KURSER /
Matematik 3
C/ Trigonometri
Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del C
Författare:
Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 11
Beräkna 1∫26x2dx algebraiskt.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 12
För funktionen f gäller att f(x)=x3–3x2.
Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 13
För funktionerna f och g gäller att f(x)=5x2+3x och g(x)=x2+8x.
a) Bestäm det värde på x där grafen till f har lutningen 18.
b) Grafen till g har en tangent i den punkt där x=6. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med x-axeln.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 11, 12 och 13
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3c. Några av de formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Integralkalkylens fundamentalsats
a∫bf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)–F(a)
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om f(x)=300 är f′(x)=0.
- Om f(x)=a⋅xk är f′(x)=k⋅a⋅xk−1.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
e-uppgifter (2)
1.
(2/0/0)E C A B P 2 PL M R K Beräkna integralen ∫0612x dx∫0612x dx algebraiskt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 216(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
2.
(2/0/0)E C A B P PL 2 M R K För funktionen fƒ gäller att f(x)=4x2−2xƒ (x)=4x2−2x. Bestäm det värde på xx där grafen har har lutningen 66.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: x=1(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
c-uppgifter (1)
3.
(1/1/0)E C A B P PL 1 1 M R K För funktionen fƒ gäller att f(x)=4x2−2xƒ (x)=4x2−2x. Bestäm den tangentens ekvation då x=2x=2 .
Svar:Ditt svar:Rätt svar: y=14x−16(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
a-uppgifter (1)
4. Premium
(0/0/1)E C A B P PL 1 M R K För funktionen fƒ gäller att f(x)=−2x2+Axƒ (x)=−2x2+Ax. Bestäm konstanten AA så att f′(3)=−6ƒ ´(3)=−6
Svar:Ditt svar:Rätt svar: A=6(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Daniel yazdi
Hej skulle du kunna vara snäll och förklara hur man löser följande uppgift: ”Konstnaden K(x) i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas K(x)= 1100+0.1x+0.005x^2, där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000kr?” får det förövrigt till 1324 men vet att det ska bli 1320
Simon Rybrand (Moderator)
Får även jag detta till ungefär 1324.
1100+0,1x+0,005x2=10000
0,005x2+0,1x−8900=0
dela med 0,005
x2+20⋅x−1780000=0
Pq-formeln ger
$\displaystyle{\begin{alignat}{0}\text{Ekvation: } x^2+20x-1780000 = 0 \\ \underline{ \text{Lösning} }: \\ \\ x^2+20x-1780000 = 0 \Leftrightarrow \text{(pq-formel)} \\ x = -\frac{20}{2} \pm \sqrt{ ( \frac{20}{2})^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ ( 10)^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 100 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 1780100 } \\ x = -10 \pm 1334.204 \\ \end{alignat}}$
Här är endast den positiva lösningen intressant.
Daniel yazdi
stort tack! antar att de avrundade i facit…
Endast Premium-användare kan kommentera.