...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2b
 /   Nationellt prov Matematik 2b

Uppgift 11,12,13 - Nationellt prov Matematik 2b vt 2012 Del C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I denna lektion går vi igenom några av uppgifterna från det Nationella provet i Matematik 2b som genomfördes vårterminen 2012. 

NpMa2b vt 2012 Uppgift 11

Lös ekvationssystemet $\begin{cases}  2x – y = -9 \\  5x + 2y = 0 \end{cases}$ med en algebraisk metod.   

Gå till lektionen Substitutionsmetoden eller Additionsmetoden om du vill lära dig fler liknande uppgifter.

NpMa2b vt 2012 Uppgift 12

Lös ekvationerna
a) $x^2-4x-45=0$x24x45=0  
b) $(x+1)^2=x+1$(x+1)2=x+1

NpMa2b vt 2012 Uppgift 13

Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd: Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC.I figuren är även sträckan BM inritad.

Nationellt prov vt 2012 uppgift 13

a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med $x$x är lika stora.
b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.

Formler som används i video och övningar

Pq-formeln

En andragradsekvation $x^2+px+q=0$ har lösningarna
$x=-\frac{p}{2}±\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Gå till lektionen PQ-fomeln om du vill lära dig fler liknande uppgifter.

Trianglar och Likbenta trianglar

En triangels vinkelsumma är $ 180° $

I likbenta trianglar gäller att basvinklarna är lika stora.

Gå till lektionen Likbenta trianglar och Geometriska bevis om du vill lära dig fler liknande uppgifter.

Kommentarer

competens

hej jag har en fraga angende den har x2 – 4x -45 = 0
x=2+4+45 sen x= 2+49 , x=2+7 det jag inte forstar ar hur fick du svaret x1 = 9 och x2 = -5 ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, det är pq formeln som används här och du har alltså
    $ x = 2 ± 7 $
    Då får du den ena lösningen x = 2 + 7 = 9 och den andra lösningen genom x = 2 – 7 = -5.

      Beatrice Monsen

      Hur kommer det sig att det blir positiva tecken och inte minustesen som det är i början innan pq-formeln?

        David Admin (Moderator)

        Hej Beatrice.
        Enligt PQ-formeln är $p=-4$ och $q=-45$ i uppgiften.

        När vi sätter in i formeln får vi då att
        $x_{1,2}=-\frac{(-4)}{2}\pm \sqrt{\big(\frac{(-4)}{2}\big)^2+(-45)}$

        När du förenklar $-\frac{(-4)}{2}$ får du att $-\frac{(-4)}{2}=-(-2)$ eftersom division mellan ett negativ och positivt tal ger en negativ kvot.

        Då subtraktion av ett negativt tal blir positivt får vi att $-(-2)=2$, vilket är orsaken till den positiva tvåan i uträkningen i video.

        Hoppas detta var svar på din fråga.

        Ett tips om du ḱänner dig lite osäker när du jobbar med PQ-formeln, är att alltid ta fram värdet av $p$ och $q$ och sätta in i formeln för att sedan förenkla. Lycka till!


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange en av lösningarna till andragradsekvationen $12x^2-24x=0$12x224x=0 .

    Svara med ett heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} -y-3x=-4 \\ y+2x=6 \end{cases} $.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen  $x^2+8x+7=0$x2+8x+7=0 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Bestäm vinkeln $x$x

    cirkel-exempel1

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se