Kapiteltest - Statistik Ma2

Vilket eller vilka diagram förknippar du med begreppet positiv korrelation?

Ange svaret med enbart bokstäverna för aktuella diagram.

Ett stickprov består av endast tre värden.

 $3,\text{ }7$3, 7  och $11$11.

Beräkna standardavvikelsen.

Ange den formel du får om du med ett digitalt verktyg anpassar en kvadratisk funktion till 

Bestäm $a$a. 

Lådagrammet visar resultatet från ett stickprov.

Värdena i stickprovet nedan är angivna i storleksordning. Två värden har ersatts med $x$x respektive $y$y.

 $x,\text{ }22,\text{ }\text{ }25,\text{ }\text{ }25,\text{ }\text{ }27,\text{ }y,\text{ }\text{ }30,\text{ }\text{ }35,\text{ }\text{ }40,\text{ }\text{ }42,\text{ }43,\text{ }62$x, 22, 25, 25, 27, y, 30, 35, 40, 42, 43, 62 

Vilka värden har $x$x och $y$y ?

Motivera ditt svar.

Figuren visar fyra normalfördelade kurvor. 

a) Vilken kurva har störst medelvärde?

b) Vilken kurva har minst median?

c) Vilken kurva motsvarar störst antal observationer?

Motivera dina svar med några ord.

Förklara, med ett exempel, vad som menas med ett bortfall i en statistisk undersökning. Förklara också hur bortfallet kan påverka resultatet av undersökningen.

Svara med max 50 ord

I en fabrik paketerar man gurkor. I en låda med gurkor antas gurkornas längd vara normalfördelade med medellängden $30$30 cm per gurka och standardavvikelsen $2,5$2,5 cm. 

a) Hur stor andel av gurkorna kan man förvänta sig har en längd mindre än $35$35 cm?

b) För att slippa slänga så många gurkor, som egentligen är helt ätbara, vill man räkna på vilken medellängd man skulle behöva godkänna på gurkorna för att $97,7$97,7% av dem ska vara minst $20$20 cm. Standardavvikelsen antas fortfarande vara $2,5$2,5 cm. 

Beräkna vilken medellängd på gurkorna som motsvarar att $97,7$97,7 % av gurkorna är längre än $20$20  cm. 

Försök avgöra om medelvärdet eller medianen störst i undersökningen som presenteras i histogrammet nedan.

Motivera ditt svar med beräkningar.

a)  På skolan genomfördes en undersökning om vilket program som var bäst. Eleverna som skrivit Nationellt prov i kursen Matematik 4 valdes ut att svara på enkäten. Kan urvalsmetoden ha påverkat resultatet på något sätt. Hur i så fall?

b) Nu ska man genomföra en annan undersökning. Denna gång vill man göra en stratifierad stickprovsundersökning med avseende på kön i år 1. Ange antalet killar respektive tjejer i stickprovet då stickprovet ska utgöra $20\%$20% av alla ettor.

c) Vid stickprovsundersökningen i b)-frågan blev resultatet för ett JA $21\%$21%. Men bortfallet på undersökningen var $25$25 personer.

Mellan vilka procenttal kan andelen Ja-röster ligga om samtliga hade deltagit i undersökningen?

Du har fått i uppgift att analysera lite data från ett företag. Oturligt nog är det någon som satt en kaffefläck på ditt underlag vilket gör att viss information har gått förlorad. 

Använd den information som finns kvar och svara på frågorna.

a) Gör en funktionsanpassning till tabellen till höger.

b) Vilken av de två tabellerna har starkast korrelation?

c) Anser du att man kan ange att någon av/båda tabellerna har kausalitet?

d) Utgå från det linjära sambandet i den vänstra tabellen. Tolka vad riktningskoefficienten betyder i detta sammanhang.

En grupp på $5$5 personer gjorde ett test som kan ge maximalt $85$85 poäng. Både medelvärdet och medianen för gruppen blev $54$54 poäng. Variationsbredden var $40$40 poäng.

Är det möjligt att någon i gruppen fick $85$85 poäng?

Motivera ditt svar.