör det ju inte.
Tack på förhand : )

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi fixar detta! Tack för att du sade till!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Du är ute med din kompis och sparkar fotboll på gatan. Plötsligt slår du iväg bollen och en lykta som hänger över gatan går sönder. Du funderar på hur högt du sparkade bollen, d.v.s hur högt upp lampan satt?

    Ett litet matte-geni har suttit bredvid och kollat på när ni sparkat boll, hon berättar att bollens bana kan beskrivas som en funktion där $h\left(x\right)=-0,023x^2+0,87x+0,30$h(x)=0,023x2+0,87x+0,30, där $h$h är höjden efter $x$x antal meter horisontellt längs marken. 

    Du mäter sträckan från där du sparkade iväg bollen till den punkt på marken som är rakt under lampan och får den till $14$14 m. 

    Hur högt upp satt lampan?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $-30+x^2=114$30+x2=114 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $8x-4x^2=0$8x4x2=0 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL2
    M
    R
    K

    Vilka två på varandra följande positiva heltal ska du multiplicera för att få produkten $756$756?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $10x^2+80x-650=0$10x2+80x650=0 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M1
    R
    K

    Din granne vill lägga en rad med stenar runt sin nya altan. Grannen har bara bestämt att altanen ska vara rektangulär och funderar nu över förhållandet mellan sidorna. Om altanens ena sida görs $x$x m lång, så kan den andra sidan bara vara $12-x$12x m lång.

    Vilken är den största möjliga area altanen kan anta?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M1
    R
    K

    En rektangel har arean $1215cm^2$1215cm2 . Den ena sidan är $18$18 cm kortare än den andra.
    Vilken är rektangelns omkrets? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket är talet  $a$a  om följande två påstående gäller?

     $x^2+12x-13=0$x2+12x13=0  samtidigt som pq-formeln ger att $x=-6\pm\sqrt{a}$x=6±a 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (4)

  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Din pappa har anlagt en rabatt och ber dig hjälpa honom att lägga stenplattor runtom. Rabatten har sidorna $2m$2m resp. $4m$4m och din pappa har köpt $7\text{ }m^2$7 m2stenplattor.

    Hur bred kant av stenplattor kan ni lägga om den ska vara lika bred runt hela rabatten och alla stenplattor ska gå åt?  

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $x=\sqrt{6x+55}$x=6x+55 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    ECA
    B
    P11
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $a$a så att ekvationen $x^2+2ax+100=0$x2+2ax+100=0 endast har reella lösningar.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm ett negativt $a$a så att ekvationen  $x^2+2ax+100=0$x2+2ax+100=0 endast har en lösning.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Lös ekvationssystemet $\begin{cases} xy=10 \\ -x+y=-3 \end{cases}$

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se