...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2b
 /   Nationellt prov Matematik 2b

Nationellt prov Matematik 2b vt 2013 Del D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (9)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 3 2
    R
    K
    M NP

    Ett av Sveriges miljömål är att minska koldioxidutsläppet. År$1990$1990 var koldioxidutsläppet $7,29\cdot10^7$7,29·107 ton.
    År $2011$2011 hade utsläppet minskat till $6,63\cdot10^7$6,63·107 ton. Anta att koldioxidutsläppet har minskat enligt det exponentiella sambandet

     $y=C\cdot a^x$y=C·ax 

    där $y$y motsvarar koldioxidutsläppet i ton och $x$x motsvarar antalet år efter $1990$1990.

    a) Bestäm konstanten $C$C i sambandet ovan. Endast svar krävs.

    b) Beräkna den årliga procentuella minskningen mellan år $1990$1990 och år $2011$2011.

     

    Målet är att minska koldioxidutsläppet med $40\text{ }\%$40 % från år $1990$1990 till år $2020$2020.

    c) Anta att den årliga procentuella minskningen är $1\text{ }\%$1 % från och med år $2011$2011 då utsläppet var $6,63\cdot10^7$6,63·107 ton. Hur många år kommer det att ta, räknat från år $2011$2011, innan koldioxidutsläppet är $40\text{ }\%$40 % lägre än år $1990$1990?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    I friidrott tävlar deltagarna i tiokamp i tio olika grenar. För att kunna summera resultaten från dessa grenar räknas resultatet i varje gren om till poäng.

    Vid poängberäkning i grenen spjut används följande formel:

     $P=10,14\left(D-7\right)^{1,08}$P=10,14(D7)1,08 

    där $P$P är antalet poäng och $D$D är uppmätt resultat i meter.

    Ashton Eaton, världsrekordhållare i tiokamp, vann OS-guld i London $2012$2012.
    I spjut satte han då personligt rekord med ett kast på $61,96$61,96 m.

    a) Beräkna hur många poäng Eaton fick i spjut med sitt kast på $61,96$61,96 m.

    Eatons totalpoäng vid OS i London var $8869$8869 poäng. Silvermedaljören Trey Hardee fick totalt $8671$8671 poäng. I spjut kastade Hardee $66,65$66,65 m.

    b) Hur långt hade Hardee behövt kasta i spjut för att slå Eatons totalpoäng $8869$8869? Utgå från att hans resultat i de andra grenarna är oförändrade.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    Bilden visar en fontän i Sydkoreas huvudstad Seoul.

    Avståndet längs vattenytan från en stråles start till dess att strålen träffar vattnet är ungefär $2,3$2,3 m. Strålens högsta höjd över vattenytan är ungefär $3,1$3,1 m.
    Anta att strålens bana har samma form som grafen till en andragradsfunktion.

    Bestäm en funktion som beskriver strålens bana.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M NP

    Emelie gör en statistisk undersökning om sina 18 klasskamraters längd. Hon beräknar sedan medelvärdet av längderna och får det till $175,5$175,5 cm.
    Emelie presenterar sina resultat i ett histogram. Se nedan.

    Emelie visar histogrammet för Anton. Han beräknar medelvärdet med hjälp av histogrammet och får då medelvärdet till $176,1$176,1 cm. Både Emelie och Anton räknar rätt men får olika medelvärden.

    Förklara varför medelvärdet blir olika med de olika metoderna.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP

    En liksidig triangel är ritad i ett koordinatsystem. Den har sina hörn i punkterna $\left(0,\text{ }h\right),\left(-s,\text{ }0\right)$(0, h),(s, 0)  och  $\left(s,\text{ }0\right)$(s, 0) 

    Nationellt prov Ma2 vt13 uppgift 24

    Bestäm den liksidiga triangelns area $A$A uttryckt endast i $s$s.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    Albin och Joakim ska ha en filmkväll och köper läsk och godis. Albin betalar $86$86 kronor för två läsk och fyra godispåsar. Joakim köper tre läsk och två godispåsar och betalar $68$68 kronor.

    Låt priset för en läsk vara $x$x kr och för en godispåse $y$y kr. Ställ upp ett ekvationssystem och beräkna vad en läsk respektive en godispåse kostar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm ekvationen för en rät linje som skär $x$x -axeln då $x=5$x=5 och som har en positiv lutning.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K 1
    M NP

    Petter ska bestämma antalet nollställen till tre andragradsfunktioner $f,\text{ }g$ƒ , g och $h$h. Han har ritat funktionerna med hjälp av en grafräknare. Bilden visar fönstret på grafräknaren.

    Petter säger: ”Jag måste ändra inställningen på axlarna, så jag kan se mer av graferna.”

    Petters lärare John säger: ”Det behöver du inte, du kan redan nu se hur många nollställen var och en av andragradsfunktionerna har.”

    Ange antalet nollställen till var och en av funktionerna  $f,\text{ }g$ƒ , g och $h$h samt förklara hur du kan bestämma detta med hjälp av den givna bilden.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    Medianen för tre heltal är $34$34. Medelvärdet är $26$26 och variationsbredden $30$30.

    Vilka är de tre talen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 6000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se