...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik Högstadiet
 /   Beräkna uttryckets värde – Högstadiet

Beräkna uttryckets värde - Högstadiet

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Ett algebraiskt uttryck som innehåller minst en variabel kan anta ett oändligt antal värden beroende på vilket värde vi ger variabeln. Genom att ersätta variabeln i uttrycket med ett givet värde kan vi beräkna vilket värde uttrycket får för just det fallet. Vi ersätter alltså en eller flera variabler med tal och beräknar därefter uttryckets värde. Uttryckets värde beror på variabelns värde.

Så beräknas ett algebraiskt uttrycks värde

När vi beräknar uttryckets värde följer vi, som vanligt, prioriteringsreglerna.

Exempel 1

Beräkna värdet av uttrycket $4x+2$4x+2 

a) om  $x=5$x=5

b) om  $x=-1$x=1 

Lösning

a) Vi byter ut $x$x mot $5$5  i uttrycket och får då

 $4\cdot5+2=20+2=22$4·5+2=20+2=22.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $22$22 då $x=5$x=5 .

b) Vi gör på samma sätt med  $x=-1$x=1 

 $4\cdot\left(-1\right)+2=-2$4·(1)+2=2 

Det algebraiska uttryckets värde är alltså  $-2$2 då  $x=-1$x=1 

Nu ett exempel till med flera $x$x att ersätta. Vi ersätter alla variabler i uttrycket med det angivna värdet innan beräkningen.

Exempel 2

Beräkna värdet av uttrycket $3x^2+x$3x2+x om  $x=2$x=2.

Lösning

Vi byter ut $x$x mot $2$2 i uttrycket och får då

$3\cdot2^2+2=3\cdot4+2=12+2=14$3·22+2=3·4+2=12+2=14.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $14$14.

Ett uttryck kan bestå av flera olika variabler och då genomför vi beräkningen genom att ersätta respektive variabel med respektive värde.

Exempel 3

Beräkna värdet av uttrycket $a-3b$a3b om  $a=100$a=100 och $b=-30$b=30.

Lösning

Vi byter ut $a$a  och  $b$b  i uttrycket och får då

$100-3\cdot\left(-30\right)=100+90=190$1003·(30)=100+90=190.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $190$190 .

Utveckla och förenkla algebraiska uttryck

När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi samman de termer som är av ”samma sort”. Termer är av samma sort om de innehåller samma variabel med samma grad.

Exempel 4

 $a+5=x$a+5=x och $a-5=y$a5=y 

Skriv ett uttryck för  $x-y$xy och förenkla uttrycket.

Lösning

Då  $a+5=x$a+5=x och $x-5=y$x5=y  kan vi ersätta (substituera)  $x-y$xy  i uttrycket och får att det är lika med  $\left(a+5\right)-\left(a-5\right)$(a+5)(a5) 

Förenkla sedan uttrycket genom att ta bort parenteserna. Tänk på att tecknen i en parentes byts då det är ett minustecken precis framför parentesen.

 $a+5-a+5=10$a+5a+5=10     

Vi kommer fördjupa detta i lektionerna förenkling av algebraiska uttryck och multiplicera och dividera algebraiska uttryck.

Exempel i videon

  • Beräkna värdet av uttrycket $3+4x$3+4x  då $x=4$x=4.
  • Beräkna värdet av uttrycket  $2y-2-3x$2y23x då $x=-2$x=2 och $y=6$y=6
  • Bestäm talet $b$b så att uttrycket  $2a+b\left(2-a\right)$2a+b(2a) får värdet $8$8 om $a=3$a=3 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (8)

c-uppgifter (6)

  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $3a+b\left(a-2\right)$3a+b(a2)  om  $a=4$a=4  och  $b=-2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.

    Vad skulle i detta fall konstanttermen  $10$10 kunna betyda?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Ett heltal betecknas med  $a$a.

    Ange ett uttryck som motsvarar summan av talet $a$a och de två närmast följande hela talen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    $x+3=a$x+3=a och $x-3=b$x3=b

    Skriv ett uttryck för  $a-b$ab och förenkla uttrycket.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Bestäm värdet av uttrycket 

     $\frac{26-x}{x}$26xx    om  $x=-2$x=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Ange värdet av uttrycket $6y$6y , där $x=4$x=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Begrepp i Algebra
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se