...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Ma3c HT 2014

Nationellt Prov Matematik 3c ht 2014 DEL B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (16)

  • Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm $f´\left(x\right)$ƒ ´(x) om

    a)  $f\left(x\right)=4x^3+7x+1$ƒ (x)=4x3+7x+1 

    b)  $f\left(x\right)=e^{2x}$ƒ (x)=e2x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivera deriveringsregler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm  $\left|3-3^2\right|$|332| 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figurerna visar de huvudsakliga egenskaperna hos graferna till sex olika funktioner.

    a) Två av figurerna A-F visar en graf till en diskret funktion. Vilka två? 

    b) Två av figurerna A-F visar en graf till en funktion som är kontinuerlig för alla $x$x. Vilka två?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .

    a) Bestäm $\int_0^4f\left(x\right)dx$04ƒ (x)dx 

    b) Bestäm $f´\left(5\right)$ƒ ´(5) 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Förenkla uttrycken så långt som möjligt.

    a)  $x\left(7+x\right)\left(7-x\right)+x^3$x(7+x)(7x)+x3 

    b)  $\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\right)^{-1}$(1x +1x )1 

    c)  $\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}$2x2 +x2x  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Cirkelns ekvation kan skrivas $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$(xa)2+(yb)2=r2

    Punkten $\left(7,\text{ }5\right)$(7, 5)  ligger på en cirkel som har sin medelpunkt i  $\left(5,\text{ }3\right)$(5, 3), se figur.

    Bestäm $a$a$b$b och $r$r för denna cirkel.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Cirkelns ekvation
    Liknande uppgifter: cirkelns ekvation
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För en polynomfunktion $f$ƒ  gäller att derivatan har endast två nollställen. Tabellen visar derivatans tecken för några olika värden på $x$x.

    Använd koordinatsystemet nedan och skissa en möjlig graf till funktionen $f$ƒ  .

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: skissa grafer teckentabell
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Det finns flera rationella uttryck som uppfyller följande villkor:

    • Uttrycket har värdet $0$0 endast då $x=-5$x=5 
    • Uttrycket är inte definierat för $x=10$x=10 

    Ge ett exempel på ett rationellt uttryck som uppfyller båda villkoren.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vad är ett rationellt uttryck?
    Liknande uppgifter: rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar hur vatten fylls i ett glas. Glaset är smalare nedtill. Vattnet rinner ur kranen med konstant hastighet. Vattenytans höjd $h$h över glasets botten är en funktion av tiden $t$t.

    Vilken av graferna A-F beskriver bäst derivatan $h´\left(t\right)$h´(t) under den tid som glaset fylls?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Derivata - Vad är det?
    Liknande uppgifter: Derivata
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ge ett exempel på en funktion $f$ƒ  som inte är konstant och som har gränsvärdet $3$3 då $x\rightarrow\infty$x→∞ 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Gränsvärden
    Liknande uppgifter: gränsvärden
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar en enhetscirkel som tangeras av en linje $L$L som är parallell med y-axeln. På linjen $L$L ligger en punkt $Q$Q som har y-koordinaten $t$t. Sträckan mellan origo och punkten $Q$Q bildar vinkeln $v$v med x-axeln.

    För vinkeln $v$v gäller att $ 0° < v < 90° $

    Bestäm $\cos v$cosv uttryckt i $t$t.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.

  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Olle och Olga säljer kantareller och funderar på att höja kantarellernas kilopris för att öka dagsinkomsten. De har kommit fram till att dagsinkomsten som funktion av prishöjningen ges av

     $f\left(x\right)=-0,1x^2+5x+3000$ƒ (x)=0,1x2+5x+3000 

    där $f\left(x\right)$ƒ (x) dagsinkomsten i kr och $x$x är prishöjningen i kr/kg.

    Beräkna, med hjälp av derivata, vilken prishöjning $x$x som ger den största dagsinkomsten.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B
    P 2 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna

    a)  $\int_1^24x^3dx$124x3dx 

    b)    $\int_2^4\frac{2}{x^2}dx$242x2 dx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Beräkna integraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm $f”\left(4\right)$ƒ (4)  om $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}}{2}$ƒ (x)=x2  

    Ange svaret på enklaste form.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Andraderivata
    Liknande uppgifter: Andraderivata deriveringsregler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Vad måste gälla för att linjen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) ska tangera kurvan $y=g\left(x\right)$y=g(x) i den punkt där $x=a$x=a.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: sekant tangent
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 3
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ett stambråk är ett bråk där täljaren är $1$1 och nämnaren är ett positivt heltal, det vill säga $\frac{1}{2},\text{ }\frac{1}{3},\text{ }\frac{1}{4}$12 , 13 , 14  och så vidare.
    Egyptierna använde sig av stambråk i sina beräkningar. Istället för att skriva $\frac{5}{6}$56  skrev de bråket som en summa av olika stambråk:  $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$12 +13  

    Bråket $\frac{2}{3}$23  kan skrivas som summan av tre stambråk som uppfyller villkoren:

    • Det andra stambråket har en nämnare som är $3$3 gånger så stor som det första stambråkets nämnare.
    • Det tredje stambråket har en nämnare som är $1$1 mindre än det första stambråkets nämnare.

    Ställ upp en ekvation och visa genom att lösa denna att det endast finns ett sätt att skriva bråket $\frac{2}{3}$23  som en summa av tre stambråk, om villkoren gäller.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: PQ – formeln rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se